4.5. Комбинированные модели

В большинстве случаев гидродинамика реального аппарата достаточно сложна и описать ее при помощи рассмотренных выше моделей не удается. Это наблюдается, в частности, при наличии в аппарате застойных зон, байпасных и циркуляционных потоков, струйного течения. В таких случаях реальный аппарат рассматривается как совокупность отдельных зон, соединенных последовательно или параллельно, причем в каждой зоне устанавливается типовой гидродинамический режим. Наряду с зонами типовых гидродинамических режимов рассматриваются застойные зоны и локальные потоки - байпасный, циркуляционный, проскальзывание и др. (рис.27).

Рис.27. Пример комбинированной модели: 1 - зона вытеснения; 2 - зона смешения; 3 - байпас

На рис.27 изображены три гипотетические зоны проточного аппарата, на которые разветвляется поток . Соответственно, , причём - объём зоны вытеснения с коэффициентом продольного перемешивания - объём зоны идеального перемешивания и - объём зоны идеального вытеснения. Принимая такую модель, по результатам испытания аппарата методом возмущения, необходимо определить пять параметров: доли и , и , критерий Pe (доли и находятся по разности). Задача непростая.

С помощью комбинированных или многопараметрических моделей можно описать процесс любой сложности, однако следует иметь в виду, что чрезмерное увеличение количества зон усложняет математическое моделирование. Поэтому зонами, вносящими незначительный вклад в структуру потоков пренебрегают. Методы установления числа зон и определения их параметров описаны в литературе [4. 5].

5. Примеры расчётов

5.1 Анализ структуры потоков по результатам испытания импульсным возмущением

Результаты испытания аппарата представлены в табл. 1 и на рис. 28 (экспериментальные данные О.Левеншпиля).

Таблица 1

Зависимость концентрации трассера от времени при импульсном возмущении

i	01	02	03	04	05	06	07	08
τ, с	0	300	600	900	1200	1500	1800	2100
с·107 , кг/м3	0	849	1415	1415	1132	566	283	0

Требуется построить кривую отклика и определить основные характеристики структуры потоков в аппарате.

Рис.28. Зависимость концентрации трассера от времени на выходе из проточного аппарата после нанесения импульсного возмущения

Построение c-кривой

Вычисление начального момента первого порядка или среднего

времени пребывания выполняем по формуле (3.7):

Вычисляем начальный момент второго порядка по формуле (3.8):

Вычисление начальных моментов третьего и четвёртого порядков удобно производить по формуле (3.5):

Таблица 2