Тема 2: Колебания и волны.

Урок 13/1, 14/2. Механические колебания

1.Организационный момент.

2. Итоги контрольной работы №1

3.Основной материал:

1.Колебательное движение:

Колебательное движение (колебания) - это периодически повторяющиеся

движения с течением времени, т.е. смещение тела то в одну, то в другую сторону

от положения равновесия.

2.Примеры колебательного движения:

1) качели;

2) маятник часов;

3) амортизаторы;

4) биение сердца;

5) движение легких при дыхании;

6) движение поршня в цилиндре ДВС;

7) движение бабы копра и т.д.

3.Общие черты разнообразных колебаний:

Пружинный маятник Математический маятник

Превращение энергии при колебательном движении.

Е=Е_к+Е_п.упр.д =0,т.к. v=0, x=0; А: Е=Е_к+Е_п. =0,т.к. v=0, h=0;

Е=Е_{п.упр.д.max}= , т.к. . v=0 => Е_к=0; В: Е=Е_п..max= , т.к. . v=0 => Е_к=0;

Е=Е_к.max= , т.к. х₀=0 => Е_п.упр.д=0; А: Е=Е_к.max= , т.к. h_max=0 => Е_п =0;

Е=Е_{п.упр.д.max}= , т.к. . v=0 => Е_к=0. С: Е=Е_п..max= , т.к. . v=0 => Е_к=0.

Происходит превращение энергии: Происходит превращение энергии:

Е_п.max Е_к.max (если F_тр=0) Е_{п.упр.д.max} Е_к.max (если F_тр=0)

Характеристики гармонических колебаний:

1) амплитуда (x₀) – наибольшее смещение тела от положения

равновесия.

2) период (Т) – время одного полного колебания.

- период колебаний - период колебаний

пружинного маятника пружинного маятника

3) частота (ν)- число колебаний в единицу времени.

- циклическая (круговая) частота.

4) фаза (φ)- время прошедшее с момента начатия колебаний (величина, стоящая

под знаком sin или cos).

Уравнения гармонических колебаний:

Координата гармонически колеблющегося тела изменяется по законам синуса или косинуса.

уравнения гармонических колебаний

Гармонические колебания – механические колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению тела и направленной противоположно ему (к положению равновесия).

Общая черта колебаний – их периодичность. (За период тело дважды проходит положение равновесия).

Виды колебаний:

1. Свободные – это колебания, происходящие под действием внутренних сил системы, т.е. в замкнутой системе (затухающие).

2. Вынужденные - это колебания под действием внешней вынуждающей силы

(незатухающие).

Условия существования свободных колебаний:

1. При выведении тела из положения равновесия должна возникнуть сила ( ),

направленная к положению равновесия.

2. Трение в системе должно быть достаточно мало, иначе колебания быстро

затухнут или вообще не возникнут.

Явление резонанса:

амплитуда колебаний 4-го маятника резко увеличивается наступает резонанс- резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний, при совпадении собственной частоты колебаний ( ) с частотой внешней вынуждающей силы (υ).

υ

- условие резонанса.

₄- собственная частота 4-го маятника

υ₁- частота внешней вынуждающей силы

Проявление действия резонанса:

1. Полезное: радио- и телесвязь, био - резонансная диагностика и лечение.

2. Вредное: разрушение зданий, мостов и т.д.

Урок 15/3. Лабораторная работа № 3 «Определение ускорения свободного

падения с помощью математического маятника».

Цель: Определить ускорения свободного падения с помощью математического

маятника.

Оборудование: математический маятник, измерительная лента, секундомер.

Теоретическое обоснование:

М ы знаем, что период колебаний – это время одного полного колебания:

Составим формулы погрешностей измерений:

а) относительной:

б) абсолютной:

Результат запишем в виде:

Ход работы:

1. Измеренные величины занесем в таблицу:

№	l(м)	N	t(c)	tср(c)	gпр(м/с2)	g(м/с2)	εg(%)	∆g(м/c2)
1	1.05	30
2	1.05	30
3	1.05	30

2. Расчеты:

3. Расчеты погрешностей измерений:

а) относительной: ;

б) абсолютной: .

4. Получаем результат:

Вывод: Мы определили ускорения свободного падения с помощью математического

маятника, и выяснили, что оно ≈ 9,8 м/с² => g = const.

Урок: Электромагнитные колебания.

Основной материал:

I. Электромагнитные колебания – периодические или почти периодические

колебания заряда (q), силы тока (I) и напряжения (U).

В 1826 году французский ученый Ф. Савар заметил, что стальная игла, помещенная внутрь соленоида при разрядке в лейденской банке через соленоид намагничивается по-разному. Доказательство колебательного разряда конденсатора (лейденской банке) получил в 1860 году Ф. Феддерсон, наблюдая искровой разряд лейденской банки с помощью быстро вращающегося зеркала (ряд чередующихся полос, отделенных темными промежутками – временная развертка быстрых колебаний).

Наблюдаются с помощью осциллографа.

Виды колебаний:

1. Свободные – колебания, происходящие под действием внутренних сил системы, при выведении ее из положения равновесия. (при разрядке конденсатора колебательного контура).

2. Вынужденные – колебания, происходящие под действием внешней вынуждающей

ЭДС (при вращении рамки в магнитном поле постоянного магнита – в

генераторе). СТР 57, РИС 2.3

II. Колебательный контур – система, состоящая из конденсатора (C) и катушки(L)/

Заряженный конденсатор обладает энергий электрического поля:

К онденсатор разряжается => возникает электрический ток, который увеличивается постепенно за счет явления самоиндукции: ток увеличивается и магнитное поле, порожденное им усиливается => возникает вихревое электрическое поле, а оно препятствует мгновенному увеличению тока за счет ЭДС самоиндукции.

При разрядке конденсатора энергия электрического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки.

Конденсатор полностью разрядился: q=0 => W_С=0 =>

Ток достигает максимального значения, в этот момент напряжение на концах катушки отсутствует, но ток не прекращается, т.к. этому препятствует явление самоиндукции: ток уменьшается и магнитное поле, порожденное им ослабевает => возникает вихревое электрическое поле, которое поддерживает убывающий ток за счет ЭДС самоиндукции.

В это время конденсатор перезаряжается =>

З атем процесс повторяется:

↔ в идеальных условиях;

в реальных условиях.

Механические колебания	Электромагнитные колебания
координата	заряд q
жесткость пружины	величина, обратная емкости,
масса m	индуктивность L
скорость v	сила тока I