2.2.3. Погрешности определения косвенных параметров морской воды

Общепринятые методики оценок погрешностей прямых и косвенных (т.е. рассчитанных по нескольким прямым) измерений гидрологических характеристик основаны на длительном историческом опыте обработки результатов батометрических серий. Базис этого опыта составляют представления о случайном характере изменения физических параметров в исследуемой водной среде, а также о случайности самого процесса измерения. Такие представления следуют из сути постановки физического эксперимента, выполненного с подвижного основания (борта дрейфующего судна) в непрерывно изменяющейся стратифицированной среде при помощи гирлянды независимых «точечных приборов» (батометр в комплекте с ртутными термометрами). Работа с батометрами осуществляется при участии 2-х и более операторов и состоит из нескольких видов стандартных измерительных процедур с использованием различных типовых приборов.

Результаты столь сложного эксперимента содержат несколько видов случайных, систематических, динамических и методических погрешностей. Из-за множества влияющих факторов, как объективных, так и субъективных не возможно однозначно установить и, следовательно, полностью устранить эти погрешности при определении числовых значений каждого измеренного параметра. Их можно только оценить с помощью различных методик, большинство которых регламентированы соответствующими ГОСТами и международными соглашениями. В учебниках и руководствах по морской гидрометрии даются подробные рекомендации о способах оценок погрешностей и представлении результатов батометрических серий.

Следуя этим рекомендациям, после устранения систематических погрешностей из данных прямых измерений все прочие погрешности рассматриваются как случайные. Итоговая погрешность оценивается по правилу геометрического суммирования (2.13):

, (2.14)

где вес коэффициентов k зависит от законов распределения выделенных погрешностей ∆_iХ и заданной доверительной вероятности р_с. Окончательный результат по каждому измеренному параметру, с учётом найденного среднеарифметического значения (2.3), представляется в виде:

с указанием доверительной вероятности р_с.

Принято считать, что результаты прямых измерений, которые получены посредством батометрической серии, не содержат корреляционных связей между погрешностями температуры ∆T, солености ∆S и глубины ∆z (или давления ∆P). Эта особенность учитывается при определении физических величин косвенных характеристик морской воды: плотности, удельного объёма, скорости звука и т.д.

В качестве примера рассмотрим ρ = f(P,T,S) – функциональную зависимость между плотностью и давлением Р, температурой T и соленостью S. Если взять постоянными значения всех аргументов, кроме одного, например, давления P, то приращение функции при изменении этого аргумента имеет вид:

.

Если ΔР мало, то в интервале [P-ΔP, P+ΔP] функцию ρ = f(P) можно считать линейной и тогда . (2.15)

Аналогично определяются составляющие погрешности Δρ, вносимые температурой и солёностью.

Так как погрешности аргументов статистически не связаны, то полная погрешность косвенного измерения плотности Δρ вычисляется по правилу геометрического суммирования:

. (2.16)

Возможны варианты измерений, для которых не применима гипотеза о независимости погрешностей результатов прямых измерений. В этом случае полная погрешность искомой функции, например плотности, рассчитывается суммированием по модулю ее составляющих:

. (2.17)

Вычисление погрешности по формуле (2.17) часто приводит к завышению погрешности косвенных измерений.

Представленные выражения, а также соответствующие им методики можно использовать и для оценки различных видов погрешности прямых CTD–измерений.

Однако уникальность зондовых результатов заключается в возможности не только достаточно точно оценить эти погрешности, но и учесть, устранить их, максимально приблизив измеренные числовые значения к реальным величинам измеряемых параметров.

Эта особенность обусловлена тем, что данные, полученные с помощью CTD–зондов, в отличие от результатов батометрических серий, относятся (при снятии некоторые ограничений) к классу измерений с многократными наблюдениями. Такой подход не исключает случайность изменений исследуемой среды, но позволяет выявить причинно-следственные связи в самом процессе измерения, выделить интервалы зондирования, в пределах которых доминируют основные или дополнительные погрешности.

Основные погрешности CTD–данных доминируют на интервалах зондирования, которые соответствуют квазиднородным слоям морской воды. На таких интервалах минимально влияние динамических факторов на результаты CTD–измерений, и, следовательно, данные не содержат дополнительные и методические погрешности.

