Определяем емкости связи:

;

Определим индуктивности катушек контуров

Коэффициенты передачи входной цепи для крайних частот поддиапазона

О пределим значения полосы пропускания на краях диапазона

Определим затухание по зеркальному каналу на краях диапазона.

Для этого вычислим обобщенные расстройки для соответствующих частот

Затем либо по графикам, либо по формулам определяем D

=1, ; <1, ;

>1, .

, .

Данные значения затухания удовлетворяют требованию задания.

Расчёт радиочастотного усилителя

Усилителем определяются такие параметры приёмника, как ограниченная шумами чувствительность, верность воспроизведения принимаемых программ в условиях воздействия мешающих и полезных сигналов большой интенсивности. Исходя из этого, к УРЧ предъявляются следующие требования:

достижение максимального динамического диапазона, определяемого отношением предельного напряжения полезного сигнала в антенне, при котором искажения огибающей не превосходят допустимой величины, к напряжению сигнала, соответствующему ограниченной шумами чувствительности;

обеспечение необходимого усиления во всём диапазоне перестраиваемых частот, при котором шумы преобразователя и последующих за ним каскадов не связываются существенно на коэффициенте шума приёмника;

в заданном интервале изменения входных сигналов амплитудная характеристика УРЧ должна быть достаточно линейной, чтобы побочные продукты, порождаемые сигналами соседних каналов, не превышали допустимого уровня;

система селекции УРЧ совместно с входной цепью должна обеспечить подавление интермодуляционных и зеркальных помех.

Транзисторы для УРЧ выбирают исходя из следующих условий:

f_Y21≥3f_max - для однотранзисторного каскада,

f_Y21≥2f_max- для каскодного УРЧ,

где f_Y21 – граничная частота транзистора по крутизне,

f_max- максимальная рабочая частота УРЧ.

Когда требуется получить большой коэффициент усиления, УРЧ целесообразно строить по каскодной схеме (схема ОЭ-ОБ), так как эта схема наиболее устойчива. Максимальный коэффициент устойчивого усиления однотранзисторного УРЧ

К_уст≈0,45(│Y₂₁│/│Y₁₂│)^0,5,

а для каскодной схемы

К_уст≈0,45│Y₂₁│/ (│Y₁₂│/│Y₂₂ + Y₁₂│)^0,5,

где Y- параметры рассчитываются применительно к конкретной схеме включения транзисторов.

Рассмотрим пример расчета каскодного УРЧ, принципиальная схема которого приведена на Рис.2.8.(на схеме проставлены номера узлов, которые требуются для проведения схемотехнического моделирования).

С_р

Рис.2.8.

Исходные данные для расчёта усилителя [1].

- напряжение питания,

- напряжение коллектор-эмиттер транзисторов,

- ток коллектора в отсутствие сигнала,

I_кб0 =1мкА - обратный ток коллектора при нормальной температуре 20°С, - входная проводимость каждого транзистора,

Y_21э = 80 мСм – модуль прямой проводимости транзистора,

g_вых = g_12э = 0,8мСм - проводимость, подключаемая к контуру со стороны транзистора, при каскодной схеме УРЧ,

Y_12э = 1мСм – модуль обратной проводимости транзистора,

Y_22э = 2мСм - модуль выходной проводимости транзистора,

(-40…+60)°С - диапазон рабочих температур,

C_cх= 17 пФ - минимальная эквивалентная емкость контура,

- сопротивление источника сигнала,

( g_н= 8,4∙10^-4См) – сопротивление (проводимость) нагрузки.

d_эк=0,015 – эквивалентное затухание контура,

d = 0,002 – собственное затухание контура

- коэффициент связи между катушками.

Расчет проводится для наивысшей частоты диапазона f=74 МГц.

Расчет каскада по постоянному току.

Определяем изменение обратного тока коллектора (для кремниевых транзисторов):

ΔI_кб0 = I_кб0 2^{0,2(Тmax – T0)} =1∙10^-6 ∙2^0,2(333-293) = 256∙10^-6 А,

где Т_max=60 + 273=333 - максимальная абсолютная температура, T₀ = 20 + 273 = 293 – абсолютная нормальная температура.

Определяем тепловое смещение напряжения базы.

ΔU_Эб=γ(Т_max - Т_min)=1,8∙(333-233)=180мВ,

где γ=1,8мкВ/°К, Т_min =273-40 = 233°К,– минимальная абсолютная температура.

Нестабильность коллекторного тока

ΔI_к= I_к (Т_max - Т_min) / T₀=3(333-233)/293=1мА

Найдём величину эмиттерного сопротивления

R_э=[ΔU_Эб+(10…20) ΔI_кб0 /g₁₁]/ ΔI_к =

= [180∙10^-3 + (10…20) 256∙10^-6 /1,277∙10^-3]/1∙10^-3 = (2180…4180) Ом = =2,2кОм.

Суммарное сопротивление резисторов делителя напряжения в цепи базы.

=

= (10…20) 12/(2,2∙10³ ∙3∙10^-3 ∙1,277∙10^-3)=(14,2…28,4) кОм=28 кОм.

Определяем сопротивления базового делителя напряжения:

=28∙2,2∙3/12=15,4кОм,

=28∙2,7/12=6,3кОм,

=28-15,4-6,3=6,3кОм.

