4.СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

4.I. Логика и методология сложности

Основная задача теории сложных систем – построение новой научной картины мира или выработка «нового диалога человека с Природой». В чем же состоит новизна диалога и почему он с необходимостью должен носить междисциплинарный характер? Тому есть несколько причин, и главная из них состоит в том, что многие современные фундаментальные научные проблемы и высокие технологии связаны с явлениями, лежащими на границах разных уровней иерархии теорий. Иными словами, большинство естественных наук (физика в первую очередь) и некоторые из гуманитарных (экономика, социология, психология) разработали концепции и методы для каждого из иерархических уровней, но не обладают универсальными подходами для описания, происходящего между этими уровнями иерархии. Нестыковка иерархических уровней различных наук — одно из главных препятствий для развития истинно междисциплинарных исследований (синтеза различных наук) и достижения цели построения целостной картины мира. Переброска мостов между иерархическими уровнями требует, очевидно, нового мировоззрения и нового языка. Теория сложных систем – это одна из удачных попыток (да, по сути, и единственная попытка) построения такого синтеза на основе универсальных подходов и новой методологии. Следует здесь же отметить, что по меткому выражению П. Бака «теория сложности не может объяснить все обо всем, но что-то обо всем может».

Теория сложности, не имеющая до сих пор четкого математического определения, может быть охарактеризована характерными чертами тех систем и типов динамики, которые являются предметом ее изучения. Эти черты (повторяющиеся у различных авторов в различных сочетаниях) таковы:

Нестабильность: сложные системы стремятся иметь много возможных мод поведения, между которыми они блуждают в результате малых изменений параметров, управляющих динамикой.

Неприводимость: сложные системы должны рассматриваться, как целое и не могут быть изучены разбиением их на части, которые рассматриваются изолированно. То есть, поведение системы определяется взаимодействием частей, но редукция системы к ее частям разрушает большинство аспектов, привносящих в систему индивидуальность.

Адаптивность: Сложные системы часто состоят из множества агентов, которые принимают решения и действуют исходя из частичной информации о системе в целом и ее окружении. Более того, эти агенты в состоянии изменять правила своего поведения на основе такой частичной информации. Если коротко, то сложные системы обладают способностью извлекать скрытые закономерности из неполной информации, обучаться на этих закономерностях и изменять свое поведение на основе новой поступающей информации.

Эмерджентность: (от существующего к возникающему) сложные системы продуцируют неожиданное поведение; фактически они продуцируют паттерны (для нашего случая можно сказазать – шаблоны проектирования) и свойства, которые невозможно предсказать на основе знания свойств их частей и взаимодействий между ними, рассматриваемых изолированно.

Эти характерные черты позволяют отделить простое от сложного, присущего наиболее фундаментальным процессам, происходящим, как в естественных, так и в гуманитарных науках, составляя тем самым истинный базис междисциплинарных исследований. Что еще более существенно, это то, что за последние 30-40 лет в теории сложности были разработаны новые научные (т.е. контролируемые и воспроизводимые) методы, позволяющие универсально описывать сложную динамику, будь то в явлениях турбулентности, или в поведении электората накануне выборов.

Многие сложные явления и процессы в таких областях как экология, социология, экономика, политология и др. «не воспроизводимы» в реальном мире, в том же смысле, как воспроизводимы эксперименты в физике. Поэтому лишь появление мощных вычислительных средств и создание компьютерных (виртуальных) моделей этих явлений позволило, впервые в истории науки производить эксперименты в этих областях так же, как это всегда делалось в естественных науках. Однако компьютерное моделирование потребовало развитие и новых теоретических под-

ходов: фрактальной геометрии, теории хаоса, саморганизованной критичности, нейроинформатики, квантовых алгоритмов. Все вместе, и компьютерное моделирование, и новые теоретические подходы, позволяют говорить о рождении новой междисциплинарной науки - теории сложных систем.

Уместно также отметить, что даже при очень скептическом отношении к теории сложности невозможно отрицать тот факт, что правительства разных стран тратят значительные средства на поддержку и развитие этого направления исследований. Это можно объяснять различными причинами («ерунда, за которую платят деньги, уже не ерунда»), но коль скоро эта тенденция существует и набирает силу, то национальным высшим школам, и российской в том числе, следует, по-видимому, активно приступать к решению проблемы подготовки специалистов в этой области.

4.2. Междисциплинарность как основа образования 21-го века

Г. Г. Малинецкий приводит пример ситуации, заимствованной из книги Б. Заходера «Моя вообразилия», в которой при возникновении затруднительного положения вызывают «академика по котам», потом «академика по китам». Это прекрасный образец специализации и цеховой структуры – главных черт науки прошлого века. Развитие современного общества и появление новых проблем, сопровождающих это развитие, делает ясным, что в 21-м веке потребуются не только эксперты по некоторым аспектам отдельных стадий сложных процессов (профессионалов в старом

понимании этого термина). Понадобятся специалисты по решению проблем. Это означает, что истинные междисциплинарные исследования, основанные на теории сложности, будут в цене. А в университетах будут стараться учить не «предметам», а «стилям мышления». Экстраполируя сегодняшние тенденции в развитии науки, можно предвидеть, что начало 21 века будет ознаменовано появлением новых междисциплинарных подходов. Будущее же теории сложных систем будет зависеть от того, насколько она будет востребована и насколько интенсивным будет приток молодых исследователей в эту многообещающую область. В этой связи

укажем лишь несколько перспективных на наш взгляд направлений развития теории сложности:

1. Теория риска и безопасности.

2. Историческая механика и стратегическое планирование.

3. Нейронауки.

4. Теория управления хаосом.

5. Квантовые вычисления и квантовые компьютеры.

6. Самоорганизованная критичность.

7. Эконофизика.

Списки перспективных направлений, отличные от перечисленных выше, можно найти на сайтах ведущих исследовательских учреждений, работающих по соответствующей тематике: Институт сложных систем в Санта - Фе (www.santafe.edu) и Институт сложных систем Новой Англии (www.necsi.org ).

4.3. Краткая характеристика некоторых из перспективных

направлений развития теории сложных систем

4.3.1. Самоорганизованная критичность

Вероятно, новая парадигма будет опираться на сочетание динамики и статистики. Математические модели, основанные на таком сочетании, предлагаемом теорией саморганизованной критичности, позволили поновому взглянуть на множество нелинейных процессов от биржевых крахов и схода снежных лавин до землетрясений и утечки конфиденциальной информации. Поведение подавляющего большинства естественных и антропогенных систем носит отпечаток стохастичности. Поэтому принципиальным при оценке их безопасности является понимание статистических свойств происходящих в них случайных процессов. Как правило, при определении надежности любой системы явно или неявно предполагается, что происходящие в ней процессы имеют «компактные» законы распределения, например, гауссово распределение, т.е. такие, для которых вероятность выхода случайной величины за пределы некоторого проектного диапазона значений пренебрежимо мала. Несмотря на весьма широкую распространенность этого подхода, можно утверждать, что такая ситуация в сложных системах - скорее исключение, чем правило. Типична же ситуация, когда распределение вероятности имеет длинный, убывающий по степенному закону (т.е. очень медленно), «хвост», и наибольший ущерб приходится на очень крупные и очень редкие события. Классическим примером может служить зависимость численности землетрясений от их энергии (закон Рихтера-Гутенберга). Возникновение «широких» (с «хвостом») распределений обусловлено возможностью лавинообразного роста возмущений в сложных системах. В то время как о свойствах «компактно» распределенной случайной величины минимальную информацию может дать значение ее математического ожидания, для величины с «широким» распределением знания его недостаточно даже для качественных оценок, поскольку оно не дает никакой информации о крупных событиях. Более того, в ряде случаев математическое ожидание таких величин в принципе не может быть определено по экспериментальным данным. По этим причинам для описания таких систем введена новая статистическая характеристика, названная масштабом (Scale), определяющая характерный размер крупных событий.