3 Розрахунок теплової схеми парогенератора для реактора ввер-440

3.1 Вихідні дані

Парогенератори АЕС з реакторами, які охолоджуються водою, виробляють насичену пару. Поверхня теплообміну парогенераторів виконується з аустенітної нержавіючої сталі. Труби з такої сталі промисловість випускає довжиною до 14 метрів. Використання для поверхні теплообміну труб з нержавіючої сталі сумісно тільки при мінімально допустимій товщині стінки δ_ст згідно з умовами міцності. Для високого тиску теплоносія δ_ст≤1,5 мм, а для середнього δ≤1,2 мм. За умовами технології виготовлення труби з нержавіючої сталі випускаються з найменшою товщиною 1,4 мм. Використання труб з товщиною стінки, яка є оптимальною за умовами зварювання(δ_ст~2,5 мм), приведе до більшої металоємкості, що недопустимо.

Парогенератор для реактора ВВЕР-440 є однокорпусним з підтопленою поверхнею теплообміну.

Питома вода, яка входить в парогенератор, змішується з водою, яка знаходиться в корпусі, нагрівається до температури насичення за рахунок конденсації часткової кількості пари. Тому можна вважати, що температура робочого тіла в парогенераторі постійна і дорівнює температурі насичення. Якщо початкова температура теплоносія визначається умовами роботи реактора, то кінцева температура теплоносія повинна визначатись техніко-економічним розрахунком, також як і вибір Δt_мін.

Поверхня теплообміну парогенераторів АЕС з ВВЕР проектується із запасом 20-25 % при наявності відкладення та зменшення коефіцієнта теплопередачі. Парогенератор для реактора ВВЕР-440 має горизонтальну конструкцію.

На підставі методичного керівництва та наведеної інформації прийняли вихідні дані, наведені в таблиці 3.1

Таблиця 3.1 – Вихідні дані

Найменування	Значення
Витрата води першого контура через ПГ, т/год∙103	5,6
Температура води першого контура на вході в ПГ, оС	297
Температура води першого контура на виході з ПГ, оС	267
Тиск води першого контура, МПа	12,26
Тиск води другого контура, МПа	4,61
Температура живильної води, оС	226
Величина продувки, %	1,0
Розмір труб поверхні теплообміну, мм	16×1,4
Матеріал труб поверхні теплообміну	Сталь 08Х18Н10Т

Визначаємо теплову потужність ПГ, КДж/с:

Q_ПГ=G₁∙(i₁′-i₂″)∙η,

де і₁′, i₁″ - ентальпія теплоносія у вхідному та вихідному патрубках КДж/кг.

Значення і₁′ та і₁″ визначаємо по таблиці «Термодинамічні та теплофізичні властивості води і водяної пари» при t₁′=297 ^оC та t₁″=267 ^оC відповідно при Р=12,26 МПа:

і₁′=1323,32 КДж/кг;

і₁″=1168,79 КДж/кг.

де η - ККД парогенератора, приймаємо η=0,99.

Q_ПГ=5,6∙(10⁶/3600)∙(1323,32-1168,79)∙0,99=2,379∙10⁵.

Визначаємо паровиробництво парогенератора (2-ий контур), кг/с:

Q_ПГ=Д∙[(i₂′-i_ПВ)+r]+Д_ПР∙(і₂′-i_ПВ),

де Д-паровиробництво парогенератора;

r-теплота пароутворення;

Д_ПР-кількість продувочної води.

По тиску 2-го контура (Р=4,61МПа) за таблицею «Термодинамічні властивості води та водяної пари у стані насиченості» визначаємо:

t_S=257,69 ^оC;

i₂′=1123КДж/кг=1,123∙10⁶ Дж/кг;

r=1672 КДж/кг=1,672 Дж/кг.

За таблицею визначаємо ентальпію живильної води при Р=4,61 МПа та t_ПВ=226 ^оС:

i_ПВ=694 КДж/кг=0,694∙10⁶ Дж/кг.

Приймаємо величину продувки ПГ: Д_ПР=0,01Д, кг/с:

Д=Q_ПГ/[(i₂′-i_ПВ)∙1,02+r],

Д=2,379∙10⁵/(1,123-0,694)∙10³+1,676∙10³=113.

