Д. Н. Цивинский Приложение метода возмущений к исследованию структуры потоков в аппаратах подготовки и транспорта нефти и газа

Учебное пособие

Самара 2005

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Д. Н. Цивинский Приложение метода возмущений к исследованию структуры потоков в аппаратах подготовки и транспорта нефти и газа

Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по нефтегазовому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов 130500 «Нефтегазовое дело»

Самара 2005

УДК 622.244 (07)

532.5 (07)

Приложение метода возмущений к исследованию структуры потоков в аппаратах подготовки и транспорта нефти и газа: Учеб. пособ., Д.Н.Цивинский. /Самар. гос. техн. ун-т; Самара, 2004, 103 с., ил.

В учебном пособии произведено обобщение методов возмущения открытых систем в природе, обществе и мышлении. Описано применение метода возмущений к исследованию структуры потоков в технологических аппаратах систем подготовки и транспорта нефти и газа. Кратко описаны основы теории вероятностей и математической статистики, рассмотрена теория и классификация моментов распределений. Для облегчения понимания в учебное пособие введены около 80 статей о специальных терминах теории вероятностей, математической статистики и математического моделирования технологических процессов, причём рассмотрение части терминов произведено в свете задач и проблем нефтегазового дела.

Анализ динамики изменения концентрации трассера на выходе из аппарата позволяет определить статистические моменты распределения частиц потока по времени пребывания в аппарате, характеризующие действительную структуру потоков в аппарате. Рассмотрена последовательность численной обработки функции отклика, включающая в себя преобразование переменных и вычисление всех моментов распределения. Эта информация позволяет произвести расчёт объёма застойных зон, интенсивности струного течения и внутреннего байпаса, а также степень обратного перемешивания. Результаты позволяют произвести коррекцию режима работы системы и довести режим до требуемого либо внести необходимые конструктивные изменения.

Примеры расчётов иллюстрирует все этапы вычисления начальных и центральных моментов до четвёртого порядка включительно, коэффициентов асимметрии и эксцесса, а также критерия Пекле.

Предназначено для студентов нефтетехнологического факультета очной и заочной форм обучения по направлению "Нефтегазовое дело", специальности 09.06 и 09.07, могут быть полезны студентам и аспирантам при обработке экспериментальных данных, а также могут быть использованы инженерами, занимающимися экспериментальными исследованиями.

ISBN 5-7964-0538-1.

Ил. 33. Табл. 3. Библиогр. 34 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Самарского государственного технического университета

Рецензенты: к.т.н. С.А.Кривоносов,

д.т.н. В.М.Люстрицкий

@ Д.Н.Цивинский, 2004.

@ Самарский государственный

технический университет, 2004.

ISBN 5-7964-0538-1.

Условные обозначения и единицы измерения

Условное обозначение	Единицы измерения	Величина (физическая величина)
Ах		Коэффициент асимметрии
С		Концентрация параметрическая при импульсном возмущении
с	г/м3	Концентрация объемная массовая
D1	м2/c	Коэффициенты продольного перемешивания
Dr	м2/c	Коэффициенты радиального перемешивания
Ex		Эксцесс
F		Концентрация параметрическая при ступенчатом возмущении
F(x)		Функция распределения вероятностей случай ной величины
G	кг	Количество массовое
h		Частота события
i		Номер наблюдения (эксперимента)
L	м	Определяющий линейный размер
l	м	Линейный размер
Мх		Математическое ожидание случайной величины X
mβ	мβ	Начальный момент β–порядка
n		Размерность массива данных, параметр ячеечной модели
P		Вероятность события
Pe		Критерий Пекле
p(x)		Плотность распределения вероятностей случайной величины
pi		Вероятность i–го события
Re		Критерий Рейнольдса
r	м	Радиус
S	м2	Площадь поперечного сечения
T	К	Температура абсолютная, К
V	м3	Объём
v	м3⁄с	Объёмный расход
w	м⁄с	Линейная скорость
Х		Случайная величина
x		Произвольное действительное число
β		Порядок момента

Условное обозначение	Единицы измерения	Величина (физическая величина)
θ		Время параметрическое
μβ		Центральный момент β-го порядка
υ	с	Время условное
τ	с	Время
	с	Время среднее

Введение

Математическая обработка результатов испытаний технологических аппаратов методом возмущений производится одним из методов математической статистики - методом моментов. Для облегчения понимания сущности приложения метода моментов к обработке результатов экспериментов в конце работы приведены определения около восьмидесяти иноязычных терминов и слов русского языка, используемых в качестве терминов. При цитировании указания на текстовые источники сознательно опускались, но в библиографическом списке они даются полностью. Слова и термины, выделенные в тексте курсивом, снабжены отдельными статьями, в которых даются этимологическое происхождение термина, его значение и содержание.

