1.6.3.Аудиторная контрольная работа
Задачи 1 – 20. Вычислить интегралы:
1. а) 
; 2. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
3. а) 
; 4. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
5. а) 
; 6. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
7. а) 
; 8. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
9. а) 
; 10. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
11. а) 
; 12. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
13. а) 
; 14. а) 
;
б) 
б) 
;
в) 
; в) 
;
15. а) 
; 16. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
17. а) 
; 18. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
19. а) 
; 20. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
.
Задачи 21 – 40. Найти неопределённые интегралы:
21. а)
; б)
;
22. а)
; б)
;
23. а)
; б)
;
24. а)
; б)
;
25. а)
; б)
;
26. а)
; б)
;
27. а)
; б)
;
28. а)
; б)
;
29. а)
; б)
;
30. а)
; б)
;
31. а)
; б)
;
32. а)
; б)
;
33. а)
; б)
;
34. а)
; б)
;
35. а)
; б)
;
36. а)
; б)
;
37. а)
; б)
;
38. а)
; б)
;
39. а)
; б)
;
40. а)
; б)
.
41.
Вычислить объём тела, образованного
вращением вокруг оси абсцисс фигуры,
ограниченной линиями
,
,
.
42. Вычислить площадь фигуры, расположенной в верхней полуплоскости и ограниченной линиями:
43. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ординат фигуры, ограниченной линиями:
44. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
45. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной линиями:
46. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
47.
Криволинейная трапеция, ограниченная
линиями:
вращается вокруг оси абсцисс. Вычислить
объем тела, которое при этом образуется.
48.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
и лежащей между любыми двумя точками
пересечения этих кривых.
49. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:
50. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
51.
Вычислить объём тела, образованного
вращением вокруг оси абсцисс фигуры,
ограниченной линиями
,
.
52. Вычислить площадь фигуры, расположенной в верхней полуплоскости и ограниченной линиями:
53. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ординат фигуры, ограниченной линиями:
;
54. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
55. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной линиями:
56. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
57. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ординат фигуры, ограниченной линиями:
58. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ординат фигуры, ограниченной линиями:
59. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:
60. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задачи 61 – 70. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
61. 
62. 
63. 
64. 
65. 
66. 
67. 
68. 
69.
70. 
71. 
72. 
73. 
74. 
75. 
76. 
77. 
78. 
79. 
80. 