6.8 Расчет балки в стадии изготовления, транспортирования и монтажа

Усилие в напрягаемой арматуре Р₀ вводят в расчет как внешнюю нагрузку. Монтажные петли для подъема балки устанавливают в 4-х точках по длине: на расстоянии 1,2 м от торцов (сечение 1^' – 1^') и 2,3 м от середины пролета (сечение 2 – 2) Эти сечения принимают за расчетные в стадии изготовления и подъема балки.

Характеристики бетона для передаточной прочности: ;

. При проверке прочности балки вводят коэффициент условий работы бетона _b8 = 1,1.

6.8.1 Проверка прочности нормальных сечений

Т.к. усилие предварительного обжатия в данном случае – неблагоприятный фактор, принимают коэффициент точности натяжения _sp > 1, т.е. _sp = 1 + 0,1 = 1,1. Следовательно по (3.169) /5/: N_con =(1,383 – 330·1,532·10^-3)·1,1= 0,965 МН.

Невыгоднейшие значения изгибающих моментов от веса конструкции, растягивающих верхнюю грань, возникают в местах установки монтажных петель при подъеме балки. Находят эти моменты с учетом коэффициента динамичности 1,4, как для 2-х пролетной балки с 2-мя консолями при _f = 1,1:

в сечении 1^' – 1^':

М₁ = 0,5·6·1,2²·1,4 = 6,05кНм = 0,0061МНм;

в сечении 2 – 2:

Рабочая высота сечения 1^'–1^': d₁ = 0,79– 0,04 = 0,75 м; сечение 2 – 2: d₂ = 0,79 – 0,04= = 0,75 м.

Расчетное сопротивление бетона, соответствующее передаточной прочности с учетом коэффициента _b8 = 1,1, f_cp = 31,5·1,1 = 34,65 МПа;

Далее определяют  = 0,85 – 0,008·34,65 = 0,573;

Т.к. > N_con = =0,965МН, для обоих сечений граница сжатой зоны проходит в полке, и сечения рассчитывают как прямоугольные шириной b’_f = 0,27м.

Сначала проверяем прочность сечения 1^'–1^':

.

Т.к.  = х_eff/d = 0,12/0,75= 0,16 < _lim = 0,272, прочность проверяют из условия:

Эксцентриситет продольной силы:

е = 0,75 – 0,1 + 0,0061/0,965 = 0,656 м;

Прочность при A’_s = 0:

Аналогично рассчитываем сечение 2–2. Высота сжатой зоны здесь такая же, как и в сечении 1^'–1^';

Следовательно прочность обоих сечений обеспечена.

6.8.2 Проверка трещиностойкости нормальных сечений

Определяют момент образования верхних трещин при обжатии в сечении 1^'–1^'. К трещиностойкости этой части балки предъявляют требования 3-й категории.

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь и при _sp = 1 с учетом первых потерь составляют . Изгибающий момент в сечении 1^'–1^' от веса балки без учета коэффициента динамичности и при _f = 1.

М₂ = 0,5·6·1,2² = 4,32 кНм = 0,00432 МНм.

Далее по (4.11) /5/ _c = (1,383(0,49 + 0,18) + 2·2,2·0,031)/0,084= 12,65МПа;  = 1,6 –

– 12,65/25,66 = 1,1 ≥ 0,7. Принимаем  = 1. Следовательно r = ∙a_n,t, = 1∙0,49 = 0,49 м.

Момент образования трещин по (4.22) /5/: М_crit = (1,47∙0,0465 + 1,383∙(0,32 + 0,49)) = =1,22МНм > М = 0,00432МНм. Т.о. в нормальном сечении трещины не образуются, расчет по раскрытию и закрытию трещин не требуется.

6.9 Расчет балки по образованию трещин

6.9.1 Расчет нормальных сечений

Определяем момент образования трещин в сечении 2 – 2 для выяснения необходимости проверки по раскрытию и закрытию трещин.

В процессе расчета прочности нормальных сечений _sp = 0,1; поэтому расчет ведут _sp = 0,9.

Усилие предварительного напряжения с учетом только первых потерь и с учетом всех потерь (см. табл.7): Р_m,0 = 1,75464 МН; Р_m,t = 1,45128МН;

Т.к. ’_s1 = ’_s2 = 0, усилия обжатия совпадают с центром тяжести напрягаемой арматуры, т.е. е_ор = у_sp = 0,457м.

Напряжение в крайнем сжатом волокне бетона при образовании трещин в растянутой зоне вычисляют, как:

_с = (1,45128(0,289+ 0,323) + 2·2,05·0,0593)/0,0533) = 21,225МПа.

Т.к.  = 1,6 – 21,225/20 = 0,539< 1, принимаем  = 0,65. Следовательно r = ·a_n,t, = 0,65·0,323 = 0,209м.

Момент образования трещин М_crit = (2,2·0,079 + 1,45128·(0,289 + 0,323)) =1,953 МНм > М = 1,81265 МНм. Т.о. в нормальном сечение трещины не образуются, расчет по раскрытию и закрытию трещин не требуется.