Вопрос перехода от опытных аппаратов к промышленным в значительной степени связан с проблемой неидеального течения жидкости или газа (в дальнейшем - жидкости) в технологических аппаратах. Научные исследования, как правило, проводятся в лабораторных установках, изготовленных с таким расчётом, чтобы в основном аппарате (например химическом реакторе, массо- или теплообменном аппарате) наблюдался идеальный гидродинамический режим, т.е. отсутствовали бы градиенты температуры и концентраций по объёму для проточных аппаратов смешения

а для аппаратов вытеснения

Степень неидеальности потока жидкости в аппаратах колеблется в широких пределах при переходе от малогабаритных установок к аппаратам промышленного масштаба и не всегда поддаётся расчёту и экстраполяции [1, 3, 4, 7]. Основными факторами, вызывающими отклонение протекания жидкости через аппарат от идеального, являются застойные зоны, струйное течение, внутренний байпас, явление обратного перемешивания (рис.1).

Застойными зонами принято считать участки аппарата, в которых жидкость задерживается на время, вдвое превышающее среднее время пребывания в аппарате. Явление обратного перемешивания возникает при переходных и турбулентных режимах течения жидкости в аппарате. Формально оно включает два процесса - продольное перемешивание и поперечное перемешивание. Первый характеризуется коэффициентом продольной диффузии D_l, учитывающим в общем случае молекулярную диффузию, турбулентную диффузию и неравномерность профиля скоростей (так называемую тейлоровскую диффузию), а второй - коэффициентом поперечной диффузии (перемешивания) D_r. Физической причиной обратного перемешивания является разность давлений в слоях жидкости, движущихся с разной скоростью, что и приводит к образованию различной формы вихрей, струй и т.п.

Рис.1. Примеры неидеального режима движения потока: 1-Застойные зоны, 2-струйное течение, 3-внутренний байпас, являющейся следствием плохого конструктивного решения[7].

Под формализацией структуры потоков в аппарате подразумевается вычисление некоторых параметров численно характеризующих наличие и долю застойных зон в общем объёме аппарата, степень отклонения режима движения жидкости от режима идеального вытеснения и интенсивность продольного перемешивания.

Действительные условия течения жидкости в аппарате можно определить, если проследить путь каждой частицы потока в аппарате. Для этого необходимо располагать полной картиной распределения скоростей отдельных элементов жидкости в данном аппарате. Технологически этот метод неосуществим, кроме этого, сам процесс измерения скоростей частиц потоков вносит возмущения в структуру потоков.

Эти трудности можно обойти, если условия протекания частиц потока заменить временем пребывания их в аппарате. Сведения о распределении времени пребывания частиц потока в аппарате можно получить, если каким-либо способом "пометить" частицы потока, входящие в аппарат в данный момент времени, и фиксировать их в потоке, покидающем аппарат. Естественно, что в стационарном режиме время пребывания "отмеченных" частиц практически не будет отличаться от времени пребывания частиц, вошедших в аппарат в любой другой момент времени. Выделив отмеченные частицы на выходе из аппарата, мы тем самым сделаем так называемую представительную выборку из совокупности.

В качестве "метки" можно использовать любое однородное, физически и химически инертное по отношению к основной среде вещество (изотопы, красители, кислоты и другие), концентрацию которого фиксируют на выходе каким-либо способом. Добавляемое вещество носит название индикатора или трассера, а метод исследования структуры потоков в технологических аппаратах с помощью трассеров относится, в целом, к обширному классу реакций на возмущение.

Результатом испытания аппарата на произведенное возмущение является функция отклика, представляющая собой зависимость концентрации трассера в выходящем потоке от времени (рис.2).

Рис.2. Примерный характер изменения концентрации трассера во времени при испытании затрубного пространства скважины:

а - импульсный ввод трассера, в - ступенчатый ввод трассера;

1 - возмущающий сигнал (ввод трассера),

2 - функция отклика (выход трассера с потоком промывочной жидкости)

Анализ этой зависимости позволяет определить структуру потоков в аппарате, их гидродинамические характеристики и подобрать математическую модель и ее параметры, с достаточной точностью описывающую гидродинамику аппарата.

В настоящей работе изложено приложение метода возмущений к практическому определению структуры потока в технологических аппаратах систем подготовки и транспорта нефти и газа.