Контрольные вопросы

1. Какие носители заряда называют равновесными, а какие неравновесными?

2. Что называется внутренним фотоэффектом и какова его природа?

3. Запишите уравнение изменения во времени концентрации неравновесных носителей для случая линейной рекомбинации и решите его для двух частных случаев: включения и выключения освещения полупроводнике.

4. Запишите уравнение изменения во времени концентрации неравновесных носителей для случая квадратичной рекомбинации и решите его для двух частных случаев: включения и выключения освещения полупроводника.

5. Какова связь между фототоком и интенсивностью и световым потоком в случаях линейной и квадратичной рекомбинации?

Список рекомендуемой литературы

1. Лысов В.Ф. Практикум по физике полупроводников. М.: Просвещение, 1976. 207с.

2. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника. М.: Высш. шк., 1986. 304с.

3. Бонч-Бруевич B.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1977. 672с.

4. Смит Р. Полупроводники. М.: Мир, 1982. 560с.

Лабораторная работа 7 фотоэлектрические свойства электронно-дырочного перехода

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: автоматизированный комплекс для исследования вольт-амперных характеритик фотоприемника с p-n-переходом, оптическая скамья с осветителем и фотодиодом типа ФД302, люксметр.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение физических закономерностей, определяющих свойства и параметры фотогальванических элементов и фотодиодов; исследование вольт-амперных световых характеристик полупроводниковых фотоприемников.

ТЕОРИЯ

Рассмотрим физические процессы, происходящие при освещении p-n-перехода. При освещении (например, со стороны n-области) невключенного во внешнюю электрическую цепь p-n-перехода светом, энергия кванта которого достаточна для образования пары электрон-дырка, вблизи границы p-n-перехода образуются пары электрон-дырка. Образовавшиеся избыточные электроны и дырки участвуют в тепловом движении и перемещаются в различных направлениях, в том числе и к p-n-переходу.

Контактное поле p-n-перехода разделяет диффундирующие к нему избыточные носители заряда: дырки, подошедшие к p-n-переходу, подхватываются полем контактной разности потенциалов и выбрасываются в p-область, а электроны остаются в n-области. Вследствие этого электронная область заряжается отрицательно, а дырочная – положительно. При этом возникает некоторая равновесная разность потенциалов U_ХХ (напряжение холостого хода, или фото-э.д.с.) и электрическое поле, направленное противоположно контактному полю, которое частично компенсирует потенциальный барьер p-n-перехода при данной освещенности. Явление возникновения электродвижущей силы между двумя разнородными полупроводниками или между полупроводником и металлом, разделенными электрическим переходом, под действием электромагнитного излучения называется фотогальваническим эффектом.

Концентрация образованных светом избыточных носителей заряда у p-n-перехода, а следовательно, и величина фото-э.д.с., зависят от интенсивности падающего света. С возрастанием интенсивности фото-э.д.с. увеличивается, однако она не может стать больше контактной разности потенциалов U_К, существующей между p- и n-областями p-n-перехода.

Если освещенный p-n-переход включить в замкнутую цепь, то по ней потечет ток, направленный от p- к n-области и приводящий к уничтожению избыточной концентрации электронов и дырок.

Если p-n-переход замкнут накоротко, то избыточные, разделенные переходом носители заряда будут иметь возможность циркулировать через эту короткозамкнутую цепь, создавая максимально возможное значение тока короткого замыкания (рис. 1, б). При этом никакого скопления образованных под действием света зарядов в p- и n-областях не возникает, а потенциальный барьер будет иметь ту же высоту, что и в темноте – U_К ( фото-э.д.с. будет равна нулю).

Рис. 1 Энергетические уровни и токи, протекающие через р-n-переход в фотоэлементе: а – в темноте в режиме холостого хода, б – при овещении в режиме короткого замыкания, в – при освещении и включении на нагрузку R_Н, г – при освещении в режиме холостого хода

Если p-n-переход замкнут на внешнее сопротивление R_Н (на нагрузку), то в цепи течет ток I_Н и на нагрузке возникает напряжение U_Н.

Фотоэлектрический полупроводниковый прибор, действие которого основано на использовании фотогальванического эффекта, называется фотогальваническим элементом, или полупроводниковым фотоэлементом (в данной работе будем называть его просто фотоэлементом).

Определим величину фото-э.д.с. при освещении p-n-перехода. Допустим, что p-n-переход тонкий, в пределах которого рекомбинацией можно пренебречь, плоский и задача одномерная. При этом для простоты будем исходить из диодной теории p-n-перехода. Рассмотрим вопрос о величине тока, текущего через p-n-переход при освещении, например, электронной области.

Если цепь разомкнута, то в равновесном состоянии в темноте потоки основных и неосновных носителей компенсируют друг друга. Учитывая направление токов (рис. 1), можно записать для равновесного состояния p-n-перехода в темноте следующее соотношение:

+I_nD - I_nE + I_pD - I_pE = 0, (1)

где I_nD и I_pD – диффузионные токи (токи основных носителей), а I_nE и I_pE – дрейфовые токи (токи неосновных носителей) электронов и дырок соответственно.

