15.4. Потери активной мощности на гистерезис

Активная мощность, которую потребляет идеальная катушка, равна:

.

(15.9)

Если считать, что активное сопротивление катушки равно нулю, то прило­женное напряжение уравновешивается э.д.с. самоиндукции е, т.е. .

В свою очередь Ф = BS, тогда

Якщо несинусоїдну криву струму замінити еквівалентною синусоїдою, то можна записати:

;

, де ;

;

.

Побудуємо векторну діаграму котушки та складемо її схему заміщення для цього випадку (рис.15.9). На схемі I_а – активна складова струму, I_p – реактивна складова струму.

Поява в схемі активного опору r_м (активний опір котушки дорівнює нулю) обумовлена споживанням котушкою з феромагнітним осердям активної потужності, яка втрачається на гістерезис і вихрові струми.

15.4. Втрати активної потужності на гістерезис

Активна потужність, яку споживає ідеальна котушка, дорівнює:

.

(15.9)

Якщо вважати, що активний опір котушки дорівнює нулю, то прикладена напруга врівноважується е.р.с. самоіндукції е, тобто .

У свою чергу Ф = BS, тоді

.

Ток в катушке найдём, используя закон полного тока:

.

Тогда

,

(15.10)

где V – объём сердечника, м³;

f – частота тока, Гц.

Если рассмотреть петлю гистерезиса (рис.15.10), то её площадь равна .

Таким образом, потери активной мощности на гистерезис прямо пропорцио­нальны частоте тока, объёму сердечника и площади петли гистерезиса. В другом виде можем записать:

,

(15.11)

где r_мr – эквивалентное активное сопротивление, с помощью которого

учитыва­ются потери активной мощности на гистерезис, Ом;

Р_r – потери активной мощно­сти на гистерезис, Вт.

.

Струм у котушці знайдемо, використовуючи закон повного струму:

.

Тоді

,

(15.10)

де V – об'єм осердя, м³;

f – частота струму, Гц.

Якщо розглянути петлю гістерезиса (рис.15.10), то її площа дорівнює .

Таким чином, втрати активної потужності на гістