5.5.3. Интерферометр Майкельсона

На явлении интерференции по методу деления амплитуды основано действие интерферометров – приборов, служащих для создания когерентных световых пучков, формирования интерференционной картины и ее интерпретации. Наиболее известным интерферометром является интерферометр Майкельсона.

Оптическая схема интерферометра Майкельсона показана на рис. 3.16. Свет от источника S падает на полупрозрачную посеебренную пластинку P, на которой происходит деление световой волны по амплитуде. После частичного отражения от пластинки и частичного преломления в ней первичный пучок делится на два луча 1 и 2, перпендикулярны друг другу и идущих к зеркалам M₁ и M₂. После отражения от зеркал лучи попадают в линзу L, в фокальной плоскости которой и наблюдается интерференционная картина. При нестрогой перпендикулярности зеркал М₁ и М₂ в интерферометре будет иметь место такая же интерференция, как в клине; при строгой перпендикулярности – будет наблюдаться интерференция, аналогичная той, которую мы имели бы в плоскопараллельной пластине.

В общем случае зеркала M₁ и M₂ находятся на различных расстояниях d₁ и d₂ от пластинки Р, поэтому между этими лучами создается разность хода  = 2(d₂ – d₁). Результирующую интенси-

вность можно определить с помощью формулы (3.20). При этом следует учесть, что волны 1 и 2 возникают после прохождения через полупрозрачную пластинку Р, на которой исходная волна частично отражается, а частично преломляется, поэтому в формуле (3.20) вместо интенсивности I₀ падающей на пластинку волны следует взять произведение RTI₀, где R и T – коэффициенты отражения и пропускания света (по интенсивности) делительной пластинкой Р; при этом в пренебрежении поглощением света в пластинке Поскольку пластинка полупрозрачная, то а значит, и С учетом этого формулу (3.20) запишем в виде

I = I₀ (1 + cos k). (3.30)

Из этой формулы видно, что в максимуме интенсивность света I становится равной интенсивности падающего света I₀. Иначе

Рис. 3.16

говоря, при разности хода интерферометр Майкельсона полностью пропускает падающую на него плоскую монохроматическую световую волну. В минимуме при напротив, интенсивность прошедшего света оказывается равной нулю. Это означает, что падающая плоская волна полностью отражается назад в источник. Следовательно, интерферометр Майкельсона может служить фильтром, пропускание которого зависит от длины волны.

Если одно из зеркал (например, зеркало M₂) сместить еще на расстояние h, то возникнет дополнительная разность хода, равная 2h. Это скажется на интерференционной картине – интерференционные полосы претерпят некоторое смещение, доступное измерению. Таким способом можно измерять очень малые изменения оптических путей обоих лучей. По величине смещения полос можно определить, например, длину волны λ, излучаемую источником S (если он монохроматический). Действительно, при дополнительной разности хода, равной λ, смещение полос ∆m = 1, а при дополнительной разности хода 2h смещение полос составит откуда По величине смещения полос предполагалось определить и скорость движения Земли относительно «светоносного эфира».

Майкельсон впервые использовал его для проверки возможности определения движения Земли относительно «светоносного эфира» (абсолютной скорости Земли), а точнее, для решения вопроса о том, зависит ли скорость света от скорости движения Земли (классический опыт Майкельсона – Морли). Идея опыта состояла в сравнении прохождения светом двух путей, один из которых совпадает с направлением движения Земли относительно предполагаемого эфира, а другой перпендикулярен ему. Если скорость света, согласно классическому закону сложения скоростей, складывается со скоростью системы отсчета, то она будет различной при двух взаимно перпендикулярных направлениях движения прибора, а значит, возникнет и разность хода лучей 1 и 2. Предположим, что плечо РМ₂ совпадает с направлением движения Земли относительно эфира. Если скорсть Земли и скорость света относительно эфира равны соответственно v и с, а эфир не увлекается Землей, то скорость света относительно прибора будет равна c – v для направления PM₂ и c + v для направления PM₁. Время, необходимое лучу 2, чтобы пройти путь до зеркала М₂ и обратно, будет равно

Время распространения луча 1 до зеркала M₁ можно найти, если учесть, что скорость света относительно прибора в этом случае будет равно Тогда получим

Как видим, время распространения луча туда и обратно отлично от времени, необходимого для прохождения пути РМ₁Р лучом 1. В результате, даже при равенстве длин обоих плеч, лучи 1 и 2 приобретут разность хода

Если повернуть прибор на 90⁰, плечи поменяются местами и разность хода изменит знак. Это должно привести к смещению интерференционных полос, величину которого, как показали произведенные Майкельсоном расчеты, вполне можно было бы обнаружить. Однако никакого смещения интерференционных полос обнаружено не было. Обнаружить движение земли относительно эфира (особой среды, которая могла бы служить абсолютной системой отсчета) не удалось. Опыт дал отрицательный результат. Эйнштейн пришел к выводу, что мирового эфира, заполняющего все мировое пространство и служащего средой для распространения света в вакууме, не существует в природе, не существует абсолютной системы отсчета. Отрицательный результат этого и других опытов свидетельствует об инвариантности скорости света в вакууме. Действительно, если скорость света относительно источника во всех направлениях имеет одно и то же значение, то никакой разности хода в опыте Майкельсона – Морли возникнуть не может (время распространения света в обоих направлениях будет t₁ = t₂ = 2l / c, разность хода ∆ = 0). А значит, не может произойти смещение инттерференционной картины при поворте прибора. В утверждении инвариантности света в вакууме и заключается положительный результат опыта Майкельсона – Морли.

В настоящее время интерферометр Майкельсона используется в качестве диспергирующей системы для преобразования сложного немонохроматического излучения и анализа его спектрального состава. Спектральный прибор, построенный на базе интерферометра Майкельсона, называют фурье-спектрометром.

Рассмотрим действие интерферометра Майкельсона как диспергирующей системы. Пусть одно из зеркал интерферометра (например, М₂) перемещается параллельно самому себе с постоянной скоростью v. Тогда разность хода  будет изменяться, имея в каждый момент времени t значение  = 2vt. При монохроматическом освещении интерферометра распределение интенсивности полос, в соответствии с (3.30), будет изменяться по закону I(t) = = (1/2)I₀ (1 + cos 2kvt) или

I(t) = (1/2)I₀ (1 + cos 2 f t). (3.31)

Интенсивность света, регистрируемого фотоприемником, расположенным в задней фокальной плоскости линзы L, оказывается периодической функцией времени. Как видим, при таком способе наблюдения происходит модуляция интенсивности, а значит, и сигнала фотоприемника с частотой модуляции При этом частота модуляции f зависит от частоты  монохроматического излучения источника. Поэтому, измерив частоту модуляции f, можно найти и частоту  и тем самым получить информацию о спектре источника. При скорости перемещения зеркала v = = 1 см / /с и частоте источника  = 410¹⁵ Гц частота модуляции f ≈ ≈ 2,410⁵ Гц, что лежит в радиочастотной области.