21 Исходные положения и выполнение проверки прочности по нормальным сечениям изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой. (рис)

СП 52-101-2003

Арм-ра ставится только в растян-й зоне элем-та и служит для восприятия растяжения, сжимающие усилия восприн-т бетон.Расмотрим элемент прямоугольного сечения:

Расч-е формулы прочности нормальных сеч-й получим из 2-х условий статики. Элемент работает в III стадии НДС.

∑M_As+Asp= 0 M ≤ R_bA_bz_b=R_bbх(h₀-x/2) (1)

∑х = 0 R_sA_s + γ_s6R_sA_sp – R_bbх = 0; где γ_s6 - это доп. коэфф-т условий работы, учит-ий по↑-я прочности растян-й предвар. напряж. высокопрочной арм-ры, напряж-й ↑ усл-го предела текучести: γ_s6= γ-(γ-1)(2ζ/ζy-1),

где γ – max значение γ_s6 (γ приним-ся для арм-ры AIV,Aт-IV –1,2; AV,Aт-V,B-II,Bp-II,K-7 – 1,5; Aт-VI-1,1).

Ур-е мом-в всех сил можно сост-ть отн-но любой точки сеч-я в том числе и относительно центра тяжести сжатой зоны.

∑М = 0 M ≤ (R_sA_spγ_s6+R_sA_s) (h₀ - x/2) (2) Граничным условием для формул является x ≤ ζ_yh₀.

В практических расчетах часто использ-ют коэфф-ты:

A₀=x/h₀(1-0,5[x/h₀]) и ς=1-0,5[x/h₀]=1-0,5ξ;

А₀= ξ(1-0,5ξ)

Из (1) M≤R_bbх(h₀-x/2)=R_bbx(h₀/h₀)(1-0,5x/h₀)= A₀Rbbh₀

Из (2) запишем площ. сеч-я:

γ_s6R_sA_sp+R_sAs =M/(h₀-0,5x)=M/h₀(1-[0,5x/h₀]) =M/(ςh₀)

Разрушение сечения м. произойти:

1) вследствие достижения в растянут арм предела текучести и последующего разрушения бетона сжатой зоны

2) вследствие разрушения бетона сжат зоны при напряжениях в арм меньших предела текучести

Основные уравнения прочности прямоугольных сечений изгибаемых элементов справедливы при высоте сжатой зоны меньше граничной высоты , то есть когда соблюдается условие , где определяется по выражению: , где

22 Исходные положения и выполнение проверок прочности по наклонным сечениям изгибаемых железобетонных элементов по поперечной силе (без поперечной арматуры и с поперечной арматурой) (рис).

СП 52-101-2003. Пособие

При поперечн изгибе балки вследствие совмест действия попер силы и изгибающ момента возникают глав растягивающ и глав сжимающие напряжения σ_mt(mc). Разрушение м. произойти вледствие достижения глав растягивающ напряжениями значения R_bt или глав сжимающими напряжениями R_b. Прочность такого элемента будет обеспечена, если

Два случая разрушения эл-та по наклон сечениям

1 случай

При слаб продольн арматуре напряжения в ней достигают предела текучести. Происх взаимн поворот двух частей эл-та относительно точки приложения равнодействующих сжимающих усилий и наступ разрушение бетона.

2 случай

При наличии достаточно мощной и хорошо заанкеренной продольн растянутой арматуры, препятствующей повороту обеих частей, происх разрушение бетона над трещиной до достижения текучести продольн арматуры.

Для обеспечения прочности наклонных сечений расчет д. производиться:

1) На сжатие в полосе бетона стенки балки м/у наклон трещинами

2) По наклонной трещине на действие попереч силы

3) По наклонной трещине на действие изгибающ момента

4) д/эл-в без попереч арматуры – из условия, ограничивающего развитие наклон трещин

Расчет эл-тов по наклонной трещине на действие попереч силы

Наклон трещина не образуется, если соблюдается опытная зависимость:

Если это условие не соблюдается, то прочность сечения нужно обеспечить постановкой арматуры в соответствии с расчетом. Для обеспечения прочности наклон сечения необходимо, чтобы расчетн попереч сила от внеш нагрузки не превышала суммы проекций на нормаль к оси эл-та расчетн усилий в поперечн арматуре, отогнутых стержнях и бетоне сжат зоны: