Исследование характеристиk полупроводниковых излучателей
Целью данной работы является теоретическое и экспериментальное исследование основных характеристик полупроводниковых лазеров (спектра излучения, поперечных и продольных мод, ватт-амперной характеристики, числовой апертуры), расчёты когерентности, изучение особенностей механизма генерации.
Введение
ЛАЗЕР (lightwave amplification by stimulated emission of radiation) усиление световых волн с помощью стимулированного излучения.
Полупроводниковый лазер это излучающий полупроводниковый прибор, предназначенный для непосредственного преобразования электрической энергии в энергию когерентного излучения.
Для возникновения лазерного излучения необходимо создать инверсную населённость. Инверсию в полупроводниковом р-n-переходе можно получить различными способами: инжекцией, пробоем в электрическом поле, электронной накачкой, оптической накачкой. Наиболее распространены полупроводниковые лазеры с инжекцией носителей зарядов, где увеличение концентрации носителей заряда в полупроводнике происходит в результате переноса их из областей с повышенной концентрацией под действием внешнего электрического поля.
К основным преимуществам полупроводниковых лазеров относятся: малые размеры; компактность; простота подключения; высокий КПД преобразования энергии накачки в энергию излучения; возможность питания от низковольтных источников; быстродействие (модуляции излучения лазера с частотой более 1 ГГц).
К недостаткам можно отнести бо;´льшую по сравнению с газовыми лазерами расходимость пучка и малую временную когерентность.
Полупроводниковые лазеры используются в оптической связи, системах считывания, обработки и записи информации, медицине и др.
1 Принцип работы полупроводникового лазера
В основе принципа действия лазера лежат три физических явления: инверсия населённости, вынужденное излучение и положительная обратная связь.
Лазер состоит из трёх основных элементов: активной среды (активного элемента), в которой создается инверсия населённости; источника накачки; устройства, обеспечивающего положительную обратную связь (оптический резонатор).
1.1 Активная среда
В 1729 г. французский физик П. Бугер открыл закон ослабления параллельного пучка света в веществе:
S(x) = S(0) exp(kx), (1.1)
где S(x) и S(0) плотности светового потока в точках с координатами x и 0 соответственно; k коэффициент поглощения света веществом, зависящий от длины волны света. Величина, обратная k, имеет физический смысл толщины слоя, в котором свет ослабляется в е раз.
Если кроме поглощения в веществе происходит рассеяние света, то
S(x) = S(0) exp{(k + )x}, (1.2)
где коэффициент рассеяния. Все без исключения тела в условиях термодинамического равновесия или незначительного отклонения от него поглощают и рассеивают излучение, при этом значение k + изменяется от 10-6 см-1 в оптическом стекле до 106 см-1 в полупроводниках и металлах. Если в формуле (1.2) положить k + < 0, то S(x) будет больше, чем S(0). Это означает, что свет, проходя через вещество с отрицательным показателем преломления, не ослабляется, а усиливается. Вещество, обладающее способностью усиливать электромагнитное излучение, называют активной средой.
В рамках квантовой теории процессы поглощения и испускания излучения веществом впервые были рассмотрены А. Эйнштейном в 1916 г. [1]. Он постулировал, что излучательные переходы с более высоких энергетических уровней на более низкие могут быть двух типов спонта́нные и вынужденные. За единицу времени происходит Aijni спонтанных переходов, а также Biju0(ij)ni и Bjiu0(ij)nj вынужденных переходов с испусканием и поглощением квантов света (здесь Aij ,Bij ,Bji коэффициенты Эйнштейна для спонтанных и вынужденных переходов; u0(ij) спектральная плотность излучения на частоте ij; ni, nj концентрации атомов с энергиями Ei и Ej соответственно). Энергия фотонов при этом равна
hij = Ei – Ej ,
где h постоянная Планка.
В условиях термодинамического равновесия число поглощенных квантов равно числу испущенных:
Aij ni + Bij u0(ij) ni = Bji u0(ij) nj .
Поскольку Aij и Bij не зависят от u0(ij), то, полагая u0(ij) и учитывая формулу Больцмана, описывающую распределение частиц по уровням
,
(1.3)
находим
giBij = gjBji ,
где к – постоянная Больцмана; gi и gj степени вырождения соответствующих уровней.
С учётом вынужденных переходов число квантов падающего излучения с плотностью энергии u0(ij), поглощённых в единице объёма в единицу времени, будет равно
Nn(ij) = Bjiu0(ij)nj Biju0(ij)ni = Bjiu0(ij)(nj gjni/gi) . (1.4)
Здесь вынужденное излучение (второе слагаемое) фигурирует как отрицательное поглощение.
Если
,
(1.5)
то согласно (1.4) поглощение в целом окажется отрицательным, т.е. будет происходить усиление излучения.
Это реализуется, когда на верхнем уровне в расчёте на одно квантово-механическое состояние частиц больше, чем на нижнем. Поскольку в условиях термодинамического равновесия населённость уровней экспоненциально убывает с ростом их энергии, то неравенство (1.5) является условием инверсной населённости.
В полупроводниках имеются широкие разрешённые и запрещённые зоны энергии, примесные уровни (примесные зоны).
В оптических явлениях невырожденных полупроводников наиболее важную роль играют квантовые переходы вблизи экстремальных точек зонной структуры. Эти области можно аппроксимировать моделью параболических зон (рис. 1.1):
Рис. 1.1. Модель параболических зон:
а зоны энергии; б зависимость энергии
электрона E от волнового вектора К
Уровни энергии в валентной зоне обозначим Еv, в зоне проводимости Еc, ширину запрещённой зоны Еg, функции плотности состояний соответственно gv(Ev) и gc(Ec).
Пусть реализуются только прямые оптические переходы, когда волновой вектор электрона сохраняется.
Обозначая
коэффициент поглощения при межзонных
переходах и отсутствии возбуждения
(),
для возбуждённой системы можно получить
k() = ()[fn(Ev) – fp(Ec)] . (1.6)
Здесь
;
(1.7)
есть функции Ферми-Дирака, описывающие распределение электронов в валентной зоне и зоне проводимости Ec Ev = = h; Fn и Fp квазиуровни Ферми для электронов и дырок соответственно.
Если общее число электронов в зоне проводимости равно n, а дырок в валентной зоне p, то значения квазиуровней Ферми определяются из условий
,
,
где Eco и Evo энергии дна зоны проводимости и потолка валентной зоны соответственно (рис. 1.1). Согласно (1.6) () равно значению коэффициента поглощения при условии, что все состояния в валентной зоне заняты, а в зоне проводимости свободны, т.е. fn(Ev) = 1, fn(Ec) = 0.
В (1.6) предполагается, что, хотя в целом квантово-механическая система выведена из состояния термодинамического равновесия, в отдельных зонах устанавливается равновесное распределение электронов, описываемое функциями (1.7). Уравнение (1.6) выполняется в широких пределах, в том числе и при возбуждении полупроводников сверхкороткими лазерными импульсами, поскольку времена релаксации в зонах равны 10-11... 10-12 с.
Из условия k() < 0 с помощью (1.6) и (1.7) и при eU = Fn – Fp находим условие инверсной населённости для полупроводниковых лазеров:
e U = Fn – Fp > E g h. (1.8)
Итак, для создания инверсной населённости необходимо приложить к p-n-переходу такое напряжение, чтобы разность уровней Ферми для электронов и дырок была больше ширины запрещённой зоны.