6.2. Цепи переменного тока

Исследование последовательного контура

Лабораторная работа 5

На рис. 5 дана схема моделируемой электрической цепи

Рис. 5 Схема неразветвленного контура

Подготовка к работе. Для заданных значений C, R определить показания приборов. Найти условие резонанса.

Порядок выполнения работы. Открыть файл lab1ас.ewb. Установить заданные значения параметров и произвести моделирование. Записать показания приборов и предъявить их преподавателю. В случае несовпадения результатов расчетов и моделирования найти и устранить ошибку. С помощью курсора составить таблицу и построить графики АЧХ и ФЧХ. Найти значение Ur при резонансе. На рис. 6 показаны осциллограммы входного напряжения и тока контура. На рис. 7 приведены типичные АЧХ (Gain  коэффициент передачи по напряжению в децибелах) и ФЧХ (Phase сдвиг по фазе в градусах). Справа даны показания курсоров.

Рис. 6 Напряжение источника (кривая А) и ток контура (меньшая, В)

Рис. 7 АЧХ и ФЧХ последовательного контура

Исследование параллельного контура

Лабораторная работа 5а

На рис. 8 дана схема моделируемой электрической цепи.

Подготовка к работе. Для заданных значений C, R определить показания приборов. Найти условие резонанса.

Порядок выполнения работы. Открыть файл lab2аc.ewb. Установить заданные значения параметров и произвести моделирование. Записать показания приборов и предъявить их преподавателю. В случае несовпадения результатов расчетов и моделирования найти и устранить ошибку. При помощи курсора составить таблицу и построить графики АЧХ и ФЧХ. Найти значение IL+IC при резонансе и зарисовать осциллограммы при двух положениях тумблера S1.

Рис. 8 Схема разветвленного контура

6.3. Электрические фильтры

Электрические фильтры предназначены для изменения частотного спектра сигналов. Исследовать свойства фильтров можно несколькими способами, подробно описанными ниже на примере Т- фильтра низкой частоты. Для других видов фильтров даются только схемы и необходимые расчетные соотношения, а объем работы определяется преподавателем.

Исследование Т - фильтра низкой частоты

Лабораторная работа 6

На рис. 9 дана схема моделируемой электрической цепи.

Рис. 9 Схема Т- фильтра низкой частоты

Подготовка к работе. Рассчитать нижнюю f 1 и верхнюю f 2 граничные частоты фильтра, а также характеристическое сопротивление Zc по указанным на схеме параметрам элементов, либо рассчитать параметры элементов по заданным Zc, f1, f2. В данном случае Zc является функцией частоты.

На практике с целью согласования фильтра с генератором и нагрузкой устанавливают сопротивления и генератора и нагрузки величиной Z, равной Zc только на одной частоте. Для Т- фильтра НЧ это есть значение Zc на нулевой частоте, для фильтра ВЧ  на бесконечной частоте. Поэтому только на этих частотах рассчитанная по значениям Z величина граничной частоты совпадает с измеренной. Например, для П - фильтра НЧ с f 1 = 500 Гц измерение даст значение 360 Гц, так как Zc = 1.44 Z, а не 100 Ом, как установлено.

; Ом; Гц; Гц;

; ; ; Гн; мкФ.

Порядок выполнения работы. Открыть файл lab2fil. Установить заданные или рассчитанные значения параметров и произвести моделирование. Оформить результаты и предъявить их преподавателю.

Исследование фильтра можно осуществлять различными путями.

1. Снятие амплитудно-частотной характеристики АЧХ при помощи генератора синусоидального напряжения и вольтметра. Установить генератор FG на синусоидальный сигнал величиной 1 В. Изменяя частоту генератора от нуля до 1200 Гц (не менее 20 значений), записать показания вольтметров М1 (U1 напряжение на входе фильтра) и М2 (U2напряжение на выходе фильтра). Вычислить модуль коэффициента передачи фильтра по напряжению k = U2/U1 и построить его зависимость от частоты f генератора. Измеренной граничной верхней частотой считать ту, на которой U2/U1 = 0.707kо, где kо  значение k на нулевой частоте. Здесь эта f 2 = 1086 Гц. Теоретически эта величина определяется из решения уравнений для данного контура относительно w, при котором модуль k = 0.707.

; ;

; ; .

2.Снятие АЧХ и ФЧХ при помощи генератора синусоидального напряжения и осциллографа.

