52

1. ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ

Вариант	Задачи
1	1	89	155	217	277
2	69	70	116	257	327
3	2	88	154	218	278
4	68	71	117	256	326
5	3	87	153	219	279
6	67	72	118	255	325
7	4	86	152	220	280
8	66	73	119	254	324
9	5	85	151	221	281
10	65	74	120	253	323
11	6	84	150	222	282
12	64	75	121	252	322
13	7	83	149	223	283
14	63	76	122	251	321
15	8	82	148	224	284
16	62	77	123	250	320
17	9	81	147	225	285
18	61	78	124	249	319
19	10	80	146	226	286
20	60	79	125	243	318
21	11	70	145	227	287
22	59	89	126	247	317
23	12	71	144	228	288
24	58	88	127	246	316
25	13	72	143	229	289
26	57	87	128	245	315
27	14	73	142	230	290
28	56	86	129	244	314
29	15	74	141	231	291
30	55	85	130	243	313
31	16	75	140	232	292
32	54	84	131	242	312
33	17	76	139	233	293
34	53	83	132	241	311
35	18	77	138	234	294
36	52	32	133	240	310
37	19	78	137	235	295
38	51	81	134	239	309
39	20	79	136	236	296
40	50	80	135	238	308
41	21	89	155	237	297
42	49	70	116	257	307
43	22	88	154	217	298
44	48	71	117	256	306
45	23	87	153	218	299
46	47	72	118	255	305
47	24	86	152	219	300
48	46	73	119	254	304
49	25	85	151	220	301
50	45	74	120	253	303
51	26	84	150	221	202
52	44	75	121	252	302
53	27	83	149	222	277
54	43	76	122	251	327
55	28	82	148	223	278
56	42	77	123	250	326
57	29	81	147	224	279
58	41	78	124	249	325
59	30	80	146	225	280
60	40	79	125	248	324
61	31	81	145	226	281
62	39	78	126	247	323
63	32	82	144	227	282
64	38	77	127	246	322
65	33	83	143	228	283

1. Краткие теоретические сведения магнитное поле проводника с током

Магнитное поле – это особый вид материи, который создается проводниками с током, движущимися зарядами, а также изменяющимся во времени электрическим полем. Магнитное поле характеризуется двумя силовыми характеристиками:

а) вектор напряженности H (характеристика магнитного поля в вакууме)

б) вектор индукции B (характеристика магнитного поля в веществе)

,

где ₀ – магнитная постоянная (₀ = 410^-7 Гн/м );

 – относительная магнитная проницаемость среды.

Для магнитных полей выполняется принцип суперпозиции

.

Магнитную индукцию B в каждой точке поля, создаваемого током, текущим по проводнику произвольной формы и длины, можно вычислить, используя закон Био – Савара - Лапласа

или ,

где dB – индукция магнитного поля, создаваемого малым элементом проводника длиной dl, по которому идет ток I;

r – радиус-вектор, проведенный из элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция;

 – угол между направлением тока в проводнике и радиус-вектором r.

Данная формула позволяет рассчитать величину магнитной индукции полей, создаваемых проводниками с током различной формы:

а) магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током

,

где r – кратчайшее расстояние от проводника до рассматриваемой точки поля;

б ) магнитная индукция поля, создаваемого прямым проводником с током конечной длины в произвольной точке A поля

;

в) магнитная индукция поля в центре кругового витка с током радиуса R

;

Рисунок 1 Прямой проводник г) магнитная индукция поля в точке A,

лежащей на оси кругового витка с током на расстоянии h от его центра

;

д) магнитная индукция поля, создаваемого внутри длинного соленоида (или тороида)

,

где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

Магнитное поле движущегося заряда

Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов, то любой движущийся заряд создает вокруг себя магнитное поле. Было установлено, что модуль индукции магнитного поля, которое создает движущийся с постоянной скоростью v заряд q , можно вычислить по формуле:

,

где  – угол между вектором v и радиус-вектором r , проведенным от заряда q к точке наблюдения.

Взаимодействие проводника с током и магнитного поля

На проводники с электрическим током, находящиеся в магнитном поле, действуют силы Ампера

dF = I B dl sin ,

где dF – сила, действующая на элемент проводника длиной dl с током I;

 – угол между направлением тока в проводнике и вектором индукции B.

Если магнитное поле однородно, то на прямолинейный проводник с током действует сила

F = I B l sin ,

где l – длина проводника в магнитном поле.

Сила Ампера, которая действует на малый участок длиной dl прямолинейного проводника с током I₁ со стороны магнитного поля бесконечно длинного прямолинейного проводника с током I₂, расположенного параллельно первому на расстоянии d от него, численно равна

.

Сила взаимодействия, приходящаяся на единицу длины двух прямых бесконечно длинных проводников с токами I₁ и I₂ , приближенно равна

,

где d – расстояние между проводниками.

Проводники с одинаково направленными токами I₁ и I₂ взаимно притягиваются, а проводники с противоположно направленными токами отталкиваются друг от друга.

На замкнутый проводящий контур с током, помещенный в однородное магнитное поле, действует вращающий момент сил М, равный

,

где  – угол между вектором нормали к контуру n и вектором B;

P_m – магнитный момент контура площадью S с током I.

P_m = I S

Вращающий момент направлен перпендикулярно к плоскости, образованной векторами P_m и B, таким образом, чтобы из конца вектора М вращение от P_m к B по кратчайшему расстоянию было видно происходящим против часовой стрелки. Вращающий момент стремится повернуть контур в положение устойчивого равновесия, при котором вектор P_m совпадает по направлению с вектором B.