Лабораторная работа №1 Операции с данными Лабораторная работа №1

Тема: Операции с данными.

Цель: научиться строить график кусочно-ломанной функции, используя соответствующие функции среды Excel.

Введение

Необходимо построить таблицу вычисления и график периодической кусочно-ломанной функции y(x).

Выразим функцию аналитически для одного периода изменения на отрезке от 0 до ….. Напомним, что если уравнение прямой описывается выражением , то значение а равно координате y точки пересечения прямой с осью ординат. Коэффициент в равен тангенсу угла наклона прямой.

Таким образом:

при 0≤x≤1 (9)

при 1≤x≤3 (10)

при 3≤x≤5 (11)

при 5≤x≤6 (12)

Окончательно запишем:

(13)

Отсюда получим клеточное выражение для y(x):

Y=ЕСЛИ(X<1;3-2*X;ЕСЛИ(X<3;0,5+0,5*X;ЕСЛИ(X<5;5-X;0))) (14)

Такая функция может быть использована, для построения зависимости внутри периода (т.е. для 0≤x≤6 ). Если же нам требуется сформировать периодическую функцию с неограниченным диапазоном изменения x, следует так модернизировать выражение, чтобы внутри его аргумент изменялся в строго указанных пределах. Здесь можно воспользоваться функцией ОСТАТ(X;<период>), которая возвращает остаток от деления аргумента на <период>. В нашем случае на 6 – ОСТАТ(X;6). При этом хотя само значение X может изменяться как угодно, результат останется в пределах от 0 до 6. Заменим все значения X на ОСТАТ(X;6):

15

Y=ЕСЛИ(ОСТАТ(X;6)<1;3-2*ОСТАТ(X;6);ЕСЛИ(ОСТАТ(X;6)<3;0,5+0,5*ОСТАТ(X;6);ЕСЛИ(ОСТАТ(X;6)<5;5-ОСТАТ(X;6);0))) (15)

В таблице 5 вычислена заданная функция. В столбце А находится аргумент X, изменяющийся от 0 до 8 с шагом 0,5. В столбце В – функция Y(X). Для самого первого значения Y это:

В2=ЕСЛИ(ОСТАТ(А2;6)<1;3-2*ОСТАТ(А2;6);ЕСЛИ(ОСТАТ(А2;6)<3;0,5+0,5* ОСТАТ(А2;6);ЕСЛИ(ОСТАТ(А2;6)<5;5- ОСТАТ(А2;6);0))) (16)

Таблица 5

Итоговая результирующая таблица

	А	В
1	X	Y
2	0	3
3	0,5	2
4	1	1
5	1,5	1,25
6	2	1,5
7	2,5	1,75
8	3	2
9	3,5	1,5
10	4	1
11	4,5	0,5
12	5	0
13	5,5	0
14	6	3
15	6,5	2
16	7	1
17	7,5	1,25
18	8	1,5

После получения вышеприведенной таблице 5 строим график кусочно-ломанной функции.

Выполнение работы:

Шаг 1. В столбец А вводим значения Х, которые показаны в таблице 6.

Электронная таблица представляет собой пересечение строк и столбцов. Строки обозначены (1,2,3,4,…), столбцы – латинскими буквами. На пересечении строки и столбца находится ячейка, которая имеет имя, складываемое из имени столбца и номера строки (например, А4 или В7). Щелкая мышью по ячейкам таблицы, выбираем нужную ячейку, которая называется в этом случае активной и выделяется рамкой.

16

Таблица 6

Таблица вычислений для значения Х

	А	В
1	X	Y
2	0
3	0,5
4	1
5	1,5
6	2
7	2,5
8	3
9	3,5
10	4
11	4,5
12	5
13	5,5
14	6
15	6,5
16	7
17	7,5
18	8

Шаг 2. В ячейку В2 вводим формулу №16. В формулах названия ячеек (например В2), вводятся на английском языке!!! Для ввода формулы необходимо мышкой нажать на ячейку (для её активации). Набираем формулу вручную, но делаем это не в самой ячейке, а выше, там, где на панели инструментов находится обозначение f(x). Ввод формулы начинается со знака равенства « = ». Например, f(x)=……..

