5. Конденсаторы

151. Диэлектрик плоского конденсатора состоит из слоя слюды толщиной 2 мм и слоя эбонита толщиной 1,5 мм. Площадь каждой пластины конденсатора 200 см². Определить ёмкость конденсатора и падение потенциала в каждом слое, если конденсатор заряжен до разности потенциалов 800 В.

152. На плоский воздушный конденсатор подаётся разность потенциалов 2 кВ. Размеры пластин 40 × 60 см, расстояние между ними 0,5 см. После зарядки конденсатор отключают от источника и затем раздвигают его обкладки так, что расстояние между ними увеличивается вдвое. Определить: 1) работу по раздвижению обкладок; 2) плотность энергии электрического поля до и после раздвижения обкладок.

153. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора площадью 500 см² изменяется от 3 мм до 10 мм. Конденсатор был заряжен до напряжения 200 В и отключен от источника тока. Найти изменение энергии поля конденсатора. Чему равна работа по раздвижению пластин конденсатора?

154. Две параллельные пластины ничтожно малой толщины заряжены одноимённо, причем, плотность заряда на одной пластине +3·10^-6 Кл/м², на другой +6·10^-6 Кл/м². Расстояние между пластинами, равное 1 см, мало по сравнению с линейными размерами пластин. Между пластинами вставлена парафиновая плоскопараллельная пластина толщиной 5 мм с диэлектрической проницаемостью e = 2. Определить разность потенциалов между пластинами.

155. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов 500 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (стекло). Определить диэлектрическую проницаемость стекла, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до 70 В.

156. Плоский конденсатор с площадью пластин 300 см², каждая заряжена до разности потенциалов 1000 В. Расстояние между пластинами 4 мм. Диэлектрик – стекло. Определить энергию поля конденсатора и плотность энергии поля.

157. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: слоем стекла толщиной 1 см и слоем парафина толщиной 2 см. Разность потенциалов между обкладками равна 3000 В. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом слое. Определить плотность энергии поля.

158. Определить ёмкость плоского конденсатора, между обкладками которого находится стекло толщиной 10^-4 м, покрытое с обеих сторон слоем парафина общей толщиной 2·10^-5 м. Площадь обкладок конденсатора 0,02 м².

159. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 200 см² и расстоянием между пластинами 1 см заряжен до напряжения 2 кВ. После зарядки конденсатор отключили от источника напряжения и пространство между пластинами заполнили эбонитом. Найти: 1) изменение ёмкости конденсатора; 2) изменение напряженности электрического поля внутри конденсатора; 3) изменение энергии конденсатора.

160. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 20 см каждая. Расстояние между пластинами 5 мм. Конденсатор присоединили к источнику напряжения 3000 В. Определить заряд и напряженность поля конденсатора, если диэлектриком будут: 1) стекло; 2) воздух.

161. Пластины плоского конденсатора площадью 100 см² каждая находятся на расстоянии 2 мм друг от друга. Пространство между ними заполнено слюдой. Заряд на пластинах равен 0,3 нКл. Найти 1) силу взаимного притяжения пластин; 2) разность потенциалов между пластинами; 3) плотность энергии электрического поля.

162. Внутри плоского конденсатора с площадью пластин 400 см² и расстоянием между ними 5 мм находится пластинка из стекла, целиком заполняющая пространство между пластинами конденсатора. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 200 В и отключили от источника напряжения. Какую работу надо совершить, чтобы раздвинуть пластины конденсатора до расстояния 10 мм?

163. Конденсатор с парафиновым диэлектриком емкостью 4,42×10^-11 Ф заряжен до разности потенциалов 150 В. Напряженность поля внутри конденсатора 6×10² В/м. Определить площадь пластин конденсатора, энергию поля конденсатора и поверхностную плотность заряда на пластине.

164. Два конденсатора емкостью 5 мкФ и 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Определить заряды конденсаторов и разности потенциалов между их обкладками.

165. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику, напряжением 80 В. Определить заряд и напряженность поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик - воздух; б) диэлектрик - стекло.

166. К батарее с ЭДС 300 В подключены два плоских конденсатора с емкостями 2 пФ и 3 пФ. Определить заряд и напряжение на пластинах конденсаторов при последовательном и параллельном соединениях.

167. Между обкладками плоского конденсатора с площадью пластины 22 см² находится стекло толщиной 1,4 мм, на которое нанесен парафин слоем 4 мм. Определить емкость конденсатора и падение потенциала в каждом слое, если разность потенциалов на пластинах 1 кВ.

168. Конденсатор емкостью 667 пФ зарядили до разности потенциалов l,5 кВ и отключили от источника напряжения. Затем к нему параллельно присоединили незаряженный конденсатор емкостью 444 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

169. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: слоем стекла толщиной 0,2 cм, и слоем парафина толщиной 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками 300 В. Определить напряженность поля и падение напряжения в каждом из слоев.

170. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно в батарею, которая подключена к источнику тока с ЭДС 12 В. Определить, насколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло.

171. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, насколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.

172. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 2 мм, разность потенциалов 600 В. Заряд каждой пластины 40 нКл. Определить энергию поля конденсатора и силу взаимного притяжения пластин.

173. Найти энергию поляризованного слюдяного диэлектрика, находящегося в конденсаторе, если площадь пластины конденсатора 25 см², толщина диэлектрика 9 мм и пластины заряжены до напряжения 2 кВ.

174. Батарея из последовательно соединенных конденсаторов емкостью 10^-9 и 5×10^-9 Ф заряжена до напряжения 2 кВ. Какое количество электричества запасено в батарее?

175. Расстояние между пластинами слюдяного конденсатора 2,2 мм, а площадь каждой пластины 6×10^-4 м². Пластины притягивают с силой 0,04 Н. Определить разность потенциалов между пластинами и электрическую емкость конденсатора.

176. На пластинах плоского воздушного конденсатора с площадью пластин 150 см² находится заряд 5×10^-8 Кл. Какова сила взаимного притяжения между пластинами?

177. Батарею из двух конденсаторов емкостью по 3×10^-10 и 4,5×10^-10 Ф, соединили последовательно, включили в сеть с напряжением 220 В. Потом батарею отключили от сети, а конденсаторы соединили параллельно. Каково напряжение на зажимах полученной батареи конденсаторов?

178. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 8 мм, площадь пластин 62,8 см². Какую работу нужно затратить, чтобы вдвинуть между пластинами конденсатора пластинку из стекла той же площади и толщиной 6 мм, если пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения 600 В?

179. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см² каждая, заряжен до разности потенциалов 2 кВ. Расстояние между пластинами 2 см. Диэлектрик - стекло. Определить энергию поля конденсатора.

180. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 6 кВ. Определить силу взаимодействия между пластинами, энергию и плотность энергии конденсатора, если расстояние между пластинами 0,02 м, а площадь каждой пластины 100 см².

181. Отключенный от источника заряженный конденсатор соединили параллельно с незаряженным конденсатором такой же ёмкости. Как при этом изменится энергия конденсатора?

182. Конденсатор ёмкостью 8 пФ зарядили до разности потенциалов 1500 В и отключили от источника напряжения. После этого к конденсатору присоединили второй, незаряженный, конденсатор ёмкостью 12 пФ. Какое количество энергии верхнего конденсатора израсходовано на образование искры при соединении конденсаторов?

183. Между обкладками конденсатора находится слой слюды. Определить плотность энергии электрического поля в слюде, если индукция поля равна 10^-5 Кл/м².

184. Площадь обкладки плоского конденсатора равна 200 см², расстояние между обкладками 1 см. Между обкладками находится слой слюды и слой стекла, каждый толщиной по 0,5 см. Определить энергию электрического поля, заключенного в слюде и в стекле, если заряд на пластинах 20 нКл.

185. Две металлические пластины площадью 100 см² каждая расположены на расстоянии 2 см друг от друга. Заряд первой пластины +2×10^-9 Кл, а второй -4×10^-9 Кл. Определить разность потенциалов между пластинами и энергию электрического поля.

186. Промежуток между пластинами плоского конденсатора заполнен полиэтиленом (e = 2,3). Чему равна поверхностная плотность индуцированного на полиэтилене заряда, если толщина промежутка 1 мм, а напряжение на пластинах конденсатора 100 В?

187. Площадь каждой обкладки плоского конденсатора 1 м², расстояние между обкладками 5 мм. Зазор между обкладками заполнен двухслойным диэлектриком. Диэлектрическая проницаемость первого слоя 2, его толщина 3 мм, проницаемость второго слоя 3, толщина 2 мм. Найти емкость конденсатора.

188. 10 одинаковых конденсаторов, емкость каждого из которых 100 пФ, соединены последовательно. Чему равна емкость этой системы?

189. Как нужно соединить конденсаторы с емкостями 2 пФ, 4 пФ и 6 пФ, чтобы получить систему с емкостью 3 пФ?

190. На два последовательно соединенных конденсатора емкостью 100 пФ и 200 пФ подано постоянное напряжение 300 В. Определить падение напряжения на каждом конденсаторе и заряд на их обкладках.

191. Конденсатор присоединен к источнику тока. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика, расположенного между обкладками конденсатора e = 4, энергия электрического поля внутри конденсатора равна w. Найти энергию электрического поля в конденсаторе после удаления диэлектрика.

192. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна 90 В. Площадь каждой пластины 60 см² и заряд 10^-9 Кл. На каком расстоянии друг от друга находятся пластины?

193. Найти емкость земного шара. Радиус земного шара принять равным 6400 км. На сколько изменится потенциал земного шара, если ему сообщить заряд в 1 Кл?

194. Шарик, заряженный до потенциала 792 В, имеет поверхностную плотность заряда, равную 3,33×10^-7 Кл/м². Чему равен радиус шарика?

195. Площадь каждой пластины плоского воздушного конденсатора 1 м², расстояние между пластинами 1,5 мм. Конденсатор заряжен до потенциала 300 В. Найти поверхностную плотность заряда на его пластинах.