Установить определенную частоту f генератора, развернуть (Expand) осциллограф на весь экран и установить курсор А на пересечении c максимумом напряжения U1, а курсор В  на пересечении с максимумом напряжения U2. Считать показания в левом (VA1) и среднем (VB2) окошках. Их отношение есть модуль коэффициента передачи. В правом окошке считать разность соответствующих моментов времени. Разность фаз найти из соотношения .

3. Исследование АЧХ и ФЧХ при помощи Bode.

Пример выполнения дан на рис. 10.

Рис. 10 ФЧХ и АЧХ фильтра низкой частоты

Как видно из показаний курсоров, на частоте 1082 Гц модуль коэффициента передачи равен 0,721, а сдвиг фазы на частоте 1089 Гц равен -197 град.

4. Частотный анализ фильтра (AC Frequency).

На рис. 11 на каждом графике изображаются по две кривые,

отображающие напряжение и фазу в узлах А и В относительно сигнала генератора.

Рис. 11 Результаты частотного анализа фильтра

5. Импульсные характеристики низкочастотного фильтра.

На рис. 12 изображен идеальный входной прямоугольный импульс и реакция фильтра. Как следует из теории, длительность нарастания и спада (длительность фронта) выходного импульса составляет около половины величины, обратной верхней граничной частоте фильтра. В данном случае это соответствует величине 0,5 мс или граничной частоте около 1000 Гц.

Рис. 12 Быстрая оценка верхней граничной частоты НЧ фильтра

Нижняя граничная частота ВЧ фильтров может быть определена по спаду вершины импульса.

Исследование Т - фильтра высокой частоты

Лабораторная работа 7

На рис. 13 дана схема моделируемой электрической цепи.

Рис. 13 Схема Т- фильтра высокой частоты

Подготовка к работе. Рассчитать нижнюю f 1 и верхнюю f 2 граничные частоты фильтра, а также характеристическое сопротивление Zc по указанным на схеме параметрам элементов, либо рассчитать параметры элементов по заданным Zc, f 1, f 2.

Ом; Гц; Гц; ; ;

Ф; Гн.

Порядок выполнения работы. Открыть файл lab3fil. Установить заданные или рассчитанные значения параметров и произвести моделирование. Оформить результаты и предъявить их преподавателю. Для того чтобы произвести оценку величины нижней граничной частоты, нужно подать на вход схемы прямоугольные импульсы с частотой следования ниже 1 кГц и измерить время, в течение которого выходное напряжение упадет до значения в e = 2.718 меньшее исходного. В нашем случае амплитуда равна

10 В, размах сигнала равен 20 В, время спада до значения 20/е = 7.4 В

равно 40 мкс. Отсюда w = 2f = 1/40*10^- 6 = , и f = 4 кГц.

Исследование П - фильтра низкой частоты Лабораторная работа 8 На рис. 14 дана схема моделируемой электрической цепи.

Рис. 14 Схема П- фильтра низкой частоты

Подготовка к работе. Рассчитать нижнюю f 1 и верхнюю f 2 граничные частоты фильтра, а также характеристическое сопротивление Zc по указанным на схеме параметрам элементов, либо рассчитать параметры элементов по заданным

Ом; Гц; Гц; ; ;

Гн; Ф;

Порядок выполнения работы. Открыть файл lab4fil. Установить заданные или рассчитанные значения параметров и произвести моделирование. Оформить результаты и предъявить их преподавателю.

Исследование П - фильтра высокой частоты Лабораторная работа 9 На рис. 15 дана схема моделируемой электрической цепи.

Подготовка к работе. Рассчитать нижнюю f 1 и верхнюю f 2 граничные частоты фильтра, а также характеристическое сопротивление Zc по указанным на схеме параметрам элементов, либо рассчитать параметры

элементов по заданным Zc, f 1, f 2:

Рис. 15 Схема П- фильтра высокой частоты

Ом; Гц; Гц; ; ;

Гн; Ф;

Порядок выполнения работы. Открыть файл lab5fil. Установить заданные или рассчитанные значения параметров и произвести моделирование. Оформить результаты и предъявить их преподавателю. Исследование заграждающего Т- фильтра Лабораторная работа 10 На рис. 16 дана схема моделируемой электрической цепи. Подготовка к работе. Рассчитать нижнюю f 1 и верхнюю f 2 граничные частоты фильтра, а также характеристическое сопротивление Zc по указанным на схеме параметрам элементов, либо рассчитать параметры элементов по заданным Zc, f 1, f 2:

Ом; Гц; Гц; ;

; ; ;

Гн; Гн; Ф; Ф.

Рис. 16 Схема заграждающего фильтра

Порядок выполнения работы. Открыть файл lab6fil. Установить заданные или рассчитанные значения параметров и произвести моделирование. Оформить результаты и предъявить их преподавателю.

Исследование полосового m - фильтра Лабораторная работа 11 На рис. 17 дана схема моделируемой электрической цепи. Подготовка к работе. Рассчитать нижнюю f 1 и верхнюю f 2 граничные частоты фильтра, а также характеристическое сопротивление Zc по указанным на схеме параметрам элементов, либо рассчитать параметры элементов по заданным Zc, f 1, f 2. Пример АЧХ и ФЧХ дан на рис. 18.

Гц; Гц; Ом; ;

; ; ;

; ; ;

Гн; Гн; Гн;

Ф; Ф; Ф;

; ;

; .

Рис. 17 Схема полосового m – фильтра

Рис. 18 АЧХ и ФЧХ полосового m-фильтра

Порядок выполнения работы. Открыть файл lab7fil. Установить заданные или рассчитанные значения параметров и произвести моделирование. Оформить результаты и предъявить их преподавателю.

Исследование полосового Т - фильтра Лабораторная работа 12 На рис. 18 дана схема, и на рис. 19 - АЧХ и ФЧХ моделируемой электрической цепи.

Рис. 18 Схема полосового Т-фильтра

Рис. 19 АЧХ и ФЧХ полосового Т-фильтра

Подготовка к работе. Рассчитать нижнюю f 1 и верхнюю f 2 граничные частоты фильтра, а также характеристическое сопротивление Zc по указанным на схеме параметрам элементов, либо рассчитать параметры элементов по заданным Zc, f1, f2:

Ом; Гц; Гц;

; ; ;

; Гн; Гн;

Ф; Ф.

Порядок выполнения работы. Открыть файл lab1fil. Установить заданные или рассчитанные значения параметров и произвести моделирование. Оформить результаты и предъявить их преподавателю.

6.4. ЦЕПИ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ ТОКАМИ Спектральный анализ сигналов Лабораторная работа 13 На рис. 20 дана схема моделируемой электрической цепи.

Рис. 20 Схема формирователя последовательности импульсов

Подготовка к работе. При помощи спектральных формул или таблиц определить амплитуды и фазы периодической последовательности импульсов заданной формы. Порядок выполнения работы. Открыть файл lab1fr. Сформировать

заданную последовательность импульсов, произвести моделирование, оформить результаты и предъявить их преподавателю. Клавишей Е подключают к схеме источник синусоидального напряжения или генератор импульсов FG. Клавишей Q убирают отрицательные импульсы, а клавишей R ограничивают амплитуду положительных и отрицательных импульсов величиной 5 В. Клавишей W включают диак, благодаря чему формируются импульсы сложной формы. Чтобы произвести моделирование, нужно щелчком развернуть меню Analysis, затем щелкнуть на строке Fourier. В появившемся окне Fourier Analysis установить основную частоту следования импульсов и число анализируемых гармоник, после чего щелкнуть на кнопке Simulate. В результате на экране появится окно Analysis Graphs, на котором можно просмотреть форму анализируемого сигнала. Щелчком на Fourier вызываются графики амплитуд гармоник (Magnitude) и их фаз (Phase). Щелкнув на верхнем графике, а затем на иконке Toggle Cursors, нужно вызвать курсор. При этом справа появится таблица со значениями частоты и амплитуды текущей гармоники. Фаза считывается аналогично.

Лабораторная работа 14 На рис. 21 дана схема моделируемой электрической цепи.

Подготовка к работе. При помощи спектральных формул или таблиц определить амплитуды и фазы гармоник, которые нужно просуммировать, чтобы получить периодическую последовательность импульсов заданной формы. Порядок выполнения работы. Открыть файл lab2fr. Сформировать заданную последовательность импульсов, для чего нужно установить вычисленные параметры гармоник, произвести моделирование, оформить результаты и предъявить их преподавателю. Щелкнуть на схемном изображении нужного источника и в появившемся диалоговом окне установить вычисленные параметры гармоники. Просмотреть и зарисовать форму суммарного сигнала. Провести фурье-анализ, чтобы убедиться в соответствии гармоник разложения исходным гармоникам.

Рис. 21 Синтез прямоугольных импульсов из пяти гармоник

Сложение гармонических токов Лабораторная работа 15 На рис. 22 дана схема моделируемой электрической цепи.

Подготовка к работе. Определить показания приборов по заданным параметрам источников, используя соотношения: is = ISm*sin (wt +f);

i1 = I1m*sin (w*t +f1); i2 = I2m*sin (w*t +f2);

ISm = (I1m^2 + I2m^2 +2*I1m*I2m*cos (f1 -f2))^0.5;

tgf= (I1m*sinf1+ I2m*sinf2) /(I1m*cosf1+ I2m*cosf2).

Порядок выполнения работы. Открыть файл lab3fr. Установить заданные параметры источников и произвести моделирование. Убедиться в совпадении результатов расчета и компьютерного эксперимента. Оформить результаты и предъявить их преподавателю.

Рис. 22 Схема сумматора гармонических токов одной частоты

Режим биений в электрических цепях Лабораторная работа 16 На рис. 23 дана схема моделируемой электрической цепи.

Рис. 23 Сложение токов близких частот

Подготовка к работе. Определить показания приборов по заданным параметрам источников, используя соотношения: ISm=(I1m^2+I2m^2+)^0.5; I1m = I2m = Im; ISm = Im*2^0,5; W= (w1-w2)/2, где ISm, W- амплитуда и частота биений (2,8 А и 5 Гц). Порядок выполнения работы. Открыть файл lab4fr. Установить заданные параметры источников и произвести моделирование. Убедиться в совпадении результатов расчета и компьютерного эксперимента. Оформить результаты и предъявить их преподавателю. Чтобы четче рассмотреть сигнал на каждом входе раздельно, нужно обнулить другой вход, для чего щелкнуть на цифре 0 между надписями AC, DC.

Исследование режима модуляции Лабораторная работа 17 На рис. 24 дана схема моделируемой электрической цепи.

Рис. 24 Источник амплитудно-модулированного напряжения и форма выходного напряжения

Подготовка к работе. Определить вид сигнала по заданным параметрам источника. Используйте соотношения: w - частота несущей; W - частота модуляции; w-/+W - боковые частоты (в нашем случае это 900 и 1100 Гц). Порядок выполнения работы. Открыть файл lab5fr. Установить заданные параметры источника и произвести моделирование. Определить спектр АМ сигнала (провести Фурье-анализ). Убедиться в совпадении результатов расчета и эксперимента, оформить результаты.

6.5. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ Исследуются режимы работы трехфазных цепей при соединении нагрузок звездой с нейтралью и без нее, а также треугольником. Нагрузка может быть симметричной и асимметричной, активной, реактивной и комплексной с возможностью вариации параметров. Для всех трех схем требования к порядку выполнения единые. Соединение звездой Лабораторная работа 18 На рис. 25 дана схема моделируемой электрической цепи. Файл lab1fas.

Рис. 25 Активная и индуктивная нагрузки, присоединенные звездой

Подготовка к работе. Для заданных значений параметров элементов

схемы и режимов работы вычислить показания приборов и построить векторные диаграммы. Порядок выполнения работы. Открыть файл lab1fas и установить

заданные значения параметров элементов схемы и режимов работы. Произвести моделирование и снять показания приборов. Добиться совпадения рассчитанных и измеренных значений токов (расхождение не должно превышать 10%). Результаты предъявить преподавателю. Соединение треугольником Лабораторная работа 19 На рис. 26 дана схема моделируемой электрической цепи. Файл lab2fas. В процессе изменения индуктивного сопротивления одной из сторон

треугольника, а именно величины L1, следите за тем, чтобы не допустить возникновения режима короткого замыкания источника.

Рис. 26 Активная и индуктивная нагрузки, присоединенные треугольником

Режим при несимметричной комплексной нагрузке Лабораторная работа 20 На рис. 27 дана схема моделируемой электрической цепи. Файл lab3fas.

Рис. 27 Комплексная нагрузка, присоединенная звездой

Следует исследовать режимы работы с нейтралью и без нее, для чего пользуйтесь переключателем S1.