90

Федеральное агентство по образованию

Тверской государственный технический университет

Б.В. Палюх, С.Л. Федченко , С.Л. Котов

ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Учебное пособие

Издание первое

Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 080801 «Прикладная информатика» и другим экономическим специальностям.

Тверь 2009

УДК Б19.216:519.856.3

ББК 32.97+32.965я7

Палюх, Б.В. Оценка вероятностных характеристик случайных процессов при испытаниях информационных систем: учеб. пособие /

Б.В. Палюх, С.Л. Федченко, С.Л. Котов. 1-е изд. Тверь: ТГТУ, 2009. 104 с.

Содержит основной материал по дисциплинам «Метрология, стандартизация и сертификация», «Метрология программного обеспечения», «Надёжность и эффективность ЭИС», «Информационные технологии» для специальностей «Информационные системы и технологии» и «Прикладная информатика (в экономике)». В вышедшем ранее пособии [5] подробно рассмотрены основы метрологии в корпоративных информационных системах, приведены основные понятия и определения. Настоящее пособие развивает методы оценки и тестирования, изложенные в [5], применительно к информационному обеспечению сертификационных испытаний, разработки и ведения нормативных и учебно-методических документов в соответствии с работой лаборатории сертификации программных средств на кафедре «Информационные системы» по программе развития региональной информационной структуры Тверской области.

В пособии рассмотрены особенности информационных систем и измерения их характеристик. Данное пособие рассчитано на более широкий круг читателей, специалистов и преподавателей в области электрорадиоизмерений, включая аспирантов и студентов, обучающихся по соответствующим специальностям. Поэтому для облегчения знакомства с пособием и его изучения для тех, кто в этом нуждается, сначала в конспективном виде даны сведения по теории вероятностей и математической статистике и основные понятия о случайных процессах, а также их вероятностных характеристиках [1, 12]. Рассмотрены вопросы измерения вероятностных характеристик, а также точности оценки их значений, погрешности измерений стохастическим методом в информационных системах.

Рецензенты: заместитель генерального директора ОАО «Государственный испытательный сертификационный центр программных средств вычислительной техники», кандидат технических наук, доцент Ю.В. Гибин, заместитель генерального директора ЗНП АО «Отделение проблем военной экономики и финансов», кандидат технических наук Г.С. Козлов.

ISBN 978-5-7995-0457-1 © Тверской государственный

технический университет, 2009

© Палюх Б.В., Федченко С.Л.,

Котов С.Л., 2009

Предисловие

Памяти Льва Михайловича Хохлова,

учёного, талантливого организатора науки и производства, хорошо известного в 80-х годах прошлого столетия среди разработчиков военного оборудования, а также аппаратуры гражданского назначения, генерального директора ГСКТБ в г. Ленинграде – посвящается.

Издание приурочено к 50–летию выпуска коллектива молодых военных специалистов в области авиации, ракетной и космической техники Ленинградской краснознамённой военной воздушной инженерной академией им. А.Ф. Можайского, давшей им твёрдую точку опоры в дальнейшем в виде глубоких знаний и преданности Делу. Многие из них добились личных успехов в науке и службе, внесли весомый вклад в ук-репление нашей страны. Это В.М. Аршанский, В.М. Бондаренко,

П.М. Васильченко, Г.В. Дёмин, Н.Г. Жариков, Ю.И. Карпинский,

В.В. Кудрявцев, В.В. Минеев, А.П. Овсянников, Ю.Б. Садомов, Н.Н. Селин, Г.Н. Субботин, В.В. Фёдоров, А.Н. Финогенов, Л.М. Хохлов, Г.Ф. Янбых и многие другие, судьба и успехи которых известны в меньшей мере.

«Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир!»– якобы сказал в своё время Архимед. А что было бы, если бы эта точка в то далёкое время была? И где бы тогда и теперь были мы? И чтобы мы делали в перевёрнутом мире? Но это, разумеется, шутка, хотя доля правды есть во всякой шутке. А вот относительно другой точки, а именно точки зрения, можно утверждать, что в ряде случаев она может являться весомой точкой опоры, особенно для руководства. Для примера можно привести фразу из книги Б.Н. Волгина «Деловые совещания»: «Сколько же существует точек зрения на мою единственно верную точку зрения?!».

