5 Варианты заданий

Разработайте алгоритм и программу вычисления интеграла функции 5-ю методами: прямоугольников (левыми, средними, правыми), трапеции, Симпсона. В программе предусмотреть вывод справочной информации (назначение программы, вид вычисляемой функции, автор), возможность повторного выполнения программы. Вывод результатов вычислений организовать с использованием процедур или функций.

№ вар.	Функция	№ вар.	Функция
1		14
2		15
3		16
4		17
5		18
6		19
7		20
8		21
9		22
10		23
11		24
12		25
13		26

6 Контрольные вопросы

1. Объясните суть численных методов решения математических задач.

2. Чем отличаются результаты вычисления аналитическими и численными методами.

3. Поясните, возможно ли решение математических задач аналитическими методами на ЭВМ.

4. Поясните, возможно ли решение математических задач численными методами на ЭВМ.

5. Перечислите основные требования, предъявляемые к численным методам.

6. Перечислите методы численного интегрирования.

7. Перечислите разновидности метода прямоугольников.

8. Напишите выражение для вычисления интеграла методом средних прямоугольников.

9. Объясните порядок вычисления интеграла методом трапеций.

10. Объясните порядок вычисления интеграла методом Симпсона.

Рекомендуемая литература

1. Степанов А.Н. Информатика. Базовый курс. Учебник для ВУЗов. - Издательство "Питер", 2007. – 768с.

2. Острейковский, В.А. Информатика : учебник для вузов / В.А.Острейковский .— 3-е изд.,стер. — М. : Высш.шк., 2005 .— 511с. : ил. — Библиогр.в конце кн. — ISBN 5-06-003533-6 /в пер./ : 128.74.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 14

Двумерные массивы и операции с ними в Turbo Pascal (2 часа)

1 Цель работы

Изучение приемов работы с двумерными и многомерными массивами в среде Turbo Pascal. Получение практических навыков разработки и отладки программ обработки двумерных массивов данных.

2 Краткая теоретическая справка

2.1 Понятие массивов, описание массивов в Turbo Pascal

Массивы представляют собой упорядоченную совокупность конечного числа однотипных и однородных компонентов с общим для всех элементов именем. В массиве можно обеспечить доступ к любому элементу простым указанием порядкового номера. Элементами массива могут быть данные любого типа Турбо Паскаля, в том числе данные структурированного типа.

Массив должен иметь имя, а каждый элемент массива – имя и порядковый номер, называемый индексом элемента в массиве.

Массивы, каждый элемент которых имеет один порядковый номер, называют одномерными или векторами, а несколько порядковых номеров – многомерными.

В Паскале число элементов массива должно задаваться заранее. Если необходимо использовать массивы переменной размерности, то их надо описать максимально возможным в данной задаче числом элементов, либо воспользоваться динамическими массивами данных.

В Паскале различают массивы-типы, определяющие тип данных, входящих в массив, и массивы-переменные, содержащие данные указанного типа. Оба вида массивов имеют имена, но различаются областью применения в программе. Поэтому необходимо быть очень внимательными, используя массивы при написании программ.

Описание мас­сива данных можно выполнить двумя способами: с присвоением и без присвоения имени типу массива.

Первый способ описания массива считают более строгим, т.к. он позволяет использовать имя массива в качестве параметра процедуры и функции. В этом случае сначала необходимо описать тип массива, присвоив ему имя в разделе описания типов, а затем в разделе описания переменных описать его как переменную этого типа, присвоив массиву-переменной собственное имя (идентификатор).

Во втором способе массив описывают непосредственно в разделе описания переменных. При этом массив приобретает безымянный или анонимный тип. Этот способ описания массива является более простым и коротким, чем первый, и используется чаще.

В первом случае форма описания массива имеет вид:

type

<имя типа массива> = array [<тип индекса>] of <тип элемента>;

var

<имя массива как переменной>: <имя типа массива>;

Во втором случае форма описания массива имеет вид:

var

<имя массива как переменной>: array [<тип индекса>] of <тип элемента>;

Здесь array означает массив (дословный перевод – "строй", "порядок"),<тип индекса> – тип порядкового номера (обозначения) элементов массива, of – "состоящий из элементов типа", <тип элемента> – базовый тип элементов массива – тип данных, хранящихся в массиве.

Между начальным и конечным значениями индекса массива должны быть поставлены две точки. В качестве типа индекса можно использовать любые порядковые типы, кроме longint и интервального. Весьма удобно начальные и конечные значения индексов обозначать с помощью идентификаторов и выражений. Это позволяет изменять размерности всех согласованных массивов, изменяя значения идентификаторов и входящих в выражения переменных. Идентификаторы и переменные должны быть определены до начала обращения к элементам массивов.

Базовый тип элементов массива – любой тип данных Турбо Паскаля.

Например, в программе описание одномерного массива может иметь вид: