Лабораторная работа № 4 работа со структурами данных в ms excel

Цель: Научить студентов работать со структурами данных в MS EXCEL.

ЗАДАНИЕ 1. МАССИВЫ ДАННЫХ В MS EXCEL

4.1 Понятие массива в Excel

Массив в Excel представляет собой совокупность данных одного типа, расположенных в диапазоне ячеек. При этом различают одномерный массив данных- часть строки или столбца и двумерный – прямоугольный блок ячеек.

На рисунке 4.1 приведены примеры различных массивов: в диапазоне B2:F2 расположен одномерный массив чисел целого типа, в диапазоне B4:B8 расположен одномерный массив текстовых данных, а в диапазоне D5:F7 Расположен двумерный массив данных типа ДАТА.

Рисунок 4.1. Примеры массивов в таблице Excel

4.2 Правила работы с массивами

Элементы массива можно обработать, если в этом возникает необходимость, с помощью одного выражения, применяемого ко всему массиву, как к одному целому объекту. Для обработки массива нужно:

- выделить место для расположения результатов обработки массива. При этом очень важно правильно спрогнозировать размеры получаемых данных.

- ввести нужное выражение, применяемое ко всем элементам массива;

- одновременно нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER.

4.3 Пример обработки массива

К массивам данных, приведенным на рисунке 4.1, применим следующие действия:

Элементы числового массива возвести в квадрат и увеличить на 5. Из массива фамилий выделить только инициалы, а для массива дат определить количество дней, прошедших с каждого из указанных дат до сегодняшнего дня. Формулы, используемые для обработки элементов данных массивов приведены на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 Обработка элементов массива

При работе с массивами нужно помнить, что нельзя удалить или изменить часть массива, полученного вследствие нажатия клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

4.4 Пример выполнения самостоятельной работы

Дана система линейных уравнений

Решить систему уравнений, т.е. найти такие значения неизвестных х₁,х₂,х₃,х₄ при подстановке которых в уравнения, каждое из уравнений обращается в тождество.

4.4.1 Метод Гаусса

Данный метод состоит из двух этапов (прямой и обратной ходы). На первом этапе система приводится к треугольному виду путем исключения неизвестных из уравнений. На втором этапе вычисляются значения корней уравнений.

Рисунок 4.3 Математическая модель реализации метода Гаусса

Рисунок 4.4 Результат реализации метода Гаусса

4.4.2 Метод Крамера

Для реализации данного метода нужно вычислить определители матрицы коэффициентов и определители матрицы коэффициентов, в которых столбцы последовательно заменены вектором свободных членов. Значения корней уравнений являются отношением дополнительных определителей и главного определителя.

Рисунок 4.5 Математическая модель реализации метода Крамера

Рисунок 4.6 Результат реализации метода Крамера

4.4.3 Метод обратной матрицы

Для реализации данного метода нужно вычислить обратную матрицу для матрицы коэффициентов системы. Затем умножить обратную матрицу и вектор свободных членов.

Рисунок 4.5 Математическая модель реализации метода обратной матрицы

Рисунок 4.6 Результат реализации метода обратной матрицы

4.5 Варианты индивидуальных заданий

В таблицу Excel ввести коэффициенты системы линейных уравнений и свободные члены системы. Решить данную систему тремя методами: Гаусса, Крамера, с помощью обратной матрицы. Для вычисления обратной матрицы использовать функцию Excel =МОБР(), для вычисления определителя матрицы - =МОПРЕД(), для умножения двух матриц - =МУМНОЖ(). При решении системы использовать приемы работы с массивами.

В ариант1 2,13x1+1,3x2 -0,11x3+0,07x4=2,15 0,12x1+2,03x2+0,09x3 -0,08x4=0,44 -0,36x1-0,84x2+0,28x3+0,06x4=-0,83 0,02x1+5,1x2+1,04x3-0,12x4=1,16 В ариант2 3,51x1+0,17x2 +3,75x3-0,28x4=0,75 4,52x1+2,11x2-0,11x3 -0,12x4=1,11 -2,11x1-3,17x2+0,12x3-0,15x4=0,21 3,17x1+1,81x2-3,17x3+0,22x4=0,05 В ариант3 0,17x1+0,75x2 -0,18x3+0,21x4=0,11 0,75x1+0,13x2 + 0,11x3 –1,00x4=2,00 -0,33x1+0,11x2+3,01x3-2,01x4=0,11 0,11x1+1,12x2+1,11x3-1,31x4=0,13 В ариант4 -x1+0,13x2 –2,00x3-0,14x4=0,15 0,75x1+0,18x2 -0,21x3 –0,77x4=0,11 0,28x1-0,17x2+0,39x3+0,48x4=0,12 x1+3,14x2-0,21x3- x4=-0,11 В ариант5 3,01x1-0,14x2 +x3-0,15x4=1,00 -0,75x1+1,11x2 +0,13x3 –0,75x4=0,13 0,17x1-2,11x2+0,71x3+1,71x4=1,00 0,21x1+0,21x2+0,35x3+0,33x4=0,17

В ариант6 1,15x1+0,62x2 –0,83x3-0,92x4=2,15 0,82x1-0,54x2 +0,43x3 –0,25x4=0,62 0,24x1+1,15x2-0,33x3+1,42x4=-0,62 0,73x1-0,81x2+1,27x3-0,67x4=0,88 В ариант7 2,2x1-3,17x2 +1,24x3-0,87x4=0,46 1,5x1+2,11x2 –0,45x3 +1,44x4=1,50 0,86x1-1,44x2+0,62x3+0,28x4=-0,12 0,48x1+1,25x2-0,63x3-0,97x4=0,35 В ариант8 0,64x1+0,72x2 –0,83x3+4,2x4=2,23 0,58x1-0,83x2 +1,43x3 –0,62x4=1,71 0,86x1+0,77x2-1,83x3+0,88x4=-0,54 1,32x1-0,52x2-0,65x3+1,22x4=0,65 Вариант9 1,42x1+0,32x2 –0,42x3+0,85x4=1,32 0,63x1-0,43x2 +1,27x3 –0,58x4= -0,44 0,84x1-2,23x2-0,52x3+0,47x4=-0,64 0,27x1+1,37x2-0,64x3-1,27x4=0,85 В ариант10 0,73x1+1,24x2 –0,38x3-1,43x4=0,58 1,07x1-0,77x2 +1,25x3 +0,66x4= -0,66 1,56x1+0,66x2+1,44x3-0,87x4=1,24 0,75x1+1,22x2-0,83x3-0,37x4=0,92