Определяем емкости конденсаторов.

.

Расчет каскада по переменному току.

Определяем значение индуктивности контура.

Выбираем коэффициент включения транзистора в контур m₁=0,2…1 = 0,2.

Определяем коэффициент включения нагрузки в контур, обеспечивающий подавление зеркальной помехи не меньше заданного уровня.

m₂ ≤ [(((d_эк-d)/2πfL_к) - m₁²g_вых)/g_н]^0,5=[(((0,015 – 0,002)/(2π7410⁶0,27210^-6)) - 0,2²0,810^-3)/4,4∙10^-5]^0,5 = 0,29.

Определяем коэффициент усиления УРЧ

K≈Y_21эm₁m₂2πfL_к/ d_эк = 8010^-30,20,292π7410⁶0,27210^-6/0,015=39,1.

Для получения наибольшего усиления при сохранении заданной степени фильтрации можно определить оптимальные значения m₁ и m₂ :

m₀₁ = [(D-1)g_к /(2 g_вых)]^0,5,

m₀₂ = [(D-1)g_к /(2 g_н)]^0,5,

где D= d_эк/ d, g_к = d/(2πfL_к).

Проводя вычисления, получаем

D = 7,5, g_к = 1,58110^-5 , m₀₁= 0,25, m₀₂= 0,247, K₀ ≈ 42,1.

Определяем коэффициент устойчивого усиления

К_уст≈0,45│Y₂₁│/(│Y₁₂││Y₁₂ + Y₂₂│)^0,5 ≈0,45│Y₂₁│/(│Y₁₂││Y₂₂│)^0,5=

=0,45│Y_21э│/(│Y_12э Y_22э/Y_21э││Y_12э│)^0,5=

= 0,458010^-3/(10^-6210^-3/8010^-3)^0,5 = 227.

Так как выполняется условия: К_уст ≥K, К_уст ≥K₀ , то усилитель устойчив – полученные значения K, K₀ реализуемы.

Взаимные индуктивности находим следующим образом

Гн

Определяем индуктивности катушек связи ,

.

Если найденные значения индуктивности катушек связи с емкостями база-коллектор и нагрузки образуют паразитные колебательные контуры, настроенные на частоты, близкие к частотам зеркальных помех, то К_св меняют и вновь определяют индуктивности катушек связи.

Расчет элементов звеньев LC-ФСИ

После определения числа звеньев фильтра на стадии структурного расчета производится электрический расчет параметров элементов звеньев. Рассмотрим пример расчета пятизвенного фильтра, схема которого приведена на Рис.2.11 (количество конденсаторов С₁ определяет число звеньев).

Рис.2.11.

Исходные данные

f_пч =465 кГц – промежуточная частота,

Δf_ср =25 кГц – разность частот среза

n=5 – число звеньев,

g_и=0.085мСм –проводимость источника сигнала,

g_н=1,4мСм – проводимость нагрузки,

C_и=15 пФ – емкость источника ( на схеме не показана),

C_н=116 пФ - емкость нагрузки ( на схеме не показана),

W₀=3кОм – характеристическое сопротивление фильтра,

Расчетные формулы.

Коэффициенты включения источника сигнала и нагрузки

,

где g_и – проводимость источника сигнала,

,

где g_н – проводимость нагрузки.

Если , то параллельно входу ФСИ включают шунтирующую проводимость:

;

Если , то параллельно нагрузке включают шунтирующую проводимость:

.

Емкости конденсаторов фильтра

; ; ; ,

где С_и –емкость выхода источника сигнала, С_н –емкость нагрузки.

Индуктивности фильтра

; ; ,

Расчет.

, следовательно, m₁=1, и необходимо использовать шунтирующую проводимость

См,

, следовательно, .

,

Примем и определим индуктивность связи

Схемотехническое моделирование

Рассмотрим процесс схемотехнического моделирования [7] рассчитанного функционального узла на примере одноконтурной входной цепи (ВЦ), имеющей внешнеемкостную связь с ненастроенной антенной. Принципиальная схема ВЦ изображена на Рис.2.9.

Рис.2.9.

• Антенна – вертикальный штырь длиной 1,2м;

• Частота настройки - fo;

• Емкость связи контура с антенной - Ссв1;

• Индуктивность контура - Lк;

• Сопротивление нагрузки - Rн;

• Полоса пропускания ВЦ - П;

• Собственная добротность контура - Qк;

Для проведения расчёта и моделирования используется эквивалентная схема ВЦ (Рис.2.10).

Рис.2.10

Здесь

Са=28пФ	элементы эквивалентной схемы антенны(схема справедлива для диапазона частот от 150 кГц до 25МГц)
Lа=0,6мкГн

Наличие Rк обусловлено собственными потерями контура.

Последовательность расчёта

С целью упрощения расчёта пренебрегаем реактивным сопротивлением цепочки LaCa по сравнению с реактивным сопротивлением конденсатора связи Ссв1. Тогда приближенно можно считать, что Ссв1 по переменному току включена параллельно контуру.

Эквивалентная емкость контура с учетом влияния антенной цепи и элемента связи Ссв1.

С эк