49

Таблица вариантов

№ варианта	№ темы
	1	4	5	6	7
1	1	147	188	210	226
2	13	117	181	207	225
3	28	125	179	203	231
4	35	136	153	210	244
5	4	112	176	208	234
6	16	111	193	208	251
7	15	146	159	212	224
8	33	120	160	203	250
9	34	148	152	208	234
10	6	139	155	214	237
11	27	111	155	203	230
12	32	138	179	215	228
13	9	137	188	197	244
14	31	140	183	202	226
15	6	111	178	201	245
16	5	125	182	215	240
17	8	113	179	208	224
18	6	138	153	208	231
19	11	138	181	218	244
20	8	141	174	200	244
21	36	138	162	205	238
22	11	113	176	218	226
23	32	122	189	208	233
24	7	144	171	210	241
25	26	117	164	215	242
26	17	148	159	210	225
27	8	148	177	204	240
28	33	136	195	207	242
29	5	113	169	211	226
30	33	110	158	210	245
31	10	132	175	212	240
32	24	132	172	211	233
33	32	108	163	207	243
34	18	147	161	211	245
35	29	129	192	211	233
36	5	136	181	202	225
37	19	144	173	196	233
38	11	141	168	219	242
39	1	137	179	201	240
40	34	106	153	199	243
41	32	137	174	204	225
42	27	107	170	219	235
43	4	114	184	198	222
44	10	131	167	218	239
45	32	121	166	216	237
46	2	128	181	214	227
47	9	129	194	200	244
48	15	137	156	201	231
49	18	123	171	196	244
50	20	118	164	219	252
51	26	116	190	218	239
52	40	144	162	218	234
53	27	106	152	216	221
54	34	113	171	218	246
55	26	123	173	205	223
56	7	109	182	214	227
57	22	126	186	200	223
58	14	108	193	217	243
59	37	120	152	198	236
60	35	112	184	202	234
61	20	115	182	217	232
62	22	109	180	218	244
63	38	111	162	198	234
64	11	143	168	208	253
65	29	118	158	212	250

Глава 1 электростатика

§ 1.1 Электростатическое поле и его характеристики

В электростатике рассматриваются взаимодействия и свойства электрических зарядов, неподвижных в той системе координат, в которой эти заряды изучаются. В природе существуют два вида электрического заряда - положительный и отрицательный. За положительные заряды принимают заряды, возникающие на стекле, натертом кожей, и все другие, которые от него отталкиваются, а за отрицательные - на янтаре, натертом шерстью, и все другие, которые от него отталкиваются.

Электрон - в переводе с греческого языка означает янтарь.

Основные свойства зарядов:

• К зарядам применим закон сохранения;

• Заряды изменяются дискретно, т. е. квантуются;

• Заряды инвариантны к преобразованию координат (преобразования Лоренца и Галилея).

• Заряды взаимодействуют. Одноименно заряженные тела отталкиваются, а разноименные притягиваются.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ: в замкнутой системе тел электрические заряды не возникают и не исчезают, они лишь передаются от одного тела к другому или перемещаются внутри данного тела. Этот закон впервые был сформулирован петербургским академиком Францем Эпинусом (1724-1802) и был подтвержден многочисленными опытами. При электризации тел трением одновременно электризуются оба тела, одно из них получает положительный заряд, а другое отрицательный. Положительный заряд первого тела всегда равен отрицательному заряду второго тела, если до электризации тела не были заряжены.

На основании экспериментов было показано, что электрический заряд любого тела состоит из целого числа элементарных зарядов, равных 1,6×10^-19 Кл. Частица, обладающая отрицательным элементарным зарядом, называется электрон. Его масса равна 9,1×10^-31 кг. Частица, обладающая положительным элементарным зарядом - протон. Его масса равна 1,67×10^-27 кг. Протоны и электроны входят в состав всех атомов в строго одинаковом количестве.

Сила взаимодействия электрических зарядов была впервые определена Шарлем Кулоном (1736-1806) в 1785 г. экспериментальным путем с помощью крутильных весов.

ЗАКОН КУЛОНА: Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

, или (векторная форма записи) (1.1)

, или , (скалярная форма записи) (1.2)

В системе СИ коэффициент пропорциональности , где e₀ - электрическая постоянная e₀ = 8,85×10^-12 Кл²/(Н×м²), e - относительная диэлектрическая проницаемость среды, для вакуума равна e = 1.

Е сли q₁ > 0 и q₂ > 0 или q₁ < 0 и q₂ < 0, то F > 0, т.е. одноименные заряды отталкиваются. Если q₁ > 0 и q₂ < 0 или q₁ < 0 и q₂ > 0, то F < 0, т.е. разноименные заряды притягиваются.

Закон Кулона в виде (1.1) и (1.2) справедлив только для точечных зарядов, т.е. для таких заряженных тел, размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстояниями между ними. Он выражает силу взаимодействия между неподвижными зарядами. Расчет показывает, что закон Кулона в форме (1.1) и (1.2) справедлив и для взаимодействия заряженных тел шарообразной формы, если заряды равномерно распределены по всему объему тела или по поверхности.

Чтобы найти силу взаимодействия между заряженными телами произвольной формы, надо разбить эти тела на точечные заряды (рисунок 1.1), найти силу взаимодействия между ними и все просуммировать

. (1.3)

Сила электростатического взаимодействия между зарядами зависит от свойств среды, в которой они находятся. Сила взаимодействия двух зарядов в вакууме

,

в диэлектрике

, где e = F₀ / F. (1.4)

Таким образом, относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме больше, чем в среде. Выражение (1.4) не является универсальным, оно справедливо, если заряды находятся в однородном, безграничном и изотропном диэлектрике. В этом случае уменьшение силы F по сравнению с F₀ в e раз объясняется явлением электрострикции, то есть деформацией диэлектрика под действием электрического поля. При деформации жидкие и газообразные диэлектрики, прилегая вплотную к заряженным телам, производят на них дополнительное механическое воздействие. В твердых телах заряды всегда располагаются внутри каких-то полостей, и расчет сил, действующих на заряды, сильно усложняется. Эти силы зависят от формы тех полостей, в которых находятся заряды.

В системе СИ заряд измеряется в кулонах. 1 Кл равен заряду, протекающему через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока, равной 1 А.