14.1. Основні поняття при визначенні планів погашення довгострокових позичок

При аналізі фінансових ринків часто виникає завдання з розробки планів погашення кредитів і позичок. Воно полягає у визначені періодичних виплат за кредитом або, як їх іноді називають, термінових виплат, сум для обслуговування боргу.

Метою статистичного аналізу довгострокової заборгованості або позичок є:

1) розробка планів погашення довгострокових позичок;

2) оцінка вартості позички на будь-який момент з урахуванням майбутніх надходжень за нею і станом грошового ринку на момент оцінювання;

3) визначення ефективності фінансової операції для кредитора.

Методи погашення позичок залежать від їх виду. За методом погашення боргу всі позички можна поділити на такі види:

1. Позички без обов’язкового погашення. Боржник зобов’язу­ється виплачувати кредиторові в призначені строки прибуток у вигляді зафіксованого відсотка. Позичена сума не повертається.

2. Позички з обов’язковим погашенням в один строк. Боржник повертає позичену суму в обумовлений строк і виплачує періодично або в кінці строку відсотки.

3. Позички з обов’язковим погашенням у кілька строків. Борж­ник повертає позикодавцеві суму частинами і регулярно виплачує дохід від позички у вигляді відсотка.

Завдання розробки плану погашення позички полягає у визначенні розміру поточного внеску та його складових залежно від конкретних умов позички.

Витрати, пов’язані з погашенням позички, називаються обслуговуванням боргу.

Разову суму обслуговування боргу називають терміновою (поточною) виплатою. Термінові виплати охоплюють як поточні відсоткові платежі, так і кошти, які спрямовуються на погашення (амортизацію) основного боргу. Методи визначення розміру поточних виплат залежать від умов позички. Ці умови передбачають строк, тривалість пільгового періоду, рівень відсоткової ставки, метод погашення виплат відсотків та основної суми боргу. Щоб вивести формулу для розрахунку термінових виплат, приймемо такі позначення: D — сума заборгованості; І — відсотки за позичкою; L — тривалість пільгового періоду; R — річні витрати по погашенню основного боргу; — термінова (поточна) виплата.

У періоді, коли виплачується основна сума боргу, термінова виплата складається з двох елементів:

.

У пільговому періоді вона складається тільки з суми виплачуваних відсотків (якщо це передбачено умовами):

.

14.2. Погашення позички одноразовими платежами

Якщо боржник повинен повернути в кінці строку борг у вигляді разової виплати, то йому необхідно створити фонд погашення, який складатиметься з послідовних внесків на спеціальний рахунок. Сума внесків і відсотків повинна дорівнювати сумі боргу на час його виплати. Коли за умовами позички передбачається періодично виплачувати відсотки кредиторові, витрати боржника складатимуться з виплат у фонд погашення і відсотків.

Фонд погашення формується з послідовних внесків (наприклад, на спеціальний рахунок у банку), на який нараховуються відсотки. Планування фонду погашення — постійні термінові (поточні) виплати. Нехай накопичення коштів здійснюється шляхом регулярних щорічних внесків, на які нараховуються складні відсотки за ставкою і. Одночасно відбувається виплата відсотків, які нараховуються на борг за ставкою q. У такому разі термінова виплата становитиме:

, або ,

де — термінова виплата; D — сума боргу, яку необхідно погасити через n років; n — строк позички (число років); q — ставка відсотків, згідно з якою кредитору виплачується регулярний дохід з позички; R — виплата, що погашається, періодично вноситься в банк чи інше фінансове підприємство для створення фонду погашення.

При створенні фонду погашення фігурують дві ставки відсотків — і i q. Перша визначає швидкість росту суми фонду погашення, друга — суму виплачуваних за позичкою відсотків. Зрозуміло, що створення фонду погашення вигідне боржникові за умови, коли і > q, оскільки відсотки на рахунку в банку нараховуються швидше, ніж по кредиту.

Якщо відсотки не виплачуються кредиторові, а приєднуються до боргу, то термінова виплата складається з одного елемента, що визначається за формулою:

.

Розглянемо приклад створення фонду погашення. Припустимо, що кредит у розмірі 1000 грн. було надано на 4 роки під 4 % річних (q). Фонд погашення створюється шляхом щорічних однакових перерахувань на депозит у банк. Банк нараховує 5 % річних (і). Фонд створюється одночасно з отриманням кредиту.

Розглянемо два варіанти створення фонду погашення: 1) відсотки за кредитом щорічно виплачуються кредиторові; 2) відсотки за кредитом приєднуються і виплачуються в кінці строку разом з погашенням основної суми боргу.

Основні параметри цієї угоди:

D = 1000, i = 0,05, q = 0,04, n = N = 4.

Визначимо коефіцієнт нарощення ренти .

Щорічні внески боржника становитимуть:

 = 1000 · 0,04 + 1000/4,3101 = 40 + 232 = 272 грн.

Отже, боржнику щорічно необхідно 272 грн., у тому числі 40 грн. на виплату відсотків і 232 грн. — на погашення основної суми кредиту.

Рік	Сума платежів R	Платіж із відсотками S = R(1 + i)n	Відсотки за позичкою I = Dq	Термінова виплата
1	232	268,56	40	272
2	232	255,78	40	272
3	232	243,6	40	272
4	232	232	40	272
		999,94

Для другого випадку термінова виплата визначається таким чином:

грн.

Якщо q > i, тоді для боржника формування фонду погашення є невигідним. У такому разі краще виплачувати основну суму боргу частинами, оскільки при такому методі він не матиме збитків, які виникають за рахунок нижчої ставки відсотків банку по депозитах порівняно зі ставкою, за якою було надано кредит.

У практиці фінансових розрахунків погашення боргу здійснюється частинами, при цьому можуть бути застосовані такі методи:

1) спосіб рівних сум погашення основного боргу;

2) погашення рівними терміновими виплатами.

3) погашення змінними терміновими виплатами.