Решение

Приведенная в условии задачи информация представляет собой моментный ряд динамики с равными интервалами времени между датами, поэтому его средний уровень определяется по формуле:

чел. Средняя списоч-ная численность работников банка за квартал составляла 32 человека.

Пример 3. Задолженность предприятия по кредиту перед банком составила, млн. грн.: на 01.01 – 20, на 01.03 – 18 , на 01.07 – 14.

Определим среднюю сумму задолженности предприятия по кредиту перед банком за I полугодие.

Решение

Исходные данные представлены в виде моментного ряда с неравными интервалами времени между датами. При этом не известен характер изменения показателя между датами. По приведенным в условии задачи данным полугодие состоит из двух интервалов: I - c 01.01 по 01.03 – 2 месяца, II - с 01.03 по 01.07 – 4 месяца.

По каждому интервалу рассчитаем средний уровень по формуле: млн.грн., t_I = 2мес, млн.грн.,

t_II = 4 мес; млн.грн.

Таким образом, за I полугодие средняя сумма задолженности предприятия по кредиту перед банком составляла 17 млн. грн.

Пример 4. Известны следующие данные о движении денежных средств на расчетном счете предприятия в июле месяце: на начало месяца на счете было 100тыс.грн., 5 июля поступило еще 60тыс.грн., 22 июля списано 70тыс.грн. Какова средняя сумма денежных средств на счете предприятия в июле, если до конца месяца изменений на счете не наблюдалось?

Решение

Статистическая информация приведена в виде моментного ряда динамики с исчерпывающими данными об изменении явления, поэтому для расчета среднего уровня применяется формула:

тыс.грн. Средняя сумма де-нежных средств на счете предприятия в июле составляла 97 тыс.грн.

Пример 5. По имеющимся данным, характеризующие общий объем продукции промышленности в регионе (в фактически действовавших ценах), млн.грн., необходимо привести ряды динамики к сопоставимому виду.

Годы	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
В старых границах региона	28,0	29,4	30,0	31,5
В новых границах региона				36,2	37,4	38,3	40,0

Решение

1. Определим коэффициент пересчета уровней для 1999г., с этой целью сопоставим уровень производства этого года в старых и новых границах региона: . Умножая на этот коэффициент показатели объема продукции первого ряда, получаем уровни, сопоставимые с уровнями второго ряда, млн. грн.: 1996г.– 28,0 · 1,15 = 32,2; 1997г.–24,9 · 1,15 = 33,8; 1998 г.– 30,0 · 1,15 = 34,5.

Получен ряд динамики с сопоставимыми уровнями объема продукции промышленности (в фактически действовавших ценах) в регионе (в новых границах):

Годы 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Сомкнутый ряд объема произ-

водства продукции, млн.грн. 32,2 33,8 34,5 36,2 37,4 38,3 40,0

2. Применяя другой способ смыкания, принимаем за 100% уровни 1999г. как для последующих, так и для предыдущих лет. Остальные уровни пересчитываются в % по отношению к этим уровням соответственно (до изменений – по отношению к 31,5, а после изменений – по отношению к 36,2). В результате получается сомкнутый ряд:

Годы 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Сомкнутый ряд объема про

изводства продукции в новых 88,9 93,3 95,2 100,0 103,3 105,8 110,5

границах региона, млн.грн.

ТЕМА 8

Пример 1. Имеются следующие данные о товарных запасах торгового дома за 1994 – 2002гг., млн. грн.

1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.

10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0

Требуется выявить основную тенденцию изменения товарных запасов, используя следующие методы: 1) укрупнение интервалов времени; 2) эмпирическое сглаживание; 3) аналитическое выравнивание по прямой.