Случайные погрешности по каждому измеренному параметру рассчитываются выделением высокочастотной компоненты в соответствии с аксиомами случайности и распределения. Уровень такой погрешности устанавливается, как правило, по критерию 2 (2.7). Данные, полученные с помощью современных серийных CTD–комплексов, содержат случайные погрешности, за редким исключением, превышающие утроенную величину шага квантования АЦП по соответствующему параметру, ∆_iсХ≤3δХ.

Случайные погрешности CTD–данных устраняются с помощью высокочастотных фильтров. В большинстве случаев вполне достаточным является обычное осреднение.

Солёность занимает особое место при анализе погрешностей CTD–данных, т.к. является результатом косвенного измерения. Возможны два варианта оценки её случайной погрешности. Первая оценка, ∆_iсS₁, рассчитывается по схеме прямого измерения. Вторая, ∆_iсS₂, - по формуле (2.16) с учётом оценок (2.15), соответствующих солености. Минимальное расхождение между вариантами,

∆_iсS₁≈∆_iсS₂, (2.18)

подтверждает гипотезу случайности и свидетельствует об отсутствии корреляционной связи между высокочастотными компонентами прямых измерений электропроводности, температуры и давления. В противном случае, когда условие (2.18) не выполняется, ∆_iсS₁>>∆_iсS₂, гипотеза не верна; между погрешностями существует корреляция, и выделенный интервал CTD–зондирования нельзя рассматривать как квазиоднородный слой.

Сложнее следить за стабильностью уровня систематической погрешности. Возможны варианты плавного (дрейф) и резкого изменения этого вида основной погрешности. Дрейф обусловлен постепенным изменением физико-химических свойств материалов (т.н. процессом старения), из которых изготовлены чувствительные элементы датчиков. Резкий рост погрешности возможен при попадании различных загрязняющих веществ (нефть, нефтепродукты и т.д.) на поверхность датчика. Поэтому, при выполнении натурного эксперимента необходим контроль уровней систематических погрешностей CTD–параметров.

В течение всего CTD–зондирования измерения температуры и электропроводности соответствующими датчиками сопровождаются инерционными эффектами. (В показаниях датчика давления их вклад менее значим). Благодаря инерционным эффектам возникают динамические погрешности. Их абсолютные значения возрастают при измерениях в стратифицированных слоях морской воды.

Особенно велико влияние динамических погрешностей на результаты CTD–измерения в температурных градиентных прослойках. Непосредственно в структурах профилей измеренных параметров изменения, обусловленные динамическими погрешностями, практически не заметны. Однако на соответствующих интервалах CTD–данных резко увеличивается коэффициент корреляция (2.10) между погрешностями прямых измерений температуры и электропроводности. Величина этого коэффициента всегда меньше 1 (т.к. различны инерционные эффекты, влияющие на каждую погрешность в отдельности).

Динамические погрешности CTD–данных проявляются при определении косвенных параметров морской воды. Если в момент измерения в слое присутствовал температурный градиент, то на соответствующих интервалах профилей рассчитанной солености и плотности возникают ложные аномалии. В градиентных прослойках сезонного термоклина амплитуды таких аномалий солености могут достигать 1 епс и более. Они зависят от множества факторов: технических характеристик зонда, условий зондирования и распределения температуры в градиентном слое в момент измерения.

Существуют различные методы динамической коррекции CTD–данных. Однако их эффективность напрямую зависит от конструкции датчиков зонда, частоты их опроса, разрядности используемого АЦП и условий зондирования. При динамической коррекции CTD–данных зондов высокого разрешения, которые измерены при благоприятных условиях с частотой опроса не менее 5 Гц и АЦП более 14 разрядов, возможен расчёт солёности с низким уровнем динамических погрешностей сопоставимым с уровнем случайных.

Методические погрешности возникают при неблагоприятных условиях зондирования. Универсальных способов их оценки и устранения не существует. Однако следует отметить, при наличии у CTD–комплекса дополнительных, дублирующих датчиков возможно эффективное устранение и этого вида погрешности.