При освещении n-области под действием энергии поглощенных фотонов в ней возникают пары электрон-дырка. В первом приближении изменением концентрации электронов в n-области можно пренебречь, так как равновесная концентрация их там велика. Поэтому действие освещения практически сведется к увеличению концентрации неосновных носителей – дырок в n-области. При этом возрастает дырочный ток. Добавку этого тока обозначим I_Ф.

Наличие тока I_Ф нарушает равновесие (1), вследствие чего дырочная область заряжается положительно относительно электронной и, следовательно, энергетические уровни электронов в ней снижаются. При этом уровни Ферми в р- и n-областях уже не совпадают, разрыв между ними по энергетической шкале равен eU_ХХ (рис. 1, г), что соответствует разности потенциалов U_ХХ, приложенной в прямом направлении. Таким образом, при освещении p-n-перехода потенциальный барьер уменьшается, а вследствие этого возрастает поток основных носителей. В стационарном состоянии потоки зарядов через p-n-переход в обоих направлениях уравновешивают друг друга и общий ток снова равен нулю

-I_Ф + I_1nD - I_nE + I_1pD - I_pE = 0, (2)

где I_1nD, I_nE, I_1pD, I_pE – токи равновесных носителей заряда при освещении p-n-перехода, I_Ф – фототок.

Поскольку приращение избыточных неосновных носителей, вызванное освещением, учтено током I_Ф, то токи равновесных неосновных носителей при освещении остаются равными своим значениям в темноте:

I_pE = I_pS, (3)

I_nE = I_nS . (4)

Токи основных носителей в результате снижения потенциального барьера при освещении на величину eU_ХХ увеличиваются и равны

I_1pD = I_pS exp[eU_ХХ /(kT)], (5)

I_1nD = I_nS exp[eU_ХХ /(kT)]. (6)

Подставив значения токов неосновных (3,4) и основных (5,6) носителей в уравнение (2), получим

-I_Ф + (I_pS + I_nS ){exp[eU_ХХ /(kT)] - 1} = 0 (7)

или

I_Ф = I_S {exp[eU_ХХ /(kT)] - 1}, (8)

где I_S = I_pS + I_nS. Прологарифмировав выражение (8), находим величину напряжения холостого хода или фото-э.д.с.:

U_ХХ =(kT/e)ln(I_Ф/I_S + 1). (9)

Соотношение (9) получено в предположении, что p-n-переход узок по сравнению с длиной диффузионного смещения, и поэтому избыточной рекомбинацией или генерацией в нем можно пренебречь. Оно может быть получено и на основе диффузионной теории p-n-перехода путем вычисления тока диффузии неосновных носителей заряда через p-n-переход при освещении.

Соотношение (8) или (9) называется основным уравнением фотоэлемента. Для реальных фотоэлементов экспериментальным данным лучше соответствует формула

I_Ф = I_S{ exp[eU_ХХ /(AkT)] - 1}, (10)

где А – коэффициент, зависящий от толщины p-n-перехода, численное значение которого может быть от 1 до 4.

Если фотоэлемент замкнут на сопротивление нагрузки R_Н, то к правой части уравнения (7) следует прибавить ток нагрузки I:

- I_Ф + I_S{ exp[eU_Н /(kT)] - 1} = I, (11)

где U_Н – падение напряжения на нагрузке, а, следовательно, и на р-n-переходе. Из (11) следует, что

U_Н = (kT/e)ln{(I_Ф - I ) /I_S - 1}. (12)

Ток нагрузки I равен разности темнового тока – тока утечки I_У через запирающий слой p-n-перехода и фототока

I = I_У - I_Ф, (13)

где

I_У = I_S{ exp[eU_Н/(kT)] - 1}. (14)

Уравнение (11), переписанное в виде

I = -I_Ф + I_S{ exp[eU_Н/(kT)] - 1}, (15)

при постоянном значении фототока (при постоянной освещенности) представляет собой вольт-амперную характеристику фотоэлемента.

При R_Н = 0 точка, лежащая на оси токов, соответствует току короткого замыкания I_КЗ, так как при R_Н = 0 U_Н=0. Согласно (15) I_КЗ = I = -I_Ф, т.е. ток короткого замыкания образован потоком неравновесных носителей заряда, возникающих при освещении p-n-перехода. Таким образом, точка пересечения вольт-амперной характеристики с осью токов дает значение I_КЗ.

При R_Н =  точка, лежащая на оси напряжений, соответствует фото-э.д.с., так как при R_Н =  I = 0 и согласно (15) и (8) имеем U_Н =U_ХХ, то есть точка пересечения вольт-амперной характеристики с осью напряжений дает значение фото-э.д.с.

На рис. 2 изображено семейство вольт-амперных характеристик, построенных при различных значениях фототока (различных освещеннностях). Каждому значению R_Н соответствуют точки пересечения прямой АВ (нагрузочной прямой), проведенной через начало координат в четвертом квадранте, с семейством вольт-амперных характеристик.