Визначимо менший та більший температурний напір, ^оС:

Δt_Б=t₁′-t_S,

∆t_Б=297-258=39

Δt_М=t₁″-t_S,

∆t_М=267-258=9

Характерні зміни температури пара на поверхні теплообміну представлені на t-Q діаграмі (рис. 3.1):

Рисунок 3.1 -

Визначимо внутрішній діаметр труби, мм:

d_В=d_Н-2δ,

d_В=16-2∙1,4=13,2

Визначимо площу перерізу труби, м²:

F_ТР=π∙d_В²/4,

F_ТР= 3,14∙13,2²/4=1,36∙10^-4.

Задамося швидкістю теплоносія на вході в трубчатку, м/с:

W_1ВХ=5.

Визначимо розрахункову кількість труб поверхні теплообміну, шт:

G_ВН=f_ВН∙W_1ВХ/ν₁′,

де f_ВН=f_ТР∙n,

ν₁′=1,376∙10^-3 м³/кг, тоді

n=(G∙ν₁′)/(F_ТР∙W_1ВХ),

n=(1550∙1,376∙10^-3)/(1,36∙10^-4∙5)=3136.

Визначимо середній температурний напір поверхні теплообміну, ^оС:

Δt_Б=39 ^оС,

Δt_М=9 ^оС,

Δt_СР=(Δt_Б-Δt_М)/2,3lg(Δt_Б/Δt_М),

∆t_СР=(39-9)/2,3lg(39/9)=20,5.

Визначимо коефіцієнт тепловіддачі від теплоносія до стінки труби.

Середня температура теплоносія на ділянці, ^оС:

t_1СР=(t₁′+t₁″)/2,

t_1СР= (297+267)/2=282.

Фізичні параметри води при t_1СР=282 ^оС і при Р=12,26 МПа:

- густина ρ₁=756 кг/м³;

- коефіцієнт теплопровідності λ₁=0,570 Вт/(м∙К);

- в’язкість μ₁=95,5∙10^-6 Па∙с;

- число Прандтля Рr=0,89;

- питомий об’єм υ₁=1,322∙10^-3 м³/кг;

- швидкість теплоносія, м/с.

W₁=(G_М∙υ₁)/(F_ТР∙n),

W₁= (1550∙1,322∙10^-3)/(1,36∙10^-4∙3136)=4,81.

Число Рейнольдса:

Re=(W₁∙d_ВН)/(υ₁∙μ₁),

Re=(4,81∙0,0132)/(1,322∙10^-3∙95,5∙10^-3)=5,02∙10⁵.

Визначаємо середній для ділянки коефіцієнт тепловіддачі від теплоносія до труби, Вт/(м²∙К):

α₁=0,021∙(λ₁/d)∙Re ^0,8∙Pr ^0,43,

α₁=0,021∙(0,570/0,0132)∙(5,02∙10⁵)^0,8∙0,89^0,43=3,14∙10⁴.

Термічний опір, (м²∙К)/Вт:

R₁=1/α₁=1/3,14∙10⁴=3,18∙10^-5.

Температура стінки, ^оС:

t_СТ=t_1CP-1/3∙(t_1CP-t_S),

t_СТ= 282-1/3∙(282-258)=274.

Теплопровідність сталі 12Х18Н10Т при t_CT=274 ^оС, Вт/(м∙К):

λ_CT=18,46.

Термічний опір стінки, м²∙К:

R_CT=δ_CT/λ_CT,

R_СТ=1,4∙10^-3/18,46=7,58∙10^-5.

Термічний опір окисних плівок, (м²∙К)/Вт:

2R_OK=1,5∙10^-5.

Сума термічних опорів, (м²∙К)/Вт:

R=R₁+R_CT+2R_OK,

R=3,18∙10^-5+7,58∙10^-5+1,5∙10^-5=12,26∙10^-5.

Визначимо коефіцієнт тепловіддачі від стінки труби до киплячої води у вхідному патрубку. Проведемо розрахунок методом послідовних наближень. Перше значення теплового потоку q для розрахунку беремо з діапазону:

q=(0,8÷0,9)∙Δt_Б/R,

q=(0,8÷0,9)∙39/(12,26∙10^-5)=(2,5÷2,8)∙10⁵(Вт/м²).

Приймаємо: q₁′=2,6∙10 ⁵ (Вт/м²).

Визначимо коефіцієнт тепловіддачі від стінки труби до киплячої води, Вт/м²∙К:

α₂′=(10,45/(3,3-0,0113∙(T_S-373)))∙(q₁′)^0,7,

α₂′= {10,45/[3,3-0,0113∙(531-373)]}∙(2,6∙10⁵)^0,7=42437 , Вт/м²∙К=0,42∙10⁵.

Термічний опір, м²∙К/Вт:

R₂′=1/α₂′,

R₂′=1/42437=2,38∙10^-5.

