Средние индексы

Используют тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.

Средние индексы – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

Средние индексы используют в средней арифметической и средней гармонической формах.

Однако при этом форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождествен исходному агрегатному индексу.

Предположим, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в текущем периоде (p₁q₁) и и ндивидуальными индексами цен полученными, например, в результате выборочного наблюдения. Тогда в знаменателе сводного индекса цен можно использовать следующую замену: Таким образом, сводный индекс цен будет выражен в форме средней гармонической из индивидуальных индексов:

Пример. По данным табл. 12.4 получите сводную оценку из­менения цен.

Таблица 12.4

Товар	Реализация в текущем периоде, руб. p1q1	Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным, % ip • 100%- 100%	Расчетные графы
			ip
Морковь Свекла Лук	23000 21000 29000	+4,0 +2,3 -0,8	1,040 1,023 0,992	22115 20528 29234
Итого	73000	X	X	71 877

Р ешение. Вычислим средний гармонический индекс:

Ц ены по данной товарной группе в текущем периоде по срав­нению с базисным в среднем возросли на 1,6%.

При расчете сводного индекса физического объема товарооборота можно использовать среднюю арифмети­ческую форму. При этом в числителе производится замена:

Т огда индекс примет вид:

Пример. Предположим, в нашем распоряжении имеются следующие данные (табл. 12.5).

Таблица 12.5

Реализация товаров в натуральном и стоимостном выражениях

Товар	Реализация в базисном периоде,руб. q0p0	Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, % ip100%-100%	Расчетные графы
			iq	i•q0p0
Мандарины Грейп-фруты Апельсины	46000 27000 51000	-6,4 -8,2 +1,3	0,936 0,918 1,013	43056 24786 51663
			X	119505
Итого	124 000	X

Рассчитать средний арифметический индекс.

Решение.

Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6%.