- •Лекции по электричеству и магнетизму.
- •Часть III. Электродинамика
- •Глава 1. Электростатика
- •§1. Электрический заряд. Закон сохраненияэлектрического заряда. Закон кулона.
- •§2. Электрическое поле. Напряжённость поля. Вектор электрического смещения.
- •§3. Суперпозиция полей.
- •§4. Линии напряжённости.
- •§5. Поток напряженности.
- •§6. Теорема Гаусса.
- •§7. Применения теоремы гаусса к расчёту некоторых электростатических полей.
- •1. Поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости.
- •2. Поле двух разноименно заряженных плоскостей.
- •3. Поле бесконечного заряженного цилиндра.
- •4. Поле заряженной сферической поверхности.
- •5. Поле объемно-заряженного шара.
- •§8. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда. Циркуляция напряжённости электрического поля.
- •§9. Потенциал и разность потенциалов электростатического поля.
- •§10. Связь между напряжённостью и потенциалом.
- •§11. Эквипотенциальные поверхности.
- •§12. Диполь. Поле диполя.
- •§12. Электрическое поле в диэлектриках
- •§13. Вектор поляризации.
- •§ 14. Пьезоэлектрики.
- •§15. Сегнетоэлектрики.
- •§16. Электроёмкость уединённого проводника.
- •§17. Взаимная электроемкость. Конденсаторы.
- •§18. Соединения конденсаторов.
- •§19. Энергия заряженного конденсатора и уединённого проводника. Энергия электрического поля.
- •Глава 2. Электрический ток.
- •§20. Электрический ток. Сила и плотность тока.
- •§21. Сторонние силы. Эдс и напряжение.
- •§22. Сопротивление проводников. Закон Ома для однородного участка цепи и для полной цепи.
- •§23. Параллельное и последовательное соединение проводников.
- •§24. Температурная зависимость сопротивления проводников и полупроводников.
- •§25. Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца. Кпд.
- •§26. Правила Кирхгофа.
- •§27. Классическая теория электропроводности.
- •§28. Работа выхода. Контактные явления.
- •§29. Электрический ток в Электролитах.
- •§30. Электрический ток в газах. Несамостоятельный разряд. Самостоятельный газовый разряд. Виды разрядов.
- •Глава 3. Магнетизм.
- •§31. Магнитное поле.
- •§32. Вектор магнитной индукции.
- •§ 33. Закон Био-Савара-Лапласа.
- •§34. Закон Ампера.
- •§35. Сила лоренца.
- •§36. Эффект Холла.
- •§37. Элементарные носители магнетизма.
- •§ 38. Намагниченность.
- •§ 39. Виды магнетиков.
- •§40. Циркуляция вектора магнитной индукции.
- •§41. Магнитный поток. Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции.
- •§42. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
- •§43. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца.
- •§ 44. Токи Фуко.
- •§ 45. Вращение рамки в магнитном поле.
- •§ 46. Индуктивность контура. Самоиндукция.
- •§ 47. Взаимная индукция. Трансформаторы.
- •§48. Энергия магнитного поля.
- •§49. Электромагнитная теория Максвелла.
§2. Электрическое поле. Напряжённость поля. Вектор электрического смещения.
Кулоновское взаимодействие между неподвижными электрически заряженными частицами или телами осуществляется посредством создаваемого ими электростатического поля. Оно представляет собой стационарное, т. е. не изменяющееся с течением времени, электрическое поле неподвижных электрических зарядов. Это поле является частным случаем электромагнитного поля, посредством которого осуществляется взаимодействие между электрически заряженными частицами, движущимися в общем случае произвольным образом относительно системы отсчета.
Характерное свойство электрического поля, отличающее его от других физических полей, состоит в том, что оно действует как на движущиеся, так и на неподвижные заряды (заряженные частицы и тела). Поэтому существование электрического поля можно обнаружить по его действию на неподвижные заряды.
Изучение
электрического поля производится с
помощью пробного заряда, т.е. положительного
точечного заряда, при внесении которого
исследуемое поле не искажается. Если в
одну и ту же точку поля вносить различные
пробные заряды, то на них будут действовать
и различные силы. Однако отношение силы
,
действующей на заряд, к величине
этого заряда является постоянным для
всех вносимых зарядов, независимо от
их величины. Поэтому, это отношение
принимают за силовую характеристику
электрического поля в данной точке. Её
называют напряжённостью и обозначают
.(2.1)
Поскольку
заряд положительный, то из выражения
(2.1) вытекает, что напряжённость поля
равна силе, которая действует со стороны
поля на положительный единичный заряд,
и совпадает по направлению с направлением
этой силы. В системе единиц СИ, как
следует из (2.1), напряжённость измеряется
в
или
.
Найдем выражение
для напряженности поля точечного
электрического заряда
,
в точке, отстоящей от него, на расстоянии
.
Поместим в эту точку пробный заряд
.
Проведем радиус-вектор
из заряда
к заряду
.
Тогда, подставляя значение силы по
закону Кулона (1.3) в выражение для
напряженности (2.1), получаем формулу для
поля точечного заряда в векторной форме
.(2.2)
Из формулы (2.2)
следует, что векторы напряженности
электростатического поля
точечного заряда
во всех точках поля направлены радиально
от заряда, если он положителен (q
> 0),и к заряду, если он отрицателен (q
< 0) (рис. 2.1).
Модуль напряженности поля точечного заряда может быть рассчитан с помощью выражения
.
(2.3)
Таким образом, модуль напряжённости в любой точке электростатического поля, создаваемого точечным зарядом, пропорционален величине заряда и обратно пропорционален квадрату расстояния от заряда до точки, в которой определяется напряжённость.
Рис. 2.1
Для характеристики
электрического поля наряду с напряженностью
вводят еще одну векторную величину
,
называемую электрическим смещением
или электрической индукцией. Для поля
в электрически изотропной среде связь
и
в СИ имеет вид
.
(2.4)
В СИ электрическое
смещение выражается в кулонах на
квадратный метр (
).