Визначаємо коефіцієнт теплопередачі у вхідному патрубку.

Повний термічний опір у вхідному патрубку, м²∙К/Вт:

R_ПОВН″=R₁′+R₂′,

R_ПОВН=(12,26+2,38)∙10⁵=14,64∙10^-5.

Коефіцієнт теплопередачі у вхідному патрубку, Вт/м²∙К:

k₁′=1/R_ПОВН′,

k₁′=1/(14,64∙10^-5)=6830.

Питомий тепловий потік, Вт/м²:

q_N′=k₁′∙Δt_Б,

q_N′= 6830∙39=266370.

Визначаємо відношення:

q_N′/q₁′=1,02<1,05.

Так як похибка розрахунку не перевищує 5%, тому приймаємо остаточно:

α₂′=42437(Вт/м²∙К);

k₁′=6830(Вт/м²∙К).

Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі та теплопередачі у вихідному патрубку. Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі у вихідному патрубку. Перше значення теплового потоку для розрахунку приймаємо методом послідовних наближень:

q₂′=0,6∙10⁵(Вт/м²).

Визначимо коефіцієнт тепловіддачі від стінки труби до киплячої води, Вт/м²∙К:

α₂″={10,45/[3,3-0,0113∙(T_S-373)]}∙(q₂’)^0,7,

α₂″={10,45/[3,3-0,0113(531-373)]}∙(0,6∙10⁵)^0,7=37837.

Термічний опір, м²∙К/Вт:

R₂″=1/α₂″,

R₂″=1/37837=2,6∙10^-5.

Визначимо коефіцієнт теплопередачі та повний термічний опір у вихідному патрубку, м²∙К/Вт:

R_ПОВН″=R+R₂″,

R_ПОВН″= (12,26+2,6)∙10^-5=14,86∙10^-5.

Коефіцієнт теплопередачі у вихідному патрубку, Вт/м²∙К:

k₂″=1/(14,86∙10^-5)=6729.

Питомий тепловий потік у вихідному патрубку, Вт/м²:

q_N″=k₂″∙Δt_М,

q_N″= 6729∙9=60561.

Визначаємо відношення:

q_N″/q₂′=1,01<1,05.

Так як похибка розрахунку не перевищує 5 %, то приймаємо:

α₂″=37837(Вт/м²∙К);

k₂″=6729(Вт/м²∙К).

Відношення коефіцієнтів теплопередачі на вході та на виході:

k_ВХ/k_ВИХ=k₁′/k₂″=6830/6729=1,01<1,25,

тому коефіцієнт теплопередачі для всієї ділянки розраховуємо як середньоарифметичне двох значень k:

k=1/2∙(k_ВХ+k_ВИХ),

k=1/2∙(6830+6729)=6780(Вт/м²∙К)=6,780(КВт/м²∙К).

Визначаємо площу поверхні теплообміну, розрахункову довжину труб, розрахункову довжину середнього змійовика. Визначаємо розрахункову площу поверхні теплообміну, м²:

Н^Р=Q_ПГ/(k∙Δt_СР),

H^P= 2,379∙10⁵/(6,780∙20,5)=1,71∙10³.

Визначаємо середню розрахункову довжину труб, м:

L_P=H^P/(π∙d_H),

L_P=1,79·10³/(3,14·0,016)=34∙10³ .

Визначаємо розрахункову довжину одної труби середнього змійовика, м:

l_p=L_P/n,

l_p= 34·10³/3136=10,84.

Перерахуємо характеристики поверхні теплообміну з урахуванням коефіцієнту запасу:

К_З=1,125.

Маса 1м труби 16·1,4 ml=0,6 кг/м. Площа поверхні теплообміну ПГ, м²:

Н=Н^Р∙К_З,

H=1,71·10³·1,125=1,92·10³.

Довжина труб ПГ, м:

L_P=L_P·K_З,

L_P=34·10³·1,125=38,25·10³.

Середня довжина одного змійовика, м:

l=l_p·K_З,

l=10,84·1,125=12,2.

Маса трубчатки, т:

l_P=L·ml·10^-3,

l_P= 34·0,6=21,4.

Таким чином, розрахунок парогенератора для реактора ВВЕР-440 показав, що паровиробництво агрегата дорівнює: Д=113 кг/с або 407 т/ч. Парогенератор має горизонтальну компоновку. На один реактор в реакторному залі розміщують 6 парогенераторів, з яких насичена пара надходить на 2 турбіни К-220-44/3600.