Вариант 9

На предприятии выпускается три вида изделий, используется при этом три вида сырья:

Сырье	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции			Запасы
	А	Б	В	сырья
I	1	2	1	430 кг
II	3	0	2	460 кг
III	1	4	0	420 кг
Цена	3	2	5

9. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 80 кг., а II - уменьшить на 10кг.?

10. Целесообразно ли выпускать изделие Г ценой 7 единиц, если нормы затрат сырья 2, 4 и 3 кг.?

Вариант 10

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип	Нормы расхода сырья на одно изделие				Запасы
Сырья	А	Б	В	Г	сырья
I	2	1	0,5	4	2400
II	1	5	3	0	1200
III	3	0	6	1	3000
Цена изделия	7,5	3	6	12

9. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 100 кг., а II - уменьшить на 150кг.?

10. Целесообразно ли выпускать изделие «Д» ценой 10 единиц, если нормы затрат сырья 2, 4 и 3 кг.?

Домашнее задание №14

Решить с помощью MS Excel следующие задачи (варианты 1-5, 6-10).

1-5. Для приготовления четырех видов продукции (A, B, C, D) используют три вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.

1)Определите план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости.

2)Определите статус, ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.

3)Определите максимальный интервал изменения запасов каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального плана, то есть номенклатура выпускаемой продукции, остается без изменения.

4)Определите суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Производство какой продукции нерентабельно?

5)На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?

6)На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли?

7)Определите изменение стоимости продукции и количество выпускаемых изделий при увеличении второго вида сырья на Z единиц.

8)Определите оптимальное решение задачи для случая, когда вектор ресурсов задан в виде -строки.

9)Определите интервалы изменения цен на каждую продукцию, при которых сохраняется оптимальный план.

10)На сколько нужно снизить затраты каждого вида сырья на единицу продукции, чтобы сделать производство нерентабельного изделия рентабельным?

11)На сколько нужно изменить запас каждого из дефицитных ресурсов, чтобы прибыль возросла на 20%?

1.

Сырье	Норма расходов				Ресурсы
	A	B	C	D
I	2	1	0,5	4	2400
II	1	5	3	0	1800
III	3	-	6	3	2000
Цена ( )	7,5	3	6	12

Z = 500, = (2000,1500,2000)

2.

Сырье	Норма расходов				Ресурсы
	A	B	C	D
I	1	1	0,5	4	4500
II	2	3	3	0	1200
III	3	-	5	1	2300
Цена ( )	7,5	3	4	12

Z = 300, = (1500,2000, 2000)

3.

Сырье	Норма расходов				Ресурсы
	A	B	C	D
I	4,5	1	0,5	4	2400
II	1	5	3	2,6	820
III	-	10	6	1	2000
Цена ( )	10,5	3	6	12

Z = 700, = (2000,2880,1500)

4.

Сырье	Норма расходов				Ресурсы
	A	B	C	D
I	2	1	3,5	4	2600
II	1,5	5	3	7	2200
III	3	2	6	1	1000
Цена ( )	9	3	5,6	12

Z = 450, = (2000,1500,700)

5.

Сырье	Норма расходов				Ресурсы
	A	B	C	D
I	2	1	0,5	4	2700
II	1	5	3	0	3200
III	3	-	6	1	1500
Цена ( )	13	3	11	8,5

Z = 500, = (1000,2500,500)

6-10. Из четырех видов кормов необходимо составить рацион, в состав которого должно входить не менее в₁ ед. вещества А, в₂ ед. вещества В и в₃ ед. вещества С. Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида, указано в соответствующей таблице. В ней же приведена цена 1 кг корма каждого вида.

Составить рацион, содержащий не менее нужного количества указанных питательных веществ и имеющий минимальную стоимость.

Определите, все ли виды кормов входят в рацион, ценность дополнительной единицы каждого питательного вещества и его приоритет при решении задач уменьшения стоимости рациона.

Определите суммарную стоимостную оценку питательных веществ в единице каждого корма. Использование какого вида корма нерентабельно.

Содержание какого из питательных веществ превышает заданный минимальный уровень и на сколько?

Определите максимально возможное уменьшение содержания каждого из питательных веществ в рационе, при котором структура рациона остается без изменений.

На сколько уменьшится стоимость рациона и используемое количество кормов при снижении минимального уровня потребления питательного вещества В до Z ед.?

Определите интервал изменения цен на каждый вид корма, при котором сохраняется структура рациона.

Возможно ли сделать выгодным использование корма, не вошедшего в рацион.

На сколько увеличится стоимость рациона при принудительном включении в рацион 1 кг нерентабельного вида корма?

На сколько нужно снизить минимальный уровень потребления каждого из питательных веществ, чтобы уменьшить стоимость рациона на 10%?

6.

Вещество	Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида
	1	2	3	4
A	10	5	7	4
B	-	10	13	-
C	20	7	12	5
Цена 1 кг корма (руб)	9	11	12	10

= (400,180,200); Z = 70

7.

Вещество	Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида
	1	2	3	4
A	12	5	8	3
B	-	4	13	-
C	22	7	17	4,5
Цена 1 кг корма (руб)	11	9	12	10

= (400,180,200); Z = 30

8.

Вещество	Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида
	1	2	3	4
A	10	-	7	4,5
B	20	14	15	6
C	-	7	12	5
Цена 1 кг корма (руб)	9	11	12	17

= (400,180,200); Z = 110

9.

Вещество	Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида
	1	2	3	4
A	10,5	5	7	4
B	-	10	13	-
C	20	-	12	5
Цена 1 кг корма (руб)	16	15	12	20

= (400,180,200); Z = 60

10.

Вещество	Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида
	1	2	3	4
A	10	5	7	6
B	-	7	8	9
C	20	7	12	-
Цена 1 кг корма (руб)	9	11	12	10

= (400,180,200); Z = 30