Рис. 2 Вольт-амперная характеристика фотоэлемента при различных уровнях освещения (Ф₃ >Ф₂ >Ф₁)

При подаче на освещенный p-n-переход внешнего смещения U через него протекают темновой ток I_S{exp[eU/(kT)] - 1}, как через обычный диод, находящийся под смещением U, и фототок I_Ф, зависящий от мощности светового потока. Суммарный ток через переход есть

I = I_S { exp [eU/(kT)] - 1} - I_Ф . (16)

Вольт-амперные характеристики (ВАХ) освещенного p-n-перехода показаны на рис. 3. Они получаются сдвигом ВАХ неосвещенного диода вниз по оси токов на I_Ф.

Распределение напряжения U₀ источника смещения между сопротивлением нагрузки R_Н и диодом можно определить либо подставив в выражение (16) вместо U величину U_О – IR_Н и решив численно полученное таким образом уравнение относительно I, либо графически с помощью нагрузочной прямой CD (рис. 3).

Рис. 3 Вольт-амперная характеристика вентильного фотоприемника при различных уровнях освещения (Ф₂ > Ф₁). CD – нагрузочная прямая

Отметим, что вольт-амперную характеристику, расположенную в четвертом квадранте, можно снять двумя способами: либо варьируя прямое внешнее смещение U, либо в цепи без внешнего смещения путем изменения сопротивления R_н.

Явление изменения силы тока во внешней цепи или напряжения на нагрузочном сопротивлении R_н при освещении p-n-перехода используют для регистрации и измерения мощности светового излучения. Приборы, использующие этот принцип, выполняют роль фотоприемников.

Режим работы диода, при котором на него подается внешнее смещение, называют фотодиодным. Часто это смещение является обратным. Если же фотоприемник используется без внешнего смещения, то говорят о его работе в режиме фотоэлемента. Некоторые p-n-переходы не могут работать при сколько-нибудь существенном обратном смещении и их используют только как фотоэлементы (селеновые фотоэлементы, переходы на узкозонных полупроводниках и др.).

Важной характеристикой фотоэлемента является мощность, выделяемая им на нагрузке

P = I U_Н, (17)

определяемая выбором режима работы фотоэлемента (сопротивлением нагрузки) и освещенностью.

Рассмотрим связь тока короткого замыкания или фототока с величиной плотности потока Ф_, падающего на поверхность фотоэлемента монохроматического света. Если энергия одного кванта света h, то число квантов, поглощаемых в единицу времени в единице объема есть

N = к(1 - r)Ф_ / (h), (18)

где к(1 - r)Ф_/S – световой поток, поглощенный в единице объема, к – коэффициент поглощения, r – коэффициент отражения, S – площадь поверхности светочувствительного слоя.

Величина фототока пропорциональна числу квантов света, поглощаемых в полупроводнике за единицу времени в единице объема:

I_Ф = e₁NSl = eкSlФ_/(h) = K_Ф_, (19)

₁ = /(1- r) – квантовый выход, рассчитанный на поглощенный световой поток;  – коэффициент переноса, учитывающий долю непрорекомбинировавших носителей заряда от общего количества носителей, возникающих под действием светового потока; l – толщина светочувствительного слоя фотоэлемента, на которую проникает световой поток;  – квантовый выход, рассчитанный на падающий световой поток. Величина K_ называется спектральной чувствительностью фотоэлемента (фотодиода).

Если свет немонохроматический, то между фототоком и плотностью потока Ф такого света существует аналогичная (19) зависимость:

I_Ф = К_ИФ. (20)

Величина К_И при освещении фотоприемника лампой накаливания, вольфрамовая нить которой имеет температуру 2448К, называется интегральной чувствительностью фотоэлемента (фотодиода).

Подставив значение фототока (19) в формулу (9), получим

U_ХХ =(kT/e)ln(K_Ф_/I_S + 1). (21)

Для немонохроматического света имеем аналогичное соотношение:

U_ХХ =(kT/e)ln(К_ИФ/I_S + 1). (22)

Формулы (21) и (22) справедливы до тех пор, пока U_ХХ<U_К. При больших интенсивностях света концентрация неосновных носителей приближается к концентрации основных и фото-э.д.с. практически перестает расти с ростом светового потока, а максимальное значение фото-э.д.с. равно величине контактной разности потенциалов.

Таким образом, величина фототока пропорциональна падающему световому потоку, а напряжение холостого хода, или фото-э.д.с., пропорционально логарифму светового потока. Последнее обстоятельство позволяет использовать фотоэлементы в ряде фотометрических приборов.

Избыточные носители в p-n-переходе могут возбуждаться не только светом, но и другими ионизирующими агентами, например быстрыми электронами, a-частицами или g-лучами, возникающими при радиоактивном распаде. Такие приборы могут применяться в качестве индикаторов радиоактивных излучений, а также для непосредственного превращения ядерной энергии в электрическую.