4. Выбор регулятора

4.1. Выбор типа регулирования

Тип регулирования выбирается с учетом свойств объекта и заданных параметров переходного процесса. К параметрам переходного процесса могут предъявляться различные требования. В одних случаях оптимальным является процесс с минимальным значением динамической ошибки, в других - с минимальным значением времени регулирования и т.д. Обычно выбирают один из трех типовых переходных процессов: граничный апериодический, с 20% перерегулированием, с минимальной квадратичной площадью отклонения.

Граничный апериодический процесс характеризуется отсутствием перерегулирования, минимальным общим временем регулирования и наименьшим воздействием регулятора на объект (что вызывает наибольшее отклонение регулируемой величины от заданного значения). Такой переходный процесс используется в качестве оптимального при значительном влиянии регулирующего воздействия на другие технологические величины объекта, чтобы свести их отклонение к минимуму.

Процесс с 20% перерегулированием характерен большей величиной воздействия регулятора и меньшим отклонением, при этом время регулирования несколько возрастает. Этот процесс выбирают в качестве оптимального, когда допустимо небольшое перерегулирование.

Процесс с минимальной квадратичной площадью отклонения обладает значительным перерегулированием (до 40%), большим временем регулирования и наименьшей величиной динамической ошибки.

Ориентировочно характер действия регулятора определяется по отношению запаздывания τ к постоянной времени объекта Т.

При выбирается позиционное регулирование.

При выбирается непрерывное регулирование, либо импульсное.

При применяют многоконтурные системы регулирования и принимают меры по компенсации влияния запаздывания.

Более подробно вопрос выбора типа регулятора рассмотрен в [21], где приведены необходимые алгоритмы и таблицы.

4.2. Выбор закона регулирования

В зависимости от типа уравнения связывающего величину отклонения регулирующей величины ε(t) и перемещение регулирующего органа Y(t) различают следующие законы регулирования.

Интегральный, или и - закон регулирования. Он описывается уравнением

,

(55)

где Ки – коэффициент пропорциональности, численно равный скорости перемещения регулирующего органа на единицу измерения регулируемой величины.

Передаточная функция И – регулятора

.

(56)

Регуляторы, у которых регулирующее воздействие пропорционально интегралу отклонения регулируемого параметра, называют астатическими. И - регуляторы могут устойчиво регулировать работу лишь объектов с самовыравниванием.

Пропорциональный, или П - закон регулирования. Описывается уравнением

,

(57)

где Кп - коэффициент усиления регулятора, равен перемещению регулятора при отклонении регулируемой величины на единицу измерения.

Передаточная функция П – регулятора

.

(58)

П - регуляторы называют статическими. Они могут устойчиво регулировать работу практически всех объектов. Их отличает простота реализации. Однако они обладают статической ошибкой, величина которой зависит от нагрузки объекта.

Пропорционально - интегральный, или ПИ - закон регулирования описывается уравнением:

,

(59)

где Ти – время изодрома.

Регулирующее воздействие пропорционально отклонению и интегралу отклонения регулируемой величины.

Передаточная функция ПИ – регулятора

.

(60)

ПИ – регулятор называют изодромным. ПИ - регуляторы отличаются простотой конструкции, позволяют устойчиво и без статической ошибки регулировать работу большинства промышленных объектов, вследствие чего получили наибольшее применение в практике.

Пропорционально - интегральный закон с введением производной, или ПИД - закон регулирования. Описывается уравнением:

,

(61)

где Тд – время предварения.

Передаточная функция

.

(62)

ПИД регуляторы называют регуляторами с предварением.

Введение в закон регулирования производной позволяет повысить устойчивость системы регулирования, уменьшить время регулирования, улучшить другие ее качественные показатели.

4.3. Реализация законов регулирования

Сформировать необходимый закон регулирования можно двумя способами. Первый способ состоит в том, что необходимая передаточная функция получается в результате суммирования передаточных функций усилительных, интегрирующих и дифференцирующих звеньев. При втором способе необходимая передаточная функция получается охватом звеньев регулятора звеном обратной связи с определенной передаточной функцией. Рассмотрим эти способы на примере реализации ПИД - закона регулирования.

Из выражения для передаточной функции для ПИД - закона (62) следует, что ее можно получить как сумму передаточных функций трех звеньев: усилительного, интегрирующего и дифференцирующего (рис.16).

Рис.16

При реализации других законов регулирования (П, ПИ, И) нужно использовать соответствующие комбинации звеньев.

Основными элементами регулятора, с помощью которых формируется закон регулирования, являются измерительные устройств усилители, исполнительные механизмы и звенья обратной связи.

Допустим регулятор состоит из усилителя и сервомотора.

Рис.17

Усилитель - безынерционное звено с передаточной функцией Wy = К. Сервомотор - интегрирующее звено с передаточной функцией Wcm = 1/(Тср), где Тс - время перестановки регулирующего органа из одного крайнего положения в другое. Чтобы реализовать ПИД - закон регулирования, включим обратную связь. Рассмотрим два способа: обратной связью охвачен усилитель (рис.17, а) и обратной связью охвачены усилитель и сервомотор (рис. 17, б).

Как известно, передаточная функция звена, охваченного обратной связью, при К >> 1 равна . Поэтому, в первом случае передаточная функция регулятора

.

(63)

Для ПИД закона:

.

(64)

Отсюда

или .

(64)

Таким образом, в обратную связь нужно включить колебательное звено с коэффициентом усиления , временем изодрома Ти и временем предварения .

Во втором случае:

Это выражение можно привести к следующему:

(65)

где , .

Т.е. в обратную связь нужно включить последовательно соединенные апериодическое и реальное дифференцирующее звенья.

Таким же образом можно сформировать и любые другие законы регулирования.

При использовании промышленных регуляторов на основе микропроцессорной техники (Ремиконт, Ломиконт и др.) необходимый закон регулирования устанавливается программно.