В2=ЕСЛИ(ОСТАТ(А2;6)<1;3-2*ОСТАТ(А2;6);ЕСЛИ(ОСТАТ(А2;6)<3;0,5+0,5* ОСТАТ(А2;6);ЕСЛИ(ОСТАТ(А2;6)<5;5- ОСТАТ(А2;6);0)))

Скопируем формулу в диапазон ячеек В3:В18. Для этого курсор мыши подводим под нижний правый угол ячейки В2 (при этом курсор изменит свою форму (+)). Удерживая левую клавишу мыши переводим курсор мыши на рядом стоящие ячейки (В3:В18), и отпускаем клавишу мыши.

Таблица 7

Результирующая таблица

	А	В
1	X	Y
2	0	3
3	0,5	2
4	1	1
5	1,5	1,25
6	2	1,5
7	2,5	1,75
8	3	2
9	3,5	1,5
10	4	1
11	4,5	0,5
12	5 17	0

Продолжение таблицы 7

13	5,5	0
14	6	3
15	6,5	2
16	7	1
17	7,5	1,25
18	8	1,5

Шаг 3. С помощью средств деловой графики строим точечную диаграмму Y(X).

Шаг 3.1. Для этого курсором выделяем диапазон ячеек (А2:А18 и В2:В18), показанный в таблице 8.

Таблица 8

Выделение диапазона ячеек

	А	В
1	X	Y
2	0	3
3	0,5	2
4	1	1
5	1,5	1,25
6	2	1,5
7	2,5	1,75
8	3	2
9	3,5	1,5
10	4	1
11	4,5	0,5
12	5	0
13	5,5	0
14	6	3
15	6,5	2
16	7	1
17	7,5	1,25
18	8	1,5

Шаг 3.2. После выделения диапазона ячеек строим точечную диаграмму с помощью «Мастер диаграмм».

Если говорить о диаграмме, то она используется для графического отображения и анализа данных рабочего листа. Диаграммы графически представляют данные числового типа, они являются мощным и популярным инструментом, входящим в состав электронных таблиц, широко используется для анализа и сравнения данных, представления их в наглядном виде, позволяют показать соотношение различных значений или динамику изменения ряда данных.

18

Для построения точечной диаграммы на панели инструментов нажимаем меню «Вставка» - «Диаграмма». После этого появляется окно «Мастер диаграмм». В меню «Стандартные» выбираем параметр «Точечная». В меню «Вид» выбираем «Точечная диаграмма, на которой значения соединены отрезками», и нажимаем кнопку «Готово» (рис. 2) В результате получается график периодической кусочно-ломанной функции (рис. 3).

Рис. 2 Диалоговое окно «Мастер диаграмм»

После произведенных действий получаем точечную диаграмму. В нашем случае это график периодической кусочно-ломанной функции (рис. 3).

Если говорить о точечной диаграмме, то в ней значения представлены точками в декартовой системе координат. Поскольку в этом случае отдельные значения не соединены линиями и для них не указано отношение к определенному базису с помощью столбцов или линий, то этот тип диаграммы больше всего подходит для представления отдельных независимых значений. Из точечной диаграммы путем добавления соединительных линий можно легко получить график.

Р

19

ис. 3. График периодической кусочно-ломанной функции

Excel предлагает пользователю целый ряд различных типов диаграмм, для каждого из которых определено большое количество форматов. С помощью выбора формата задается способ представления данного типа диаграммы.

Типы диаграмм:

1. Гистограмма.

2. Диаграмма с областями.

3. Линейчатая диаграмма.

4. График.

5. Круговая объемная диаграмма.

6. Кольцевая диаграмма.

7. Радар.

8. Точечная диаграмма.

9. Объемная диаграмма с областями.

10. Объемный график.

11. Объемная поверхностная диаграмма.

12. Смешанная диаграмма.

При выборе типа диаграммы следует учитывать назначения данной диаграммы. Некоторые типы больше подходят для сравнения отдельных значений (гистограмма, линейчатая и точечная диаграмма). Другие типы диаграмм служат для представления данных, содержащихся в таблице с помощью интерполяции отдельных значений (график, поверхность). Данные можно представить также как доли целого (круговая диаграмма).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Для чего используются диаграммы?

2. Способы размещения диаграммы.

3. Назначение и принцип работы «Мастера диаграмм».

4. Перечислите основные виды диаграмм.

5. Назовите виды диаграмм в зависимости от типа данных.

20