4.7. Пример выполнения кинетостатического исследова ния механизма
4.7.1 Исходные данные:
Кинематическая схема механизма в положении «1» рис. 8а.
Сила полезного сопротивления Р, приложенная в точке С механизма перпендиеулярно звену 5, рис. 10а.
Силы тяжести звеньев (Если по заданию их следует учесть)
G1, G3, G4, G5 сосредоточенные в точках S1, S3, S4 и S5 соответственно. Положение центров масс S1 и S5 не задано, поэтому считаем их совпадающим с точками О1 и О3 соответственно (рис. 10а). Силы тяжести остальных звеньев не заданы, т.е. ими пренебрегаем по их малости.
Момент инерции масс Js4 звена 4 (у остальных звеньев эти моменты малы и ими пренебрегаем).
Результаты кинематического исследования механизма (см. планы скоростей и ускорений механизма в положении 3, (рис. 8).
Силовой расчет проводим в положении 1 механизма, вычерченном контурной линией (рис. 8).
4.7.2 Определение сил инерции каждого звена
Звено 1.
Главный вектор сил инерции ведущего звена 1:
(ускорение центра масс звена 1 равно нулю, т.к. он совпал с центром вращения).
Главный момент сил инерции звена 1
(угловое ускорение звена ε1 = 0, т.к. звено 1 вращается равномерно вокруг неподвижной точки O1).
Равнодействующая сил инерции звена 1, исходя из выше изложенного, равна нулю.
Звено 2.
,
(m2 и Js2 малы, не учитываются).
Звено 3.
Главный вектор сил инерции звена 3.
.
Здесь
G3 – вес звена 3;
g – ускорение свободного падения;
as3 – ускорение центра масс звена.
Главный вектор сил инерции звена 3 направлен противоположно вектору s3 (см. вектор Раs3 , рис. 8c) и приложен в точке s3 механизма.
Ми3= 0 (пренебрежимо мал ).
Следовательно, равнодействующая сил инерции звена 3 по величине и направлению равна Ри3 , так как Ми3 = 0.
Звено 4.
,
.
Главный вектор сил инерции звена 4 –
приложен в точке s4
механизма, а направление его противоположно
направлению as4
(вектор Раs4,
рис. 8c).
Направление Ми4 (рис.10a) противоположно направлению углового ускорения ε4 звена 4 (рис. 8a).
Рис. 10
Равнодействующая Ри4’ сил инерции звена 4 по величине и направлению совпадает с силой Ри4, но относительно точки s4 смещена на плане группы на расстояние
h1 = Mи4/Pи4 μ1
так, как это показано на плане группы 4-5 (рис. 10а). При таком смещении направление момента равнодействующей сил инерции Р’и4, приложенной в точке R4 относительно центра масс S4, совпадает с направлением Ми4.
После замены сила Ри4, приложенная в точке S4 и момент сил инерции Ми4 в дальнейших расчетах не учитываются.
Звено 5.
Ри5 = 0 (as5 = aс3 = 0),
Ми5 = 0 (Js5 мал, им пренебрегаем).
Равнодействующая сил инерции звена 5 равна нулю. Силовой расчет начинается с последней группы Ассура, считая от ведущего звена.
В нашем случае таковой является структурная группа, составленная звеньями 4 и 5 (группа 4-5, рис. 10).