ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики Морев А.В., Третьяков П.Ю. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ ПО КУРСУ «ФИЗИКА» для студентов специальности 230201 “Информационные системы и технологии” очной формы обучения Тюмень, 2009

Содержание

1. Краткая теория . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2. Описание установки и метода измерений . . . . . . . . . . . . . . . 6

3. Порядок выполнения работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4. Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

5. Литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:	определение момента сил трения в опоре вала маятника Обербека и вычисление его момента инерции
ОБОРУДОВАНИЕ:	маятник Обербека, набор грузов, линейка, секундомер

1 Краткая теория

Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Вращательное движение характеризуется угловой скоростью , которая определяется как производная угла поворота  тела по времени t

, (1)

и угловым ускорением 

. (2)

Связь между линейными (s, υ, a) и угловыми (, , ) характеристиками вращающегося тела выражается следующими формулами:

(3)

(4)

(5)

(6)

где s – длина пути, пройденного точкой по дуге окружности радиуса r, υ – линейная скорость, a_τ – тангенциальное ускорение, a_n – нормальное ускорение.

При вращательном движении тела его кинематические и динамические характеристики зависят от момента инерции тела и от действующего на тело момента внешних сил.

Моментом инерции тела относительно какой-либо оси, называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек тела на квадраты их расстояний до оси:

, (7)

где m_i – масса i-той точки тела, r_i - расстояние от i -той точки до оси.

Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиус-вектора , проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу (рисунок 1):

(8)

Модуль момент силы

, (9)

где α – угол между и ; – плечо силы – кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О.

Рисунок 1 – Определение направления вектора момента силы относительно неподвижной точки

Следует иметь в виду, что в механике принято различать момент силы относительно точки О и момент силы относительно оси вращения, на которой лежит данная точка.

Рисунок 2 – К определению момента силы относительно оси вращения

Моментом силы относительно неподвижной оси z называется скалярная величина M_z, равная проекции на эту ось вектора момента силы, определенного относительно произвольной точки О данной оси z (рисунок 2). Значение момента M_z не зависит от выбора положения точки О на оси z .

Если угол, образованный радиус-вектором и осью вращения, равен , то направление вектора совпадает с осью вращения.

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела заключается в том, что сумма моментов внешних сил, взятых относительно оси вращения, равна произведению момента инерции J тела относительно оси вращения z на его угловое ускорение :

. (10)

Работа A совершаемая силами при вращении тела, равна произведению момента M этих сил, взятому относительно оси вращения, на угол  поворота тела:

(11)