Розв' язок

1.Визначаємо парціальний тиск окремих компонентів газової суміші, використовуючи співвідношення:

V_к =

Відношення приведених об'ємів окремих газів до загального об’єму суміші називається об'ємною часткою і визначається буквою Ч.

Ч₁ = ; Ч₂ = ;

Відповідно до умов задачі:

Р_СО = ; а· = Ч_СО

Тоді :

Рсо = Рзаг. • Чсо ;

Рсо = 106400 · 0,28 = 29792 н/м²

2.Аналогічно знаходимо парціальний тиск для інших компонентів суміші:

Рн2 = 106400 · 0,03 = 3192 н/м²/

Рсо2 = 106400 -0,1 = 10640 н/м²;

PN2 = 106400 · 0,59 = 62776 н/м²

6. Графічні методи рішення задач

Поруч з аналогічними методами рішення задач на газові процеси широко застосовуються графічні методи.

Одним із найбільш розповсюджених методів графічного рішення задач являється метод, який оснований на використанні діаграми T-S . Ця діаграма є графічне зображення рівноважного термодинамічного ста­ну 1 кг повітря на плоскості в прямокутних прямолінійних координа­тах при умові, що по осі абсцис відкладені в масштабі ентропія S , а по осі ординат- температури t чи Т. Визначається при цьому тільки зміна ентропії в процесі, що досліджується, тому початок відліку ентропії S

вибираємо умовно. На плоскості S-T нанесена сітка ліній постійного об'єму

У= const ( від 0,01 до 0,1 м³/кг) і постійного тиску Р= const ( від 0,3 до

100кг/см²).

Люба точка на плоскості S-T відповідає визначеному стану по­вітря ( V,P,S,T), а лінія - процесу зміни стану.

Метод графічного рішення задач розглянемо на конкретному прикладі.

6.1. Приклади розрахунків

Приклад 1.

1 кг повітря з температурою t1= 4°С і тиском Ріабс.= 20 кг/см2 розши­рюється изобарно до об'єму, в 1,5 рази перевищує першопочатковий. Визначити q, Al, AU і температуру t2 в кінці процесу.

Розв'язок

По параметрах Р1абс. і t1 знаходимо точку 1, на діаграмі T-S, яка відповідає початковому стану повітря. По ізохорі, що проходить через точку, визначаємо питомний об'єм:

V, = 0,04 мЗ/кг

потім визначаємо об'єм в кінці процесу

V₂ = 1,5 V1= 1,5 . 0,04 = 0,06 м³/кг

Тепер знайдемо точку 2, яка відповідає кінцевому стану повітря.; Вона отримується від перетину ізохори V₂ і ізобари Р1абс.= 20 kt/cm²

Точці 2 відповідає температура

Т₂=409К або t₂=T₂-273 = 409-273=136°C

Підведено тепло:

g = ∆S_1- = 0,095 = 136,5 кДж/кг

Зміна внутрішньої енергії

∆U = U₂ – U₁ = ∆Sv· = 0,067· = 96,1 кДж/кг

Роботу процесу визначимо із рівняння першого закону термодинаміки:

g = ∆U + Аl

Звідки

Аl = g - ∆u і Аl = 136,5 – 96,1 = 40,4 кДж/кг

приклад 2.

Повітря, що знаходиться під тиском 3,0 Мн/м² і температурі 32°С, роз­ширюється до нормального тиску ( Р= 0,1 Мн/м²).

Розв'язок

Для графічного методу визначення зміни термодинамічних функцій повітря, будемо користуватись діаграмою T-S, якщо процес протікає :

а) ізотермічно ( Т= const)

Перша точка "f " - Рі=3,0 мн/м², Ті = 305 К

ентропія з цій точці дорівнює: Si = 0,678 хкал/кг.град.,

або 0,678 • 4,19=2,85 кДж/кг-град

ентальпія

і1 = 122ккал/кг або 512 кДж/кг

Кінцевий стан:

точка "Р" - Т₂ = 305 К: Р₂ = 0,1 мн/м²

тоді S₂ = 0,91 · 4,19 = 3,81 кДж/кг/град;

і2 = 123,6 · 4,19 = 518 кДж/кг.

зміна термодинамічних функцій така

∆S = S₂ – S₁;

∆S = 3,81 – 2,85 = 0,96 кДж/кг

∆і = 518 – 512 = 6 кДж/кг

Вільна енергія дорівнює:

∆F = ∆і – Т·∆S;

∆F = 6 - 305·0,96 = - 287 кДж/кг

Кількість тепла , яке витрачене на роботу розширення 1 кг повітря, визна-

чається по формулі:

Q = - ∆Аmах = Т₁·∆S

Q = 305·0,96 = 293 кДж/кг

Аmах = - 293 кДж/кг

б) адіабатичне розширення з віддачею роботи ( S =const)

Початковий стан : (точка q).

S і = 2.85 кДж/'кг і = 512 кДж/кг;

Т, = 305 К S = 0,68 ккал -4,19 = 2,84кДж/кг.

Рі =3,0 мн/м²;

Кінцевий стан:

∆S = 0; Q = 0

∆і = 326 - 512 = - 186 кДж/кг

∆F = 186 - 0= 186 кДж/кг

в) ізобаричне охолодження ( Р= const) до ( -100" С).

Початковий стан:

Р1 = 3,0 Мн/м²; Т1 = 305К

S1= 2,84кДж/кг; і =122 ккал -4,19 = 512 кДж/кг.

кінцевий стан .

Т₂ = 173К; S₂ = 0,525 ккал -4,19 = 2,22 кДж/кг

І2 = 86,2 ккал · 4,19 = 361 кДж/кг.

Звідси зміна ентропії дорівнює:

∆S = 2,85 – 2,22 = 0,63 кДж/кг

Кількість тепла становить:

Q = - ∆і;

Q = 361 - 512 = - 151 кДж/кг.

Максимальна робота:

Аmах = - ∆F = ∆Р·V = Р·V₂ - Р·V₁ = RТ₂ – RТ₁ = R(Т₂ - Т₁).

Аmах = 8,314·(173 - 305) = - 1097 кДж/кмоль

Зміна внутрішньої енергії дорівнює:

∆U = Q – Аmах;

∆U = - 151 = - 113,1 кДж/кг.