1. Газові закони та їх застосування при розрахунках

1.1. Основні залежності та розрахункові формули

Гази, які підчиняються законам Бойля-Маріотта, Гей-Люссака, Аво-гадро і Дальтона називаються ідеальними. Ці закони і співвідношення, що побудовані на їх основі застосовуються також до реальних газів при невисокому тиску і невисоких температурах.

Вирази цих законів мають вигляд:

Закон Бойля-Маріотта

PV = const; PiVi = P₂V₂ = const; (5.1)

Закон Гей-Люссака

V1 /V₂= Т1/ Т₂ (5.2)

Якщо об'єднати ці два закони отримаємо рівняння Клапейрона-

Менделєєва:

PV = R = const; або PV = RT (5.3)

для п моль газа

PV = nRT

Якщо кількість газа виразити в грамах, то вигляд має вигляд:

Р V = mRT/M ,

для G кг газа:

PV = GRT ;

де R - газова постійна - робота 1кг газу при постійному тиску і при

зміненні температури газа на 1 °.

Закон Авогадро - в рівних об' ємах газів і суміші при однакових Р і Т знаходиться однакова кількість молекул. При нормальних фізичних умовах:

М • V = 22,4 мЗ / кмоль.

1 кмоль любої речовини в газоподібному стані займає об' єм 22,4 м³ і містить 6,023 • І О²⁸ молекул. Звідси витікає, якщо знати молекулярну масу (М) газа.можна зирахувати щільність його:

ρ₀ = , кг/ м³

6.2. Приклади розрахунків.

Приклад 1.

В колбу ємністю 6,0 дм³ під вакуумом звели по 1г води і гексану, які нагріті до 250° С. Який тиск буде в колбі?

Розв'язок.

1. Загальний тиск розраховується по формулі:

Ρ_заг. = Ρн₂о + ΡС₆Н₁₄

а) парціальний тиск води дорівнює:

Ρн₂о = nн₂о ·

б) парціальний тиск гексану

ΡС₆Н₁₄ = nС₆Н₁₄ ·

Тоді

Ρ_заг. = nн₂о · + nС₆Н₁₄· ;

n = m/М, підставимо в рівняння

Ρ_сум. = ( + )· ;

Підставимо числові значення:

Ρ_сум. = ( )·( ) = 50800 Н/м²

Приклад 2

Кисень, який знаходиться в балоні ємкістю 20дм³ під тиском 12 Мн/м² ,

витрачається на спалювання з калориметричних бомбах. На скільки спа-

лювань вистачить цього кисню, якщо об'єм бомби 350см³. а тиск-2,5

МН/м2ї

Розв' язок.

Позначимо через X - кількість спалювань;

V1 - об’єм калориметричної бомби.

1) Кількість кисню, що необхідна на все спалювання становить:

хn₁ = х· ; хn₁ = х· , моль О₂

2) Після останнього спалювання в балоні зостанеться 20дм³ кисню, що складе:

n₂ = ; n₂ = , моль О₂

3) Кількість кисню до спалювання становить:

n₃ = ; n₃ = , моль О₂

Відповідно до умови задачі маємо:

хn₁ + n₂ = n₃;

х + =

Звідки

х = ;

Підставляємо числові значення:

х = = 217

Таким чином, кисню хватить на 217 спалювань.

Приклад 3.

Газгольдер ємкістю 2000м³ заповнений азотом; тиск в газгольдері 125кн/м² , температура 22°С. Привести об'єм азоту до нормальних умов і розрахувати масу азоту.

Розв'язок.

Запорною рідиною в газгольдері служить вода, тому азот насичений во­дяною парою.

І. Розраховуємо об'єм азоту при нормальних умовах по рівнянню:

V₀ = ;

в - тиск водяної пари, н/м² - значення для різної температури приводиться в таблиці [ 9 ] і дорівнює 2,64.

V₀ = = 2240 м³

2. Визначаємо масу азоту в газгольдері:

Перший метод.

Щільність азота 1,252кг/м³ , тоді маса азота дорівнює:

mа =2240 • 1,252 = 2800кг

Другий метод.

Мольний об'єм азота 22,4 м³/кмоль, тоді:

n = 2240 /22.4= 100,0 кмоль

або

m = 100*28 = 2800 кг N2.

Третій метод.

Виконаємо розрахунок по рівнянню Клапейрона-Менделєєза:

PV =

M = = 2800 кг.

Приклад 4.

Маса 1 м³ азота при 10°С і тиску 0,986 бар дорівнює 1,175 кг. Яка маса цього ж об’єму газа під тиском 1,092 бар при тій же температурі?