Группы квартир по размеру
общей площади, кв.м 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
Число квартир, тыс. ед. 10 35 30 15 5
1: гистограмма;
2: полигон распределения;
3: кумулята распределения;
4: плотность распределения;
5: функция распределения.
4: Показатели структуры вариационного ряда :
1: простая средняя арифметическая;
2: мода;
3: медиана;
4: дисперсия;
5: дециль;
6: квартиль.
5: При увеличении всех значений признака в 2 раза средняя величина признака ...
1: не изменится;
2: увеличится в 2 раза;
3: уменьшится в 2 раза;
4: увеличится более чем в 2 раза;
5: уменьшится более чем в 2 раза;
6: При уменьшении значений частот в средней арифметической взвешенной в 2 раза значение средней величины признака ... .
1: не изменится;
2: увеличится в 2 раза;
3: уменьшится в 2 раза;
4: увеличится более чем в 2 раза;
5: уменьшится более чем в 2 раза.
7: Модой называется ... .
1: среднее значение признака в данном ряду распределения;
2: наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;
3: значение признака, делящее данную совокупность на две равные части;
4: наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;
5: серединное значение признака в данном ряду распределения.
8: Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины
1: больше нуля;
2: меньше нуля;
3: равна нулю;
4: больше или равна нулю;
5: меньше или равна нулю.
9: Медианой называется ... .
1: среднее значение признака в ряду распределения;
2: наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;
3: значение признака, делящее совокупность на две равные части;
4: наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;
5: значения признака, делящие совокупность на четыре равные части.
Тема 6: показатели вариации
ЗАДАНИЕ 29: Рассчитать размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для следующего интервального ряда распределения.
Группировка магазинов по величине товарооборота, тыс. руб. |
Число магазинов |
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
Итого: |
100 |
Результаты расчетов проанализировать.
Решение
ВЫВОД: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
ЗАДАНИЕ 30: Используя формулу σ2 = х2 – х2 , рассчитать дисперсию.
Тарифный разряд |
Число слесарей |
2 3 4 5 6 |
|
Итого |
|
Решение
ЗАДАНИЕ 31: Определите дисперсию, если известно, что средняя величина признака равна _____ единицам, а коэффициент вариации ___ %.
Решение
ЗАДАНИЕ 32: Средняя величина признака в совокупности равна 1_, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака 1____. Определите коэффициент вариации.
Решение
ЗАДАНИЕ 33: Средняя величина в совокупности равна ___, среднеквадратическое отклонение ___. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?
Решение
ЗАДАНИЕ 34: Средняя величина признака равна ___, а дисперсия - ___. Каков будет средний квадрат отклонения вариантов признака от ___?
Решение
ЗАДАНИЕ 35: Имеется совокупность людей, состоящая из _______ человек, из них ______ мужчин и ______ женщин. Найти дисперсию альтернативного признака.
Решение
ЗАДАНИЕ 36: Средний квадрат отклонений вариантов признака от некоторой произвольной величины равен __36__. Средняя величина признака больше этой произвольной величины на __5_ единиц и равна _7__. Найдите коэффициент вариации.
Решение
ЗАДАНИЕ 37: Средняя часовая выработка 10 рабочих бригады – ____ деталей (данный показатель следует рассчитать) при среднем квадратическом отклонении ___. При этом выработка 4-х рабочих, имеющих производственный стаж работы менее 2-х лет, составляет ___ деталей и 6 рабочих, имеющих стаж более 2-х лет, - ____ деталей. Определить среднюю из групповых дисперсий.
Решение
ЗАДАНИЕ 38: По данным таблицы о распределении пряжи по крепости нити вычислите все виды дисперсий.
1 группа пряжи (менее крепкая) |
2 группа пряжи (более крепкая) |
||
Крепость нити, г |
Число проб |
Крепость нити, г |
Число проб |
120-130 |
|
200-210 |
|
130-140 |
|
210-220 |
|
140-150 |
|
220-230 |
|
150-160 |
|
230-240 |
мах |
160-170 |
мах |
240-250 |
|
170-180 |
|
250-260 |
|
180-190 |
|
260-270 |
|
190-200 |
|
|
|
ИТОГО |
|
ИТОГО |
|
Решение
ВЫВОД: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ЗАДАНИЕ 39: Средний возраст работников завода «Заря» 30 лет. При этом в цехе по производству химических реактивов, где работает __ % рабочих, средний возраст 32 года при среднем квадратическом отклонении = ___ лет и в фотохимическом цехе, где работает __ % рабочих, средний возраст 27 лет при среднеквадратическом отклонении = ___ лет. Определить общую дисперсию возраста рабочих завода.
Решение
Тесты
Отметьте правильный (ые) вариант(ы) ответа.
1: Что характеризует коэффициент вариации?:
1: диапазон вариации признака;
2: степень вариации признака;
3: тесноту связи между признаками.
2: Для оценки вариации не применяются следующие показатели:
1: коэффициент ассоциации;
2: коэффициент корреляции;
3: дисперсия;
4: межквартильный размах.
3: Чему равна межгрупповая дисперсия, если отсутствуют различия между вариантами внутри групп:
1: единице;
2: нулю;
3: общей дисперсии;
4:средней из групповых дисперсий.
4:Систематическую вариацию, то есть различия в величине изучаемого признака, возникающие под действием признака-фактора, положенного в основание группировки, характеризует:
1: межгрупповая дисперсия;
2: общая дисперсия;
3: внутригрупповая дисперсия.
5:Случайную вариацию, происходящую под влиянием неучтенных факторов и независящую от признака-фактора отражает:
1: межгрупповая дисперсия;
2: общая дисперсия;
3: внутригрупповая дисперсия.
6: Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины - это:
1: дисперсия;
2: вариация;
3: среднее линейное отклонение.
7: Вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию измеряет:
1: межгрупповая дисперсия;
2: общая дисперсия;
3: внутригрупповая дисперсия.
8: Разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака – это:
1: дисперсия;
2: размах вариации;
3: мода;
4: медиана.
9: Процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака:
1: дисперсия;
2: среднее линейное отклонение;
3: размах вариации;
4: коэффициент вариации.
10: Средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант признака от их средней:
1: дисперсия;
2: среднее линейное отклонение;
3: размах вариации;
4: коэффициент вариации.
11: Абсолютные показатели вариации:
1: размах вариации;
2: коэффициент корреляции;
3: коэффициент осцилляции;
4: среднее линейное отклонение;
5: дисперсия.
12: Относительные показатели вариации :
1: размах вариации;
2: дисперсия;
3: коэффициент вариации;
4: среднее линейное отклонение;
5: относительное линейное отклонение.
13: Дисперсия альтернативного признака ...
1:0,5
<
1;
2:0
;
3:0 0,25;
4:0,25 1.