8.Определение осадки столбчатого фундамента методом послойного суммирования.

h_ф=1,5 м; h₁=2,4 м; h₂=3,5 м; h₃=4,7 м; мощность подстилающих грунтов грунтов.

₁ = 12,3 кН/м³; ₂ = 17,9 кН/м³; ₃ = 18,0 кН/м³;

Е₁ = 8 МПа; Е₂ = 32 МПа; Е₃ = 40 МПа; Е₄ = 18 МН/м²; Е₅ = 13 МН/м².

N = 704 кН;

F_ф = l*b=1,6 м*1,6 м

Допустимая осадка [S] = 8см(для промышленных зданий).

2.Вычисления: Метод заключается в том, что весь массив разбивается на маленькие слои. Мощность каждого разбиваемого слоя должна находиться в интервале:

-ширина фундамента( 1,6м).

А) Напряжения на нулевые отметки грунтов на основании:

Где h_ф – высота основания фундамента,

h_n- высота n-ого слоя,

γ_n- объемный вес( плотность) пород n слоя.

σ_zg⁰ = h_фγ_гр = h₁γ₁ + (h_ф – h₁) γ₂ = 1,5*12,3 = 18,45 (кН/м²)

Б) Величина напряжения от дополнительно приложенной нагрузки:

σ_zp⁰ = N/F_ф = 704/2,56 = 275 (кН/м²), где N- нагружающая сила; F_ф- площадь основания фундаментов.

Напряжения на межслоевых отметках грунтов после подошвы фундамента, показывают зависимость увеличения напряжений с увеличением глубины залегания грунта:

σ_zg¹ = σ_zg⁰ + h₁^| γ₁ = 18,45 + 0,5*12,3 = 24,6 кН/м²

σ_zg² = σ_zg¹ + h₂^| γ₁ = 24,6 + 0,4*12,3 = 29,52 кН/м²

σ_zg³ = σ_zg² + h₃^| γ₂ = 29,52 + 0,6*17,9 = 40,26 кН/м²

σ_zg⁴ = σ_zg³ + h₄^| γ₂ = 40,26 + 0,6*17,9 = 51 кН/м²

σ_zg⁵ = σ_zg⁴ + h₅^| γ₂ = 51 + 0,6*17,9 = 61,74 кН/м²

σ_zg⁶ = σ_zg⁵ + h₆^| γ₂ = 61,74 + 0,6*17,9 = 72,48 кН/м²

σ_zg⁷ = σ_zg⁶ + h₇^| γ₂ = 72,48 + 0,6*17,9 = 83,22 кН/м²

σ_zg⁸ = σ_zg⁷ + h₈^| γ₂ = 83,22 + 0,5*17,9 = 92,17 кН/м²

σ_zg⁹ = σ_zg⁸ + h₉^| γ₃ = 92,17 + 0,6*18,0 = 102,97 кН/м²

σ_zg¹⁰ = σ_zg⁹ + h₁₀^| γ₃ = 102,97 + 0,6*18,0 = 113,77 кН/м²

σ_zg¹¹ = σ_zg¹⁰ + h₁₁^| γ₃ = 113,77 + 0,6*18,0 = 124,57 кН/м²

σ_zg¹² = σ_zg¹¹ + h₁₂^| γ₃ = 124,57 + 0,6*18,0 = 135,37 кН/м²

σ_zg¹³ = σ_zg¹² + h₁₃^| γ₃ = 135,37 + 0,6*18,0 = 136,17 кН/м²

σ_zg¹⁴ = σ_zg¹³ + h₁₄^| γ₃ = 136,17 + 0,6*18,0 = 146,97 кН/м²

σ_zg¹⁵ = σ_zg¹⁴ + h₁₅^| γ₃ = 146,97 + 0,6*18,0 = 157,77 кН/м²

σ_zg¹⁶ = σ_zg¹⁵ + h₁₆^| γ₃ = 157,77 + 0,5*18,0 = 166,77 кН/м²

Z_n – толщина n слоёв

Z1, м	Z2, м	Z3, м	Z4,м	Z5, м	Z6, м	Z7, м	Z8, м
0,5	0,9	1,5	2,1	2,7	3,3	3,9	4,4

Z9, м	Z10, м	Z11, м	Z12,м	Z13, м	Z14, м	Z15, м	Z16, м
5,0	5,6	6,2	6,8	7,4	8,0	8,6	9,1

ζ = 2Z/b, где

b – ширина площадки загружения (1,6м );

Z – вертикальная координата точки, где определяются напряжения.

ζ 1	ζ 2	ζ 3	ζ 4	ζ 5	ζ 6	ζ 7	ζ 8
0,3	1,1	1,9	2,6	3,4	4,1	4,9	5,5

ζ 9	ζ 10	ζ 11	ζ 12	ζ 13	ζ 14	ζ 15	ζ 16
6,3	7	7,8	8,5	9,3	10	10,8	11,4

η = l/b=1,6/1,6=1 – отношение сторон фундамента, где bиl – соответственно ширина и длина площади загружения.

В соответствии с ζ и η вибираем коэффициент α_i и находим напряжения, возникающие в грунтах в точках

σ_zp¹ = σ_zp⁰*α₁ = 275*0,8 = 220 кН/м²

σ_zp² = σ_zp⁰*α₂ = 275*0,4 = 110 кН/м²

σ_zp³ = σ_zp⁰*α₃ = 275*0,297 = 81,7 кН/м²

σ_zp⁴ = σ_zp⁰*α₄ = 275*0,21 = 57,75 кН/м²

σ_zp⁵ = σ_zp⁰*α₅ = 275*0,15 = 41,25 кН/м²

σ_zp⁶ = σ_zp⁰*α₆ = 275*0,103 = 28,33 кН/м²

σ_zp⁷ = σ_zp⁰*α₇ = 275*0,084 = 23,1 кН/м²

σ_zp⁸ = σ_zp⁰*α₈ = 275*0,065 = 17,88 кН/м²

σ_zp⁸ ≤ 0,2 σ_zg⁸

17,88 кН/м² < 18,43 кН/м²- Из этого условия следует, что ниже 8-й

прослойки (h₈^|), т. е. ниже 5,5м от подошвы фундамента, осадка грунта будет незначительной. Поэтому рассчитываем осадку в пределах 8 прослоек.

S_i =β(σ_zpср h_i^|)/E_i – осадка в пределах i-й прослойки, где

β = 0,8 – безразмерный коэф., равный всегда одной величине.

σ_zpср – среднее значение вышерасчитанных напряжений.

σ_zpсрⁱ = (σ_zp^i-1 + σ_zpⁱ)/2 – среднее значение напряжения i-ой прослойки.

Рассчитываем осадки каждой прослойки:

S₁ = (βσ¹_zpсрh₁^|)/E₁ = = = 0,0099м

S₂ = (βσ²_zpсрh₂^|)/E₁ = = 0,0066м

S₃ = (βσ_zpср³h₃^|)/E₂ = = 0,0014м

S₄ = (βσ_zpср⁴h₄^|)/E₂ = = 0,00105м

S₅ = (βσ_zpср⁵h₅^|)/E₂ = = 0,00074м

S₆ = (βσ_zpср⁶h₆^|)/E₂ = = 0,00052м

S₇ = (βσ_zpср⁷h₇^|)/E₂ = = 0,00039м

S₈ = (βσ_zpср⁸h₈^|)/E₅ = = 0,00026м

S = S₁ + S₂ + … + S₈ - осадка грунта в пределах 8 прослоек.

S = (9,9 + 6,6 + 1,4 + 1,05 + 0,74 + 0,52 + 0,39 + 0,26)*10^-3 = 20,86*10^-3м = 2,1см – это осадка грунта до глубины 4,4 м от подошвы фундамента.

S < [S], т.е. 2,1 см < 8 см

Вывод: осадка почвы под фундаментом меньше предельно допустимой, следовательно, грунты пригодны для данного строительства, т.е. способны выдерживать нагрузки, передаваемые через фундамент, от вышестоящего сооружения.