1.2 Оптический резонатор

Для возникновения генерации в усиливающей среде необходима обратная связь. Такую связь осуществляют с помощью оптического резонатора.

Оптическим резонатором называется система отражающих, преломляющих, фокусирующих, дисперсионных и других оптических элементов, в пространстве между которыми могут возбуждаться определённые типы колебаний электромагнитного поля оптического диапазона, называемые собственными колебаниями, или модами резонатора.

Простейшим оптическим резонатором является плоский резонатор (интерферометр Фабри-Перо), состоящий из двух плоскопараллельных пластин, расположенных на расстоянии l друг от друга. В качестве одной пластины можно использовать "глухое" зеркало, коэффициент отражения которого близок к единице. Вторая пластина должна быть частично прозрачной, чтобы генерируемое излучение могло выйти из резонатора. Для увеличения коэффициента отражения пластин на них обычно наносят многослойные диэлектрические отражающие покрытия. Иногда их наносят непосредственно на плоскопараллельные торцы стержней активной среды.

Индикатриса и спектр излучения лазера определяются типами электромагнитных колебаний (модами), которые усиливаются в оптическом резонаторе. Расчёт спектральных и пространственных характеристик излучения, выходящего из резонатора, сводится в основном к решению уравнений Максвелла для нелинейной оптической среды с граничными условиями, определяемыми формой и поверхностью активного вещества и элементами резонатора. Как правило, найти точные решения уравнений Максвелла для реального лазера не удается. Однако свойства излучения можно изучить на основании решения совокупности упрощённых задач.

Простым примером идеального резонатора служит прямоугольный ящик с идеально отражающими стенками. Если вещество, заполняющее резонатор, характеризуется постоянными значениями диэлектрической и магнитной проницаемости, то решение уравнений Максвелла для такого резонатора находится легко.

В прямоугольном, идеальном резонаторе, как и в резонаторах других типов, устанавливается дискретный набор электромагнитных колебаний с частотами

. (1.9)

В процессе стационарной генерации должно выполняться также интерференционное условие генерации, а именно: между зеркалами резонатора должно укладываться целое число m полуволн генерируемого излучения:

, (1.10)

где m  целое число; _o  длина волны в вакууме; n  показатель преломления среды, зависящий от .

Дифференцируя (1.10), можно найти разность длин волн между соседними модами:

. (1.11)

В полупроводниках обычно не равно нулю и влияние дисперсии на состав мод генерации может быть значительным.

Качество резонатора характеризуется добротностью. Численно добротность равна умноженному на 2 отношению полного запаса энергии в резонаторе Е к потерям энергии за один период ∆Е:

Q = 2E/∆E . (1.12)