А сколько проектов (и даже дважды взлетавших опытных космических челноков «Буран»!) попало под пресс не столько «единственно верной точки зрения», сколько под груз «недофинансирования»! (Из беседы с Ю.Б. Садомовым, зам. Генерального директора НПО «Система» по НИР в г. Санкт–Петербурге в 90-е годы прошлого столетия).

Но даже проекты и работы, которые по тем или иным причинам не удалось завершить, воплотить в серийное производство, не пропали втуне. Как говорится, в науке отрицательный результат – есть тоже результат. Во–первых, отсекались пути развития и технические решения, которые казались до проведения таких работ рациональными, а во–вторых, в ходе научно–исследовательских и опытно–конструкторских работ шло общее продвижение научно–технического прогресса в той или иной области, отрабатывались новые методики, технологии и системные подходы. При разработке и изготовлении тех же «Буранов» сделано много изобретений и получены важные результаты в области управления, телекоммуникаций, создания сверхпрочных, сверхжароустойчивых материалов, обеспечения сверхнадёжной, практически безотказной аппаратуры. Были сделаны первые шаги по микроминиатюризации аппаратуры, послужившие в последующем базой для решения проблем создания нанотехнологий, которые сейчас бурно развиваются. Их развитие и внедрение в практику требует и совершенствования метрологии, её программно–технических средств измерений и методов. В данном пособии, в отличие от предыдущего [5], не содержатся результаты собственных исследований авторов в этой области, однако систематизированное сжатое изложение уже известных технических вопросов оценки вероятностных характеристик с использованием методов математической статистики должно, по мнению авторов, послужить тем фундаментом, который поможет будущим молодым специалистам пойти дальше, внести свой вклад в развитие науки и техники в этой сфере. Интерпретируя слова одной спортивной песни применительно к выше сказанному, можно образно сказать: «Придут честолюбивые дублёры, дай бог им лучше нашего сыграть». И ещё в заключение: «Нас было много на челне, иные парус поднимали, другие вёсла опускали…, но…». Нам удалось сделать многое, но многое мы ещё не успели, а некоторые из нас уже и не смогут. Как поётся в песне военных лет: “Теперь, друзья, пришла пора, настал и ваш черёд!». Вперёд! Через тернии к звёздам! И пусть сопутствуют вам успехи и удачи, молодое поколение!

Выпускник академии 1959 года,

полковник в отставке, доцент С.Л. Федченко

ВВЕДЕНИЕ

Качество любой продукции, в том числе информационных систем (ИС), является определяющим фактором для потребителей. Поэтому необходимо уметь количественно оценивать показатели качества и умело управлять ими на всех этапах жизненного цикла ИС, включая их испытания [4,5], которые должны проводиться в соответствии с требованиями метрологии при наличии соответствующего метрологического обеспечения. Метрология – наука об измерениях, на которых зиждется оценка основных показателей проверяемых устройств и систем и их качества в целом.

Измерения как один из элементов оценивания [5] являются неотъемлемой частью любого производственного процесса, любого изобретения, не говоря уже о более серьёзных вещах – научно-исследовательских и опытно–конструкторских работах. Все события, явления в мире и процессы в физических объектах сопровождаются обменом энергии и её переходом из одной формы в другую, проявляющимся в появлении того или иного вида сигналов, которые всегда имеют материальную природу и которые всегда можно зафиксировать, зарегистрировать или измерить. Такие зарегистрированные сигналы (данные) несут в себе объективную информацию об интересующих нас процессах и являются источником извлечения из них необходимой нам информации с помощью тех или иных методов преобразования данных. Использование методов, адекватных сложности данных, позволяет извлечь из них более полную и достоверную информацию и благодаря этому добиться более эффективного использования телекоммуникационных, информационных и других сложных корпоративных систем [2]. В этом отношении наибольшие возможности представляют методы оценки вероятностных характеристик случайных процессов, протекающих в испытуемых или эксплуатируемых системах, так как только они могут обеспечить приемлемую погрешность измерений и дать наиболее полное представление о полноте, достоверности, адекватности и объективности информации. Более того, проведение точечных оценок параметров с большими погрешностями (например, при определительных испытаниях надёжности) может привести не только к неоптимальным результатам, но и неверным, в частности при решении задачи оптимального распределения резервных элементов [8,9]. Метрология играет огромную роль в правильной организации экспериментальной оценки надёжности и получении приемлемых погрешностей оценок информационных систем в целом. Сложная организация вычислительного процесса, особенно параллельной обработки, в современных ИС приводит к тому, что при решении даже однотипных задач вычисления могут реализовываться по разным ветвям алгоритма, в результате чего при измерении основных характеристик будут получаться различные результаты, требующие дополнительной обработки, поэтому вопросы определения вероятностных характеристик случайных процессов и оценки возникающих при этом погрешностей, в частности оценки надёжности ИС, являются одними из центральных в метрологии, и им уделено в учебном методическом пособии основное внимание, вплоть до посвящения этому специальных разделов.

