Работа 5. Исследование разрешающей способности объектиВа Теоретические сведения

Главная задача любой оптической системы – сформировать правильное изображение объекта. Однако задача эта, строго говоря, невыполнима, так как все оптические системы в той или иной степени несовершенны и дают несколько искаженное изображение. Эти искажения называются аберрациями. Аберрации можно разбить на четыре группы:

1. Погрешности изготовления оптической системы (дефекты полировки, низкое качество стекла, отступление поверхности от заданной формы). Обычно такие аберрации несущественны, так как современная технология изготовления оптических приборов достигла высокой степени совершенства.

2. Погрешности, связанные с тем, что обычные оптические системы идеально фокусируют только такие узкие монохроматические пучки света, которые составляют с оптической осью малый угол. Световые же пучки, удаленные от оси или наклоненные к ней под большими углами, образуют искаженное изображение. В тщательно рассчитанных оптических системах этот тип аберрации сведен к минимуму за счет изготовления сложных объективов, представляющих собой набор линз разных сортов стекла с поверхностями различной кривизны. Иногда изготовляются асферические поверхности (параболические, эллиптические и т.д.).

3. Хроматическая аберрация возникает вследствие того, что оптические стекла имеют показатель преломления, зависящий от длины волны (явление дисперсии). Поэтому фокусное расстояние объектива зависит от длины световой волны, и если для одной длины волны изображение хорошо сфокусировано, то для других длин волн хорошей фокусировки не наблюдается. Этот тип аберрации сводят к минимуму, применяя сложные объективы, состоящие из набора линз.

4. Искажения изображения, связанные с волновой природой света. Световые волны распространяются прямолинейно лишь тогда, когда фронт волны ничем не ограничен. Если на пути света стоят диафрагмы, щели, экраны и другие препятствия, ограничивающие волновой фронт, возникает огибание волнами препятствий, дифракция. Так как любая оптическая система ограничивает световой пучок, дифракционные искажения свойственны любому оптическому прибору. Таким образом, этот тип аберраций носит принципиальный характер и присущ любому объективу. Если, как это обычно бывает, оправа объектива круглая, то изображение светящейся точки имеет вид круглого пятна, окруженного светлыми концентрическими и темными кольцами (рис.1).

Таким образом, из-за наличия аберраций изображение каждой светящейся точки, образованное объективом, имеет конечные размеры. Если две светящиеся точки дают изображения, которые накладываются друг на друга так, что провал интенсивности I между их максимумами меньше 20 % (рис.2), то визуально изображения этих точек будут восприниматься как одна светящаяся точка, или как говорят, эти светящиеся точки не разрешены (не наблюдаются раздельно).

Рассмотрим две светящиеся точки, которые расположены весьма далеко от объектива (например, звезды, наблюдаемые в телескоп). В этом случае минимальное угловое расстояние (в радианах) между двумя удаленными светящимися точками, позволяющее наблюдать их раздельные изображения,

, (1)

где  – длина волны; D – диаметр диафрагмы объектива.

Величина называется критерием Релея.

Разрешающая способность R при этом определяется, как величина обратная углу :

R =  .