Решение
Средняя
зарплата работников в генеральной
совокупности будет определяться по
формуле:
.
Для определения границ генеральной
средней необходимо вычислить предельную
ошибку выборки:
;
;
грн.;
грн;
880 ± 33,8; 846,2 грн.
913,8
грн.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя зарплата работников финансово-банковских учреждений в генеральной совокупности находится в пределах от 846,2 до 913,8 грн.
Пример 3. В процессе осуществления технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 80 изделий, из которых 4 оказались бракованными. С вероятностью 0,954 определите пределы бракованной продукции во всей, если процент отбора равен 10.
Решение
Доля
бракованной продукции в генеральной
совокупности будет находиться по
формуле:
.
Определим процент бракованной продукции
в выборочной совокупности:
=
0,05 или 5 %.
Предельная
ошибка выборки определяется так:
,
где
при заданной в условии задачи вероятности.
Средняя ошибка выборки составит:
или
± 2,3 %.
.
Тогда
доля бракованной продукции в генеральной
совокупности будет следующей:
;
.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля брака во всей партии готовой продукции будет находиться в пределах от 0,4 до 9,6%.
Пример 4. Для определения средней заработной платы продавцов в регионе была произведена 20 %-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп (внутри типов применялся метод случайного бесповторного отбора). Результаты выборки представлены в таблице:
Типические группы Магазинов |
Средняя заработная плата, грн, х |
Среднее
квадратическое отклонение, грн, |
Число
про-давцов,
|
Продовольственные Непродовольственные |
330 410 |
26 44 |
62 38 |
С вероятностью 0,954 определите предел, в котором будет находиться средняя заработная плата всех продавцов в регионе.
Решение
Пределы
генеральной средней определяются по
формуле:
Определим среднюю в выборочной совокупности:
=
грн.
Средняя
ошибка выборки при типическом способе
отбора для средней величины признака
рассчитывается так:
.
Определим среднюю из групповых дисперсий:
;
грн.
Тогда предельная ошибка выборки составит:
грн
Следовательно, средняя зарплата продавцов в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 будет находиться в пределах:
=
360,4 ± 9,0; 351,4 грн.
369,4
грн.
ТЕМА 7
Пример 1. Провести анализ динамики прямых иностранных инвестиций в регион за 1999 – 2002гг.
Годы 1999 2000 2001 2002
Иностранные инвестиции, млн.долл.США 5,0 4,6 5,3 6,4