1. РОЛЬ И МЕСТО МЕТРОЛОГИИ В ОБЕСПЕЧЕНИИ

ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПЫТАНИЙ И КАЧЕСТВА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

1.1. Особенности и тенденции развития метрологии

в информационных системах (ИС)

Характерной особенностью развития современных ИС являются интенсивные исследования и использование сложных многофакторных физических явлений, закономерности которых носят случайный характер на всех этапах жизненного цикла систем. Огромный объем получаемой при этом информации требует интенсификации и совершенствования методов ее обработки для уменьшения времени и стоимости разработки, а также повышения эффективности применения систем по их назначению.

Все это предъявляет более высокие требования к метрологическому обеспечению всех видов аппаратуры, к уровню и качеству измерений. С учетом этого развитие метрологии идет в следующих направлениях [5,6]:

-разработка современных методов и приборов с использованием новых физических принципов и технологий;

-повышение точности и пределов измерения основных характеристик;

-создание комплексных автоматических измерительных систем высокой точности, быстродействия и надежности.

Главные задачи развития современных технологий в ИС заключаются в совершенствовании способов передачи, приема, обработки, преобразования и хранения информации. Этим определяются основные особенности, характерные для электрорадиоизмерений, в частности в телекоммуникационных системах:

1.Чрезвычайно широкий диапазон измеряемых величин, когда оптимальные и максимальные значения могут отличаться на 10 порядков.

2.Широкое применение в практике измерений в телекоммуникационных системах всевозможных приборов регистрации колебаний (осциллографов, спектрометров, измерительных генераторов, измерителей частоты, интервалов времени и фазового сдвига, специализированных цифровых измерительных приборов для определения времени срабатывания различных элементов и т.д. Развиваются и широко используются методы аппаратного статистического контроля качества изделий микроэлектроники, аттестации программ и алгоритмов и т.д. Однако значительный объем статистической информации и сложность математической и статистической обработки делают затруднительным использование статистических характеристик, особенно с учётом выбора критериев технической и экономической целесообразности (увеличение вдвое точности измерения увеличивает стоимость в 2-3 раза).

Применение универсальных ЭВМ для решения специфических задач статистического анализа обычно нерационально из-за высокой стоимости, малого коэффициента использования оборудования, невозможности работы в режиме экспресс-анализа. В то же время использование специализированных ЭВМ и аналоговых ЭВМ на старых принципах технических решений накопления и хранения массивов информации перед их статистической обработкой, реализации алгоритмов детерминированных вычислений невыгодно экономически, а задержка в обработке информации может в ряде случаев ее обесценить, например в медицинской диагностике, в обучающих системах и т.п.

Поэтому развитие современной измерительной техники идет в направлении реализации цифровой обработки с использованием стохастических методов вычислений. Переход к построению цифровых средств измерений привёл к существенной автоматизации (там, где это необходимо) измерений и к интеллектуализации измерительных систем.

Наблюдаются тенденции к автоматизации процессов измерения частоты сигналов и интервалов времени, объединяемых в одном многофункциональном приборе комплексного контроля. Такой цифровой измерительный прибор содержит в себе следующие основные блоки: измеритель частоты и интервалов времени, интерпретатор, селектор, блок регистров, синтезатор частоты, микропроцессорный контроллер и многие другие устройства, обеспечивающие измерение основных характеристик ИС: производительности, среднего времени ответа, пропускной способности и надёжности.

Данные по оснащённости средствами измерений и другим испытательным оборудованием типовой испытательной лаборатории программных средств, а также номенклатуре продукции и услуг, сертифицируемых в системе добровольной сертификации, представлены в приложениях 4 и 5.

1.2. Основные понятия и определения в области метрологии

1.2.1. Общие сведения о метрологии

Метрология (Мт) – наука об измерениях, методах, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности [6,13].

