4.4.5. Определение величины и направления угловых ускорений звеньев

Угловое ускорение звена 1 равно нулю, так как ω₁=const. Величина углового ускорения звена 3 определяется по формуле:

.

Перенося мысленно вектор , (вектор на плане ускорений) в точку А' механизма, можно определить направление ε₃ - по ходу часовой стрелки (рис. 8). Для звена 4 угловое ускорение

.

Направление ε₄ определится, если вектор (вектор n₁c на плане ускорений) перенести в точку С механизма.

Численное значение углового ускорения эвена 5 можно получить по формуле:

,

а направление его определится, если вектор перенести в точку С механизма.

Величины абсолютных, относительных ускорений точек и численные значения угловых ускорений звеньев вводятся в таблицу ускорений.

4.5. Кинетостатическое исследование механизма

Задача кинетостатического расчета – определить реакции в кинематических парах, уравновешивающую силу Р_ур, обеспечивающую движение механизма с постоянной скоростью вращения ведущего звена.

При проведении кинетостатического расчета принимают следующие допущения и условия:

1. Силы трения не учитывают.

2. Механизм имеет плоскость симметрии, совпадающую с плоскостью чертежа. Это приводит к плоской системе сил, действующих на механизм.

3. Звенья механизма – абсолютно твердые тела.

4. Силы тяжести пренебрежимо малы.

5. Центр масс звена, представленного поводком, находится в середине поводка.

Кинетостатический расчет механизма следует проводить графоаналитическим методом и выполнять только для положения механизма, вычерченного контурной линией. Исходные данные для проведения силового расчета:

1. Исходные данные структурного и кинематического исследования механизма. Результаты этих исследований для рассматриваемого положения механизма.

2. Сила полезного сопротивления (сила F₅ или момент М₅) .

3. Массы звеньев (m_i), координаты центров масс и моменты инерции масс звеньев (J_s) относительно осей проходящих через центры масс перпендикулярно плоскости чертежа.

Графическая часть кинетостатического расчета должна содержать:

1. Планы всех структурных групп Ассура и ведущего звена с заданными силами, силами инерции и реакциями в кинематических парах.

2. Планы сил каждой структурной группы Ассура и ведущего звена.

3. Рычаг Жуковского для всего механизма.

4.6 Порядок проведения кинетостатического

исследования механизма

• Определение сил инерции каждого звена.

• Силовой расчет структурных групп Ассура.

• Силовой расчет ведущего звена.

• Проверка уравновешивающей силы Р_ур рычагом "Жуковского".

4.6.1 Определение сил инерции каждого звена

В общем случае для звена, совершающего плоскопараллельное движение, силы инерции сводятся к главному вектору сил инерции , равному:

(6)

и главному моменту сил инерции М_и равному:

(7)

Здесь:

m – масса звена;

J_s – момент инерции масс звена относительно оси, проходящей через точку s - центр масс звена;

ε – угловое ускорение звена.

Знак "минус" в формулах (6) и (7) указывает на то, что направление главного вектора противоположно направлению ускорения центра масс звена , а направление главного момента М_и – противоположно направлению углового ускорения звена ε.

Главный вектор сил инерции и и главный момент сил инерции М_и каждого звена можно заменить одной равнодействующей Р_и’ сил инерции, равной по величине и направлению силе , но смещенной относительно центра масс звена s так, чтобы момент этой равнодействующей относительно точки s был одинаков по величине и направлению с моментом сил инерции М_и, Рис. 9

Величина смещения главного вектора сил инерции определяется по формуле:

h = (М_и/Р_и) : μ_l [мм черт].

Расстояние h от точки s до линии действия равнодействующей следует откладывать на плане звена (группы) с учетом направления момента М_и и величины масштаба длин плана звена (группы) μ_ℓ. Возможны случаи, когда сила после смещения на величину h выйдет за пределы звена.