6.10. Испарение нефтепродуктов в реальных метеоусловиях.

Молекулярная диффузия нефтепродуктов в неподвижный воздух протекает весьма медленно. Значительно быстрее протекает процесс диффузии паров в движущийся над поверхностью испарения воздух.

При конвективной диффузии масса переходит из одной фазы в другую не только вследствие молекулярного движения, но и в результате движения воздуха, а также более интенсивного теплообмена. За счет этих явлений, естественно, увеличивается масса испаряющихся нефтепродуктов.

Характер изменения концентрации паров по высоте от поверхности испарения нефтепродукта при наличии ветра резко отличается от закономерности изменения концентрации при испарении в неподвижный воздух. При конвективной диффузии над поверхностью нефтепродукта образуется небольшой толщины пограничный слой с насыщенной концентрацией паров. Затем (по высоте) происходит резкий перепад концентрации и в выше расположенных слоях вследствие перемешивания воздуха с паром концентрация будет практически одинаковой для всех слоев (рис. 6.10.1).

0

С_Б

2

Направление движения воздуха

С_SK

C_B

C_SH

1

С_М

Поверхность испарения нефтепродукта

Рис. 6.10.1. Изменение концентрации паров в пограничном слое нефтепродукта, испаряющегося в движущемся воздухе.

Скорость процессов массопередачи пропорциональна движущей силе и обратно пропорциональна сопротивлению среды. В рассматриваемом примере скорость испарения нефтепродукта (масса G_и испарившегося с площади F за время t продукта) в движущийся воздух будет пропорциональна движущей силе процесса испарения С_Х и обратно пропорциональна сопротивлению R_X:

(6.10.1),

откуда

(6.10.2).

Величину, обратную сопротивлению, называют коэффициентом массопередачи и обозначают К_Х. Тогда, после введения этого обозначения и после интегрирования (6.10.2), получим с учетом начальных условий (равенство нулю массы испарившегося нефтепродукта в начальный (нулевой) момент времени:

(6.10.3),

где С_Х - средняя движущая сила массопередачи,

К_Х - коэффициент массопередачи, кг/м²ч.

Уравнение (6.10.3) имеет много общего с соответствующим уравнением теплопередачи и коэффициент массопередачи также как коэффициент теплообмена может быть определен полуэмпирическим методом.

Известно, что при переносе тепла конвекцией от нагретой поверхности в среду коэффициент теплообмена находят, исходя из величины критерия Нуссельта Nu:

(6.10.4),

где Re - критерий Рейнольдса, Pr - критерий Прандтля, Gr - критерий Грасгофа.

При испарении нефтепродуктов коэффициент массопередачи может быть также определен, исходя из функциональной зависимости критерия Рейнольдса (Re) и диффузионных критериев Нуссельта, Прандтля (Pr) и Гухмана (Gu):

(6.10.5),

где знак  указывает на диффузионный характер соответствующего критерия.

Формулы определения значений критериев подобия диффузионных процессов приведены в табл. 6.10.2. В той же таблице для сравнения приведены критерии передачи тепла конвекцией.

Таблица 6.10.2.

Критерии подобия.

Критерий	Вид критерия в процессе		Физический смысл диффузионного критерия
	Тепловом	Диффузионном
Рейнольдса			Характеризует режим движения среды
Нуссельта			Характеризует процесс массопередачи у поверхности раздела фаз.
Прандтля			Характеризует физические свойства среды
Гухмана	-		Характеризует процесс тепло - массообмена при испарении.

Для величин, входящих в табл. 6.10.2 приняты следующие обозначения:

D - коэффициент диффузии с поправкой на температуру, м²/с;

 - кинематический коэффициент вязкости воздуха при данной температуре, м²/с;

 - динамический коэффициент вязкости воздуха, кгс/м²;

g - ускорение силы тяжести, м/с²; r - теплота испарения, ккал/кг;

 - коэффициент теплообмена от нефтепродукта к воздуху, ккал/м²чград; V_B - скорость движения воздуха, м/с;

_П - плотность паров испаряющегося нефтепродукта, кг/м³;

 - коэффициент теплопроводности, Вт/(мград) или (ккал/(мсград));

с - коэффициент теплоемкости, м/с²;

l - длина поверхности испарения по направлению движения воздуха, м.

Обработка результатов экспериментального исследования процессов испарения нефтепродуктов дала возможность получить следующую зависимость, которая может быть использована для определения коэффициента массопередачи К_Х [90]:

(6.10.6),

где индекс "г" свидетельствует о том, что значение данного критерия необходимо брать для газовой фазы.

Величины А и n уравнения (6.10.6) зависят от числа Рейнольдса и приведены в табл. 6.10.3. [95, 107].

Таблица 6.10.3.

Значения констант уравнения (6.10.6).

Re	1…200	200….6000	6000…70 000
А	0.9	0.87	0.347
n	0.5	0.54	0.65

Движущая сила массопереноса С_Х, входящая в уравнение (6.10.3), представляет собой среднюю логарифмическую разность концентрации С_Б в пограничном слое испаряющейся жидкости и С_М - концентрации в движущемся воздухе (рис. 6.10.1):

(6.10.7).

