Розділ 3 Розрахунок другого суміщення

Друге суміщення – це суміщення переміщень другого робочого органу в період його холостого ходу та третього робочого органу в період його робочого ходу.

Схема суміщення наведена на рис. 5

Рис. 5 Схема другого суміщення руху робочих органів

Точкою можливого зіткнення для робочого органу 3 є точка d₃ на ящику.

На робочому органі 2 немає декотрої точки із фіксованим розташуванням в якій цей робочий орган може зіткнутись зі ящиком в період його переміщення. Зіткнення робочого органу 3 з ребром d₃ ящика може відбутися на ділянці від точки d₃ до точки C, що є кінцівкою робочого органу 2.

Тому припустимо, що зіткнення робочого органу 2 з ребром ящика відбувається в деякий момент часу в точці d. Точка d можливого зіткнення робочого органу 2 із ящиком переміщується вздовж робочого органу 2 і одночасно траєкторія його переміщення збігається із траєкторією точки d₃.

Щоб запобігти зіткненню ребра ящика з робочим органом 2 потрібно створити умови, при яких в період робочого переміщення робочого органу 3 точка d₃ не мала б можливості наздогнати робочий орган 2.

Задача ця може бути вирішена, якщо відомі закони рухів точок d₂ і d₃. Закон руху точки d₃ є таким же як закон руху робочого органу 3. Для точки d₂ є відомим лише закон кутового переміщення робочого органу 2, якому вона належить, та траєкторії її переміщення. Закон переміщення точки d₂ вздовж робочого органу 2 невідомий. Але, виходячи з геометричних особливостей кінематики пристрою та траєкторії переміщення точки d₂ можна замітити, що відношення шляху до відстані К є тангенс кута повороту робочого органу 2 в період його холостого ходу. Таким чином, отримаємо вираз

(17)

або (18)

Закон руху точки d₃ є таким же, як закон руху робочого органу 3 тобто

або

(19)

Для аналітичного визначення координат точки дотику двох кривих в умовах, коли кожна із кривих визначена в своїй власній системі координат, необхідно забезпечити такі у мови:

• шлях, пройдений точками від початку переміщення до моменту зіткнення, повинен бути однаковим;

• кут нахилу дотичних до обох графіків у точці можливого зіткнення також повинен бути однаковим.

При прийнятому лінійному законі переміщення робочого органу 3 аналітичне вирішення задачі спрощується тим, що дотична до графіка переміщення точки d₃ має постійний кут нахилу в будь-якій своїй точці. Тому при виконанні другої умови, перша умова буде автоматично виконуватись.

Складемо рівняння для визначення кутів нахилу дотичних до графіків переміщення точок d₃ та d₂.

Для графіка переміщення точки d₂

(20)

Для графіка переміщення точки d₃

(21)

Виконуючи другу умову, прирівнюємо вирази (20) і (21)

(22)

Тоді шуканий час переміщення робочого органу 2 в точку можливого зіткнення буде дорівнювати

(23)

У випадку коли закон руху 3 робочого органу графічно представляється кривою, тобто кут нахилу дотичної є змінним, необхідно використовувати обидві умови і скласти систему з двох рівнянь в які входитимуть дві невідомі — та . Вирішення такої системи дасть можливість визначити шукані часи та .

За час точка d₂ переміститься на шлях , що визначається виразом (18), а робочий орган 2 повернеться на кут

або

(24)

Час, потрібний робочому органу 3 для переміщення ребра ящика (точка d₃) в точку можливого зіткнення, можна знайти з умови рівності переміщень в момент можливого зіткнення

(25)

Приймемо припущення, що в момент часу ребро ящика повинно відстати від точки d₂ на відстань (величина не визначає мінімальну відстань між точками можливого зіткнення d₂ та d₃ під час їх переміщень, а лише відноситься до моменту ). Тоді переміщення точки d₃ до моменту приходу робочого органу 2 в положення d₂ буде дорівнювати

(26)

У відповідності зі законом руху робочого органу 3 визначаємо час, що відповідає переміщенню ящика на шлях

(27)

Частковий фазовий час робочого органу 3 після виконання суміщення його переміщення з переміщенням робочого органу 2, можна визначити за наступним виразом

(28)

Виконаємо друге суміщення графічним методом. Побудуємо графіки лінійних переміщень точок d₃ та d₂ можливого зіткнення робочого органу 2 з ребром ящика, що знаходиться на робочому органі 3. При побудові графіків лінійних переміщень врахуємо те, що закон переміщення точки d₃ відповідає закону переміщення робочого органу 3, а закон переміщення точки d₂ визначається виходячи з геометричних особливостей пристрою та закону кутового переміщення робочого органу 2.

На рис. 6 крива Е є графіком лінійного переміщення точки можливого зіткнення d₂, що знаходиться на робочому органі 2, а лінія F — графік лінійного переміщення точки d₃, тобто переміщення робочого органу 3.

При наявності траєкторії переміщень точок d₃ та d₂ немає можливості попередньо визначити величини їх переміщень від початку руху до моменту їх зіткнення та використати їх для визначення положення точок можливого зіткнення на графіках. Окрім того, обидва графіка переміщень точок можливого зіткнення показані на одному рисунку, але кожний із графіків існує в своїй координатній часовій системі, початок якої збігається з початком переміщення наступного робочого органу. Ця обставина накладає свою особливість на визначення переміщень до моменту зіткнення робочих органів.

Рис. 6. Графічний метод виконання другого суміщення

В зв’язку з цим положення точки d₂ та момент можливого зіткнення робочих органів графічно визначають виходячи з таких міркувань. В момент зіткнення робочих органів графіки переміщень їх точок можливого зіткнення дотикаються один до одного і положення точки дотику визначає параметри руху для обох робочих органів незалежно від системи координат зображення графіків.

Використовуючи наведене міркування перемістимо графік руху робочого органу в бік графіку руху точки можливого зіткнення робочого органу 2 до тих пір поки графіки не доторкнуться один до одного, і визначаємо положення робочих органів у момент зіткнення. Таким чином знайшовши положення точки на графіку отримаємо час , потрібний робочому органу 2 для переміщення на холостому ходу в положення .Проведемо ординату точки і на ній, від точки відкладемо в прийнятому масштабі величину зазору , який визначить положення точки можливого зіткнення робочого органу 3. Через точку проведемо новий графік переміщення робочого органу 3 після його суміщення з робочим органом 2.