15.8. Приведенный трансформатор

Поскольку в общем случае w₁ ≠ w₂, то и Е₁ ≠ Е₂. Это усложняет анализ про­цессов в трансформаторе, поэтому обе обмотки трансформатора приводят к од­ному количеству витков. Как правило, вторичную обмотку с количеством витков w₂ приводят к первичной обмотке с количеством витков w₁. Для этого вторичную обмотку заменяют эквивалентной с количеством витков w₁, но изменяют параметры и электрические величины вто­ричного контура так, чтобы магнитный поток и мощность трансформатора остались без изменений. Приведенные величины обозначают так:

.

Электродвижущая сила, которая наводится во вторичной обмотке основным магнитным пото­ком, равна:

,

отсюда

.

При замене действительной вторичной обмотки с количеством витков w₂ приведенной обмоткой с количеством витков w′₂ = w₁ основной магнитный поток будет наводить в ней электродвижущую силу:

,

(15.30)

где k – коэффициент трансформации трансформатора.

Коэффициент трансформации равен:

.

. Если под­ставить значение k, то получим:

.

(15.31)

Аналогично

,

(15.32)

Поскольку в случае приведения вторичной обмотки к первичной магнитный поток остаётся неизменным, то и вторичная намагничивающая сила должна оста­ваться неизменной, т.е.

,

(15.33)

15.8. Приведений трансформатор

Оскільки в загальному випадку w₁ ≠ w₂, то і Е₁ ≠ Е₂. Це ускладнює аналіз процесів у трансформаторі, тому обидві обмотки трансформатора приводять до однієї кількості витків. Як правило, вторинну обмотку з кількістю витків w₂ приводять до первинної обмотки з кількістю витків w₁. Для цього вторинну обмотку заміняють еквівалентною з кількістю витків w₁, але змінюють параметри та електричні величини вторинного контуру так, щоб магнітний потік і потужність трансформатора залишилися без змін. Приведені величини позначають так:

.

Електрорушійна сила, яка наводиться у вторинній обмотці основним магнітним потоком, дорівнює:

,

звідки

.

При заміні дійсної вторинної обмотки з кількістю витків w₂ приведеною обмоткою з кількістю витків w′₂ = w₁ основний магнітний потік буде наводити в ній електрорушійну силу:

,

(15.30)

де k – коефіцієнт трансформації трансформатора.

Коефіцієнт трансформації дорівнює:

.

. Якщо підставити значення k, то одержимо:

.

(15.31)

Аналогічно

,

(15.32)

Оскільки у випадку приведення вторинної обмотки до первинної магнітний потік залишається незмінним, то і вторинна намагнічующа сила повинна залишатися незмінною, тобто

,

(15.33)

откуда

.

(15.34)

Из-за того, что условием приведения является постоянство мощности, то и потери в проводниках действительной и приведенной вторичной обмоток должны быть одинаковыми, т.е.

,

отсюда

.

(15.35)

Аналогично

;	(15.36)
.	(15.37)

Составим схему замещения приведенного трансформатора (рис.15.26).

Запишем уравнения первичного и вторичного контуров:

;	(15.38)
.	(15.39)

Векторная диаграмма приведенного трансформатора имеет такой же вид, как и диаграмма, приведенная на рис.15.25.

звідки

.

(15.34)

Через те, що умовою приведення є постійність потужності, то і втрати в провідниках дійсної і приведеної вторинної обмоток повинні бути однаковими, тобто

,

звідки

.

(15.35)

Аналогічно

;	(15.36)
.	(15.37)

Складемо схему заміщення приведеного трансформатора (рис.15.26).

Запишемо рівняння первинного і вторинного контурів:

;	(15.38)
.	(15.39)

Векторна діаграма приведеного трансформатора має такий же вигляд, як і діаграма, приведена на рис.15.25.