5.2. Виды испытаний на надёжность и их планирование

Испытания на надежность делятся на два вида: определительные и контрольные. Определительные испытания – это испытания, в результате которых определяются фактические показатели надежности системы. Для этого необходима большая статистическая выборка по отказам.

Контрольные испытания – такие испытания, на основе которых проверяются статистические гипотезы, и по ним принимается решение, удовлетворяет система заданным требованиям по надежности или нет.

Для проведения определительных испытаний составляются планы испытаний, в которых задаются следующие характеристики:

1.Число систем, поставленных на испытание, – N.

2.Порядок замены отказавших систем в процессе испытаний: Б – без замены отказавших систем на новые; В – с заменой отказавших систем.

3.Испытания могут продолжаться до отказа установленного количества систем r<N или продолжаться в течение заданного интервала времени Т. Есть план, когда испытания ведутся до отказа r систем, если наработка t_r до появления r-го отказа t_r<T, или продолжаются определённое время Т, если t_r≥T.

По результатам испытаний формируется вариационный ряд наработок на отказ t₁ t₂ t₃… t_r (t₁ – отказ 1-й системы, t₂ – отказ 2-й системы и т.д.). По ним подсчитывают суммарную наработку на отказ в зависимости от принятого плана испытаний. Рассмотрим возможные планы испытаний:

1. План N, Б, r

где Т_{∑ r} – суммарная наработка на отказ, через которую можно определить статистическую оценку показателей безотказности, например:

_.

2. План N, B, r:

3. План N, Б, T:

,

где l – число устройств, отказавших на интервале (0,T).

4. План N, В, T:

5. План N, Б, (r,T):

Если t_r < T, то

Если t_r ≥ T, то

6. План N, В, (r, T):

Если t_r < T, то

Если t_r ≥ T, то

5.3. Статистическая оценка показателей надежности при определительных испытаниях

По результатам определительных испытаний могут быть получены:

1. Точечная оценка показателей надежности , ,.Т₀ и др.

2. Определение законов распределения наработки на отказ F(t) = Q(t).

3. Интервальная оценка показателей надежности.

При определительных испытаниях для высоконадежных систем можно наблюдать очень малое количество отказов, и тогда точечную оценку использовать нельзя, а надо использовать интервальную оценку.

Фактический показатель надежности будет находиться внутри интервала между нижней и верхней границами с доверительной вероятностью 1-α (рис.5.1).

Вер {Т_он < Т_о < Т_ов} = 1- α, Т_он = Т_о – ε₁, Т_ов = Т_о + ε₂,

где Т_о – фактическое значение средней наработки на отказ; ε₁, ε₂ – погрешности в определении Т_о.

α

2

α

2

Рис. 5.1. Интервал допустимых значений наработки на отказ

Рассмотрим формулу для расчета интегральных показателей в случае экспоненциального распределения наработки на отказ.

,

где – суммарная наработка на отказ в зависимости от плана, c² – значение из таблицы c² Пирсона, которое находится для числа степеней свободы k=2r и вероятностей α/2 и (1- α/2) [8].

.

На практике бывает нужной только нижняя граница, тогда

, .

Показатель надежности не должен быть ниже нижней границы.