Так как по абсолютной величине значение концентраций всегда меньше единицы и тем более мало значение С_Б и С_М, то среднее значение движущей силы массопередачи С можно принять как среднее арифметическое между средней концентрацией в пограничном слое и в самой удаленной точке воздуха:

(6.10.8)

или

(6.10.9),

где С_S - концентрация насыщенных паров при температуре испарения, объемн. доли; Р₀ - атмосферное давление, Па;Р_S - давление насыщенных паров при температуре испарения, Па.

Таким образом, определив из (6.10.6) величину коэффициента К_Х и из формулы (6.10.9) движущую силу массопередачи С_СР, можно найти по формуле (6.10.3) массу испарившегося нефтепродукта за любой промежуток времени.

Коэффициенты диффузии при данной температуре Т и данном давлении Р вычисляются по формуле:

(6.10.10),

где D₀ - значение коэффициента диффузии при Т₀=273.15 К и давлении Р₀=101.325 кПа ;Р - действующее давление, кПа; Т - температура, К; n - эмпирический показатель (справочная для данного нефтепродукта величина).

6.11. Упрощенные методы оценки концентрации паров, вытесненных в атмосферу нефтепродуктов при типичных условиях работы резервуаров их хранения [87-95].

Пусть в резервуаре с дыхательным устройством находится нефтепродукт. Объем V газового пространства в процессе эксплуатации резервуара меняется от V₁ до V₂ , соответственно могут изменяться: температура от Т₁ до Т₂ и давление от Р₁ до Р₂. Концентрация паров при этом изменяется от С₁ до С₂.

Массу вытесненных из резервуара паров можно определить, если рассчитать массу вытесненного воздуха и концентрацию паров нефтепродукта в нем.

Из уравнения состояния идеального газа в общем случае имеем:

(6.11.1)

или

(6.11.2),

где Р - давление в резервуаре, Па;V - объем резервуара, м³,Т - температура, К; R_i - газовая постоянная i –го газа;С - концентрация газа, объемные доли.

Для перечисленных выше двух состояний резервуара получим массу газа в составе паровоздушной смеси, находящейся в резервуаре:

(6.11.3),

(6.11.4),

где R_г – газовая постоянная рассматриваемого газа, Дж/(гмоль)

Масса G вытесненного из резервуара нефтепродукта вследствие перехода от объема V₁ к объему V₂ может быть определена по формуле:

(6.11.5),

где М_Н - молярная масса нефтепродукта, г/моль;R – универсальная газовая постоянная, R = 8.314 Дж/(мольК),

, M_г – молярная масса паров или нефтепродукта;

С₁, С₂ – концентрации паров нефтепродукта в паровоздушной смеси резервуара в первом и втором состоянии резервуара.

Вместе с воздухом из резервуара будут выходить пары нефтепродукта. Отношение объема воздуха к объему паров в паровоздушной смеси приближенно можно оценить и отношением их средних концентраций:

(6.11.6),

где V_B, V_П - объемы воздуха и паров нефтепродукта в вытесняемой из резервуара газовоздушной смеси, С_СР - средняя концентрация паров нефтепродукта в вытесненной паровоздушной смеси.

Учитывая, что масса паров и газов в одинаковом пространстве пропорциональна их молекулярным массам, получим отношение массы воздуха и паров нефтепродукта в вытесненной паровоздушной смеси:

(6.11.7),

где М_В, М_П - молярные массы воздуха и нефтепродукта соответственно;

_В, _П - плотности воздуха и паров нефтепродукта;

G_B , G_П - массы вытесненного воздуха и паров нефтепродукта.

Откуда:

(6.11.8).

Всасываемый воздух Испарение паровоздушной смеси

Конечный уровень

Нефть Нефть

Рис. 6.11.1. Изменения в состоянии парового пространства резервуара.

Окончательно получаем приближенную формулу:

(6.11.9)

где R = 8.314 Дж/(мольК) - универсальная газовая постоянная.

Объемные концентрации паров могут быть выражены через парциальные давления:

, гдеP_i - парциальное давление паров нефтепродукта; P_{r i} - абсолютное давление в паровоздушном пространстве.

Непосредственно после "вдоха" резервуара:

при "выдохе" резервуара:

где Р_А - атмосферное давление; Р_КВ - нагрузка (установка) резервуарного клапана вакуума; Р_КД - нагрузка (установка) резервуарного клапана давления.

Таким образом, заменив концентрации в (6.11.9) давлениями и принимая среднее давление Р в виде:

,с учетом соотношения между удельной газовой постоянной и универсальной газовой постоянной: получим окончательно:

Можно заметить идентичность полученного выражения с (6.11.9).

Рассмотрим так называемое «большое дыхание» резервуара.Пусть перед началом наполнения в резервуаре был объем жидкости V₁, а в конце наполнения – V₂. Наполнение, как правило, происходит при неменяющейся температуре Т_раб и постоянном давлении в резервуаре Р_раб.