1.3. Изобарные и изохорные теплоемкости

В теплотехнике особое значение имеют два случая нагревания (охлаждения): при постоянном давлении (изобарный процесс) и при постоянном объеме (изохорный процесс). Обоим случаям соответствуют изобарные и изохорные теплоемкости, имеющие в обозначении индексы «р», «».

Изобарные теплоемкости: с_р, с_р, с_р^М, .

Изохорные теплоемкости: с_, с_, с_^М, .

Для идеальных газов связь между изобарной и изохорной теплоемкостями устанавливается уравнениями Майера:

с_р – с_ = R или с_р^М – с_^М = R_М = 8314 Дж/(кмольК).

Отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме, обозначается буквой k и называется показателем адиабаты:

.

2. Основные функции состояния рабочего тела

В технической термодинамике используются три основные функции состояния: внутренняя энергия, энтальпия и энтропия.

Эти функции зависят только от состояния рабочего тела, их изменение в ходе термодинамического процесса не зависит от хода процесса.

Указанные функции обозначаются соответственно буквами U, u; H, h; S, s. Если функция относится к m кг рабочего тела, то она обозначается прописной буквой, если к 1 кг – то строчной буквой.

Энтропию рассмотрим на следующих занятиях, а сейчас рассмотрим внутреннюю энергию.

2.1. Внутренняя энергия

Внутренняя энергия – функция состояния закрытой термодинамической системы, определяемая тем, что ее приращение в любом процессе, происходящем в этой системе, равно сумме теплоты, сообщенной системе, и работы, совершенной над ней.

Если рабочее тело – идеальный газ, то внутренняя энергия зависит только от температуры. Для процесса идеального газа изменение удельной внутренней энергии u_1-2 равно:

.

Приближенная формула (c_ = const):

u_1-2 = c_(t₂ – t₁).

2.2. Энтальпия

Энтальпия – функция состояния термодинамической системы, равная сумме внутренней энергии и произведения удельного объема на давление:

h = u + р.

Энтальпия идеального газа зависит только от температуры. Изменение удельной энтальпии в процессе идеального газа подсчитывается по формуле:

.

Приближенная формула (c_р = const):

h_1-2 = c_p(t₂ – t₁).

3. Работа газа

3.1. Работа изменения объема

Работа изменения объема совершается при любом изменении объема неподвижного газа. Эта работа обозначается L (Дж, кДж) и l (Дж/кг, кДж/кг). При элементарном изменении объема 1кг газа d соответствующая элементарная работа равна:

dl = pd.

Для термодинамического процесса, в котором объем 1 кг рабочего тела изменяется от ₁ до ₂ , работа изменения объема равна

.

Для нахождения l_1-2 по представленному выражению надо знать функциональную связь между p и  в ходе процесса 1-2.

Для анализа работы рабочего тела удобно пользоваться диаграммой p, (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Диаграмма р,  и работа изменения объема

Работа изменения объема в диаграмме p, изображается площадью, ограниченной линией процесса, осью  и крайними ординатами. Причем знак работы зависит от знака d. Если d > 0, то есть происходит расширение рабочего тела, то l > 0 и наоборот. На рис. 3.1. в процессе расширения 1-2 совершается положительная работа (l1-2 > 0), а в процессе сжатия 1-3 – отрицательная (l1-3 < 0).