Можно выделить 3 главные функции измерений в народном хозяйстве: учёт продукции, исчисляющейся по массе, длине, расходу, мощности, энергии; измерения, проводимые для контроля и регулирования технологических процессов и обеспечения нормального транспорта и связи; измерения физических величин, технических параметров, в том числе и вероятностных характеристик, состава и свойств веществ, проводимые при научных исследованиях, испытаниях и контроле продукции в разных отраслях.

При измерениях получают информацию о состоянии производственных, экономических и социальных процессов, составляющую основу для принятия решений в экспериментах, о качестве продукции и т.д.

Предмет метрологии – измерения, их единство и точность. Метрология включает в себя методы выполнения практически всех измерительных работ, а также их теоретические и правовые основы.

Объектами метрологии являются единицы величин, эталоны, средства и методики выполнения измерений. Традиционным объектом Мт являются физические величины. Нефизические величины стали применяться в новых для Мт сферах – экономике, медицине, информатике, управлении качеством и пр. Основной целью Мт является извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью.

Средства Мт – совокупность средств измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих рациональное использование этих средств.

Основные задачи Мт: обеспечение единства измерений (главная задача) и единообразия средств измерений; установление единиц физических величин; установление государственных и рабочих эталонов, контроля и испытаний, а также передача от них размеров единиц измерения рабочим средствам измерений; установление номенклатуры, методов нормирования, оценки и контроля показателей точности измерений; разработка оптимальных принципов, приёмов и способов обработки результатов измерений и методов оценки погрешностей.

Мт делится на 3 раздела:

теоретическую (фундаментальную, научную);

законодательную (правовую);

прикладную (практическую).

Физические величины и их системы единиц

Величина – некое свойство, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Физическая величина – свойство, общее в качественном отношении для множества объектов, физических систем, их состояний и происходящих в них процессов, но индивидуальное в количественном отношении для каждого из них.

Измеряемые физические величины имеют качественную и количественную характеристики. Качественная характеристика определяет «род» величины, например быстродействие, а количественная – ее «размер», например, количество млн. опер./с, присущее конкретному ПК.

Простейший способ получения информации о размере измеряемой величины – сравнение его с другим по принципу «что больше (меньше)» или «что лучше (хуже)». Расположенные в порядке возрастания или убывания размеры образуют шкалы порядка. Операцию такой расстановки размеров по шкале порядка называют ранжированием. Операцию по установлению на такой шкале опорных (реперных) точек и приписыванию им определенных чисел следует считать не измерением, а оцениванием. Поэтому более удобной в этом отношении является шкала приоритетов, примером которой может служить шкала измерения времени, разбитая на крупные интервалы (годы), более мелкие (сутки) и т.д. По такой шкале можно судить не только о том, что один размер больше другого, но и о том, насколько больше. Но при этом нельзя оценить, во сколько раз больше, так как на шкале интервалов известен только масштаб, а начало отсчета может быть выбрано произвольно. Поэтому наиболее совершенной является шкала отношений, примером которой может служить температурная шкала Кельвина, где за начало отсчета принят абсолютный нуль температуры, ниже которой она быть не может (прекращается движение молекул), а второй реперной точкой служит температура таяния льда (273,16 К).

Значение физической величины – оценка ее размера в виде некоторого конкретного числа принятых единиц измерения.

Единица физической величины – величина фиксированного размера, которой условно присваивается стандартное числовое значение, равное 1.

Физический параметр – физическая величина, характеризующая частную особенность измеряемой величины.

Под измеренным значением понимается значение величины, отсчитанное по отсчетному устройству средства измерения.

Шкала физической величины – упорядоченная последовательность значений физической величины, принятая по результатам точных измерений. Промежуток между соседними отметками называют делением шкалы. Цена деления шкалы – разность значений измеряемой величины, соответствующих соседним отметкам шкалы.

Поверка - определение специальным органом метрологической службы метрологических характеристик средства измерения и установления его пригодности к применению по результатам контроля их соответствия предъявляемым требованиям.

Международная система единиц физических величин

Единицы физических величин делят на основные и производные и объединяют их по определенным принципам в системы единиц физических величин.

К первой системе физических единиц относят метрическую систему, в которой за единицу длины принят метр, массы – грамм, времени – секунда (система СГС 1881г.).

В начале ХХ века была предложена еще одна система единиц – МКСА (метр, килограмм, секунда, ампер). Известная международная система единиц СИ – LM TIQNJ 1960г. – определяет соответствие символам основных величин: длине - метр (L), массе - килограмм (M), времени - секунда (T), силе электрического тока - ампер (I), температуре - кельвин (K), количеству вещества – моль (N) и силе света – кандела (J).

Дополнительные единицы системы СИ – радиан (рад), стерадиан.

Производные единицы СИ образуются из основных дополнительных единиц, например скорость V=l/t, м/с. Другие производные единицы СИ – частота, энергия, сила, мощность, количество электричества, электрическое напряжение, электрическая емкость, электрическое сопротивление, электрическая проводимость, магнитная индукция и другие.

Виды и методы измерения. Основные понятия

Измерением называется совокупность действий, выполняемых с помощью средств измерений, для нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения.

Суть измерений сводят к основному уравнению

A=kА₀ ,

где А₀ – значение величины, принятой за образец; k – отношение измеряемой величины к образцу.

Погрешность результата измерения – отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины.

Погрешность средства измерения – разность между показаниями средства измерения и истинным значением измеряемой величины.

Классификация измерений

В зависимости от цели проведения измерений выделяют их виды:

- контрольные, диагностические, лабораторные и технические, эталонные и проверочные, абсолютные и относительные и т.д.

Наиболее распространена классификация измерений по общим приемам получения результатов измерений:

- прямые – измерения, при которых значения физических величин находятся непосредственно из опытных данных;

- косвенные – при которых искомое значение величины находят по известной зависимости между ней и величинами, подвергаемыми прямым измерениям;

- совокупные – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных физических величин, при которых их значения находят решением системы уравнений;

- совместные – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для установления зависимости между ними.

В зависимости от выражения результатов измерения делят на абсолютные и относительные.

Основные методы измерений (представлены на рис.1.1[6])

1. Метод непосредст-венной оценки

2.1. Нулевой метод (наиболее точный)

2.1.1..Компенсацион-ный метод

Методы измере

ний

2. Метод сравнения

2.2. Дифференциальный метод

2.1.2. Мостовой метод

2.3. Метод замещения

Рис.1.1. Классификация методов измерений: 1– численное значение измеряемой величины определяется непосредственно по показанию измерительного прибора; 2 – измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (эталоном); 2.1– действие измеряемой величины полностью уравновешивается образцовой; 2.2 – измеряется разница между измеряемой величиной и близкой ей по значению известной эталонной; 2.3 – действие измеряемой величины заменяется образцовой (например, с помощью последовательно проводимых действий).

Наиболее широкое применение находят измерительные приборы, которые по принципу действия делятся на измерительные приборы (ИП) прямого действия, измерительные приборы сравнения, интеграционные измерительные приборы, суммирующие измерительные приборы.

Более широкой является классификация СИ по конкретным признакам, например по диагнозу (рабочей области) частот, в котором данное СИ работает или сохраняет нормированные метрологические характеристики. Согласно решениям МККР (Международного консультативного комитета по радио), различают диапазоны от крайне низких до гипервысоких частот 300…3000 Гц.

Основы теории погрешностей

1) Классификация погрешностей измерения (ПИ)

Источниками погрешностей являются:

- несовершенство применяемых методов и средств;

- непостоянство влияющих на результат измерения физических величин;

- индивидуальные особенности экспериментатора.

Различают измерения с точной, приближённой и предварительной оценками погрешности.

При измерениях с точной оценкой учитывают индивидуальные метрологические свойства и характеристики каждого из примененного СИ, контролируют условия измерений с целью учета их влияния на результат измерения. При измерениях с приближённой оценкой погрешности учитывают лишь нормативные метрологические характеристики СИ и оценивают влияние на их результат только отклонений условий измерения от нормальных. Измерения с предварительной оценкой погрешности выполняются по типовым методикам, в которых указываются методы и условия измерения, типы и погрешности используемых средств измерений, и на основе этих данных заранее оценивают возможную погрешность результата.

Погрешность измерения классифицируют по 5 основным признакам:

1. По способу количественного выражения ПИ:

-абсолютные – ∆=x-x _истин ;

-относительные – δ =∆ / x _истин или в процентах δ=100∆ / x _истин (%) ;

-приведенные – δ_пр=100∆ / x_нормир (%).

2. По характеру (закономерности) изменения:

- систематические – ∆_С (постоянные или закономерно изменяющиеся – прогрессирующие, периодические и непериодические, корректируемые

только в данный момент времени);

- случайные – ∆_сл - изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях (возможно их существенное уменьшение путём многократного измерения и статистической обработки);

-грубые (промахи) - возникающие из-за ошибок оператора или неучтённых внешних воздействий (исключают из рассмотрения, пользуясь особым правилами).

Таким образом ∆= ∆_С +∆_сл .

3. По причинам возникновения погрешности:

-методические – несовершенство метода, неверные теоретические предпосылки или неподходящие СИ;

-инструментальные (аппаратурные, приборные),

-внешние (влияние влажности, температуры и др., обычно систематические);

- субъективные (ошибки оператора).

4. По характеру поведения измеряемой физической величины:

-статические;

-динамические.

5. По условиям, в которых используются СИ:

- основные – возникающие при нормальных условиях эксплуатации, оговоренных в регламентах;

- дополнительные – возникающие при отклонениях условий эксплуа-тации от нормальных.

2) Метод уменьшения системных погрешностей:

а) метод замещения;

б ) метод компенсации погрешности по знаку (метод двух отсчётов):

х₁ = х_ист + ∆_С

х _ист = (х₁+х₂)/2.

х₂= х_ист - ∆_С ;

в) метод противопоставления;

г) метод симметричных наблюдений;

д) метод рандомизации.

М етрологические характеристики средств измерений (СИ)

Измерительные приборы (ИП), применяемые в радиотехнике и телекоммуникационных системах, характеризуются следующими основными показателями:

диапазон измерений – область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности ИП (СИ);

диапазон показаний – размеченная область шкалы, ограниченная начальным и конечным значениями, т.е. указанными на ней наименьшим X_min и наибольшим X_max возможными значениями измеряемой величины (он может быть шире диапазона измерений);

предел измерений – наибольшее или наименьшее значение диапазона измерений;

область рабочих частот (диапазон частот) – полоса частот, в пределах которой погрешность прибора, полученная при измерении частоты сигнала, не превышает допустимого предела;

цена деления – разность значений измеряемой величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы;

чувствительность по измеряемому параметру – отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора ∆у к вызвавшему его изменению измеряемой величины ∆х:

S = ∆y/∆х – абсолютная чувствительность;

S ₀= ∆y/(∆x/x) – относительная чувствительность;

предельная чувствительность – минимальная величина исследуемого сигнала, подаваемая на вход ИП, которая необходима для получения отсчёта с погрешностью, не превосходящей допустимую;

разрешающая способность (абсолютная) – минимальная разность двух значений измеряемых однородных величин, различимая с помощью прибора;

быстродействие;

время измерения;

входное и выходное сопротивление;

порог реагирования (чувствительности) – изменение измеряемой величины, вызывающее наименьшее изменение показаний, обнаруживаемое наблюдателем;

вариации показаний – средняя разность между показаниями прибора, соответствующая данной точке диапазона изменения измеряемой величины;

собственно потребляемая мощность Р_соб (чем меньше, тем точнее измерение);

погрешность ИП (инструментальная погрешность) – оказывает

существенное влияние на точность измерения физических величин.

Методики выполнения измерений (МВИ) – документированная совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с гарантированной точностью в соответствии с принятым методом.

Разрабатывают МВИ на основе исходных данных, включающих:

- назначение, область применения, наименование измеренной величины и ее характеристики и др.;

- требования к погрешности измерений;

- условия измерений (в виде наименьших значений и (или) границ диапазонов возможных значений влияющих величин);

- вид индикации и формы представления результатов измерений;

- требования к автоматизации измеряемых процедур;

- требования к обеспечению безопасности выполняемых работ.

В документах МВИ указывают:

- назначение МВИ;

- условия и методы измерений;

- требования к погрешности измерений,

- требования к СИ, вспомогательным устройствам и материалам.

МВИ должны включать требования к измерениям:

- минимальные затраты;

-установление последовательности и содержания операции подготовки и выполнения измерений;

- подготовка нормативов и процедур контроля точности измерений;

- метрологическая экспертиза проекта документов на МВИ;

- аттестация МВИ (установление и подтверждение ее соответствия).