Контрольные вопросы

1. Какова природа туннельного эффекта?

2. Как рассчитываются туннельные токи через p-n-переход при равновесии?

3. Как рассчитывается ток через туннельный диод при подаче обратного смещения?

4. Как рассчитывается ток через туннельный диод при прямом смещении?

5. Каковы основные особенности вольт-амперной характеристики туннельного диода?

Список рекомендуемой литературы

1. Лабораторный практикум по физике /Под ред. К.А. Барсукова, Ю.И. Уханова, М.: Высш. шк., 1988. 351с.

2. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника. М.: Высш. шк., 1986. 304с.

3. Шалимова К.В. Физика полупроводников. М.: Энергия, 1976. 416c.

4. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1977. 672с.

5. Ржевкин К.С. Физические принципы действия полупроводниковых приборов. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. 256с.

6. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. М.: Высш. шк., 1991. 622с.

7. Росадо Л. Физическая электроника и микроэлектроника. М.: Высш. шк., 1991. 351с.

Лабораторная работа 6 изучение фотопроводимости полупроводников

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: планшет с электронной схемой, включающей в себя фоторезистор и светодиод, генератор типа Г3-118, осциллографы типа C1-107 и C1-112, источник питания.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение физических закономерностей, определяющих свой­ства фоторезисторов, исследование инерционных характеристик фоторезисторов.

ТЕОРИЯ

Источником энергии, способствующим образованию свободных но­сителей заряда в полупроводниках, кроме теплового действия, могут быть и другие процессы: столкновение с быстрыми электронами, α-частицами, ионизация под действием света или других излучений (рентгеновских, γ-лучей), ионизация под действием сильных электрических или магнитных полей и др. Так как свободные носители в этом случае возникают за счёт непосредственного поглощения энергии, то тепловая энергия решётки практически остаётся неизменной. При этом нарушается тепловое рав­новесие между решеткой и свободными носителями заряда. Электроны или дырки проводимости (свободные носители заряда), не находящиеся в термодинамическом равновесии (как по концентрации, так и по энергетическому распределению), называются неравновесными носителями заряда.

Так как число неравновесных носителей заряда обычно невелико и мала запасённая ими избыточная энергия по сравнению с энергией решётки, то наложение и снятие внешнего возбуждения не влияет на концентрацию равновесных носителей заряда и полная концентрация носителей заряда n и p равна простой сумме концентраций равновесных (п₀, р₀) и неравновесных (Δn, Δp) носителей заряда:

, (1)

. (2)

Возникновение неравновесных носителей заряда приводит к изменению проводимости (сопротивления) полупроводника:

, (3)

где _T – темновая проводимость, – неравновесная проводимость, е – заряд электрона, – подвижности электронов и дырок, соответственно. Неравновесная проводимость (фотопроводимость), таким образом, есть

. (4)

Изменение электрического сопротивления полупроводника, обусловленное исключительно действием электромагнитного излучения и не связанное с его направлением, называется фоторезистивным эффектом, или внутренним фотоэффектом. Приборы, позволяющие регистрировать световое излучение с помощью явления фотопроводимости, называют фоторезисторами.

Энергия неравновесных носителей заряда в результате взаимодействия с фононами и дефектами решётки снижается до энергии рав­новесных носителей заряда, поэтому можно считать, что генерация неравновесных носителей заряда в полупроводниках приводит лишь к изменению концентрации свободных носителей, не изменяя их подвижности.

При освещении полупроводника светом с энергией кванта hν, превышающей значение ширины запрещенной зоны или энергии ионизации примеси, поглощение света сопровождается появлением неравновесных свободных электронов и дырок. Рассмотрим связь фотопроводимости с интенсивностью света. Если на поверхность полупроводника падает монохроматический поток света Ф, а коэффициент отражения света от поверхности равен r, то величина потока, входящего в полупроводник, есть

. (5)

Число квантов света , входящих в полупроводник в единицу времени, определяется соотношением

. (6)

Если коэффициент поглощения света есть к (количество поглощенной энергии из пучка единичной интенсивности в слое единичной толщины), то число поглощенных квантов света в единице объема в единицу времени будет равно

, (7)

где

– (8)

интенсивность падающего на поверхность полупроводника света.

Пусть каждый поглощенный квант света (фотон) с вероятностью β₁ порождает свободный носитель заряда (при примесной фотопроводимости) или пару – электрон и дырку (при собственной фотопроводимости), тогда скорость генерации носителей заряда (концентрация неравновесных носителей заряда, генерируемых в единицу времени) будет:

электронов

, (9)

дырок

, (10)

где называется квантовым выходом (электронов – β_n, дырок –β_p). Для собственной фотопроводимости и

. (11)

Если бы существовали только процессы генерации, то концентра­ция неравновесных носителей с течением времени t изменялась бы по линейному закону

или . (12)

В действительности же по мере возрастания концентрации неравновесных носителей заряда увеличивается и обратный процесс – процесс рекомбинации. Поскольку скорость генерации неравновесных носителей заряда при постоянной интенсивности освещения остается постоянной, то скорость рекомбинации скоро достигает скорости генерации и устанавливается стационарное состояние неравновесной концентрации носителей.

Изменение концентрации неравновесных носителей заряда в единицу времени есть разность между скоростями генерации g_n, g_p и рекомбинации R_n, R_p носителей заряда:

для электронов

, (13)

для дырок

. (14)

Рассмотрим процессы нарастания неравновесной концентрации после начала освещения и процессы её падения после выключения освещения, то есть явления релаксации неравновесной концентрации носителей заряда в двух частных случаях фотопроводимости.

Линейная рекомбинация. Этот случай имеет место, например, в полупроводнике р-типа с большой концентрацией дырок, с которыми рекомбинируют неравновесные электроны, причём концентрация ды­рок практически не зависит от освещения. Скорость рекомбинации электронов в этом случае пропорциональна концентрации неравновес­ных носителей заряда :

, (15)

где – среднее время жизни свободного электрона.

Подставляя значения R_n и g_n из формулы (11) в выражение (13), получим

. (16)

Решение уравнения (16) при начальном условии =0 и t=0 есть

. (17)

Для фотопроводимости имеем

. (18)

При получаем выражения для стационарных значений концентрации неравновесных электронов

(19)

и фотопроводимости

. (20)

Как видно из формулы (18), величина асимптотически приближается к своему стационарному значению . Величину в этом случае называют также постоянной времени релаксации фотопроводимости.

Если прекратить освещение полупроводникового образца, то генерация носителей прекратится и уравнение (13) запишется в виде

. (21)

Решая его с учетом начального условия (при t= 0, ), получаем

для концентрации неравновесных электронов

(22)

и для фотопроводимости

. (23)

Таким образом, релаксация неравновесной концентрации носите­лей заряда и фотопроводимости в случае линейной рекомбинации при включении и выключении света происходит по экспоненциальному закону с постоянной времени , равной времени жизни неравновесных носителей заряда.

Квадратичная рекомбинация. Этот случай имеет место, например, для собственного полупроводника с очень малой темновой проводимостью, т.е. когда концентрация равновесных носителей почти равна нулю и при ионизации электроны переводятся из валентной зоны в зону проводимости, при этом концентрация неравновесных электронов и дырок одинакова. В этом случае скорость рекомбинации, в силу пропорциональности как , так и , оказывается пропорциональной квадрату концентрации неравновесных носителей:

, (24)

где γ – коэффициент пропорциональности.

Полная скорость изменения числа неравновесных носителей (например, электронов) при включении освещения определяется уравнением

, (25)

а при выключении освещения – уравнением

. (26)

Используя начальные условия, аналогичные условиям при линейной рекомбинации, при решении уравнений (25) и (26) получаем, что при освещении прямоугольным световым импульсом достаточной длительности релаксационные кривые нарастания и спада неравновесной концентрации определяются выражениями:

для нарастания

, (27)

для спада

. (28)

Аналогичные выражения можно записать и для неравновесных дырок.

Как видно из выражений (27) и (28), в случае квадратичной рекомбинации концентрация фотоносителей нарастает и спадает по разным законам и, строго говоря, ее нельзя характеризовать постоянным временем релаксации. В этом случае для описания релаксации вводят мгновенное время жизни

. (29)

Поскольку величина сама зависит от времени (в нестационарном случае), ясно, что также является переменной величиной. Если под понимать мгновенное значение времени жизни, то уравнения (25) и (26) пригодны для описания релаксации фотопроводимости в самом общем случае, а носит название релаксационного времени жизни, т.е. – это такое время, в течение которого концентрация фотоносителей или фотопроводимость изменяются на 63% (в е раз) по отношению к установив­шемуся значению концентрации или фотопроводимости.

Зависимость фотопроводимости и фототока I_Ф (разности между установившимся током при освещении полупроводника и темновым током) от интенсивности света определяется типом рекомбинации. Если рекомбинация линейная, то избыточная концентрация носителей заряда (см. формулу (22)) и фотопроводимости (см. формулу(23)) пропорциональны интенсивности света и, следовательно, фототок также пропорционален интенсивности света:

, . (30)

При квадратичной рекомбинации избыточная концентрация (см. формулу (27)) пропорциональна и, следовательно, фотопроводимость и фототок также пропорциональны корню квадратному из интенсивности света:

, . (31)

В области примесной фотопроводимости фототок линейно зависит от интенсивности света только при малых интенсивностях. При больших значениях интенсивности света за счет полного опустошения примесных центров фототок достигает насыщения.

В общем случае можно записать, что фототок связан с интенсивностью соотношением

, (32)

где α – показатель степени, зависящий от типа рекомбинации. При α=1 фоторезистивный эффект называют линейным, при α <1 – нелинейным, при α >1 – сверхлинейным.