15.5. Втрати активної потужності на вихрові струми
Змінний струм, який проходить по котушці, створює в магниітопроводі змінний магнітний потік. Останній наводить у осерді е.р.с., під дією якої виникають вихрові струми, які замикаються по симетричних контурах (рис.15.11). Ці вихрові струми нагрівають сталеве осердя, тобто мають місце втрати активної потужності. Крім цього, вихрові струми, які мають напрям, протилежний напряму струму в котушці, розмагнічують внутрішню частину осердя.
Для зменшення цих негативних явищ осердя складається з окремих ізольованих одна від іншої пластин (рис.15.12). При цьому опір проходженню вихрових струмів різко зростає, тому ці струми стають незначними. У цілому втрати активної потужності на вихрові струми прямо пропорційні квадрату частоти струму, товщині окремих листів електротехнічної сталі та магнітній індукції.
Можем записать:
|
(15.12) |
,где rмв – эквивалентное активное сопротивление, с помощью которого
учитываются потери активной мощности на вихревые токи, Ом;
Рв – потери активной мощности на вихревые токи, Вт.
В целом потери активной мощности в электротехнической стали (далее в стали)
|
(15.13) |
,где rм – эквивалентное активное сопротивление, которое учитывает
потери активной мощности в стали, Ом.
15.6. Реальная катушка с ферромагнитным сердечником в цепи переменного тока
Рассмотрим процессы, которые возникают в катушке с ферромагнитным сердечником в цепи переменного тока (рис.15.13).
Под действием синусоидального напряжения в цепи катушки будет проходить переменный ток, который создаст основной Ф и вспомогательный Фσ синусоидальные магнитные потоки, которые будут замыкаться соответственно по сердечнику и воздуху. Под действием этих магнитных потоков в катушке будут наводиться соответственно э.д.с. е и еσ. Ток, который проходит по катушке, сопровождается выделением теплоты в обмотке катушки. Основной магнитный поток Ф вызывает в магнитопроводе потери активной мощности на гистерезис и вихревые токи.
Можемо записати:
, |
(15.12) |
де rмв – еквівалентний активний опір, за допомогою якого
враховуються втрати активної потужності на вихрові струми, Ом;
Рв – втрати активної потужності на вихрові струми, Вт.
В цілому втрати активної потужності в електротехнічній сталі (далі в сталі)
, |
(15.13) |
де rм – еквівалентний активний опір, який враховує
втрати активної потужності в сталі, Ом.
15.6. Реальна котушка з феромагнітним осердям у колі змінного струму
Розглянемо процеси, які виникають у котушці з феромагнітним осердям у колі змінного струму (рис.15.13).
Під дією синусоїдної напруги в колі котушки буде проходити змінний струм, який створить основний Ф і допоміжний Фσ синусоїдні магнітні потоки, які будуть замикатися відповідно по осердю і повітрю. Під дією цих магнітних потоків у котушці будуть наводитися відповідно е.р.с. е і еσ. Струм, який проходить по котушці, супроводжується виділенням теплоти в обмотці котушки. Основний магнітний потік Ф спричинює в магнітопроводі втрати активної потужності на гістерезис і вихрові струми.
Запишем уравнение катушки:
|
(15.14) |
,где r – активное сопротивление катушки, Ом;
Lσ – индуктивность катушки,
обусловленная магнитным потоком рассеяния Фσ, Гн.
Согласно уравнению (15.14) заменим реальную катушку эквивалентной ей (рис.15.14). Она будет состоять из идеальной катушки и последовательно соединёнными с ней сопротивлениями r и xσ.
Запишем уравнение катушки в комплексной форме:
|
(15.15) |
.Построим векторную диаграмму реальной катушки и её схему замещения (рис.15.15).
Запишемо рівняння котушки:
, |
(15.14) |
де r – активний опір котушки, Ом;
Lσ – індуктивність котушки,
обумовлена магнітним потоком розсіювання Фσ, Гн.
Відповідно до рівняння (15.14) замінимо реальну котушку еквівалентною їй (рис.15.14). Вона буде складатися з ідеальної котушки і послідовно з'єднаних з нею опорами r і xσ.
Запишемо рівняння котушки в комплексній формі:
. |
(15.15) |
Побудуємо векторну діаграму реальної котушки та її схему заміщення (рис.15.15).
Найдём действующее значение э.д.с. самоиндукции:
;
,
где
.
Тогда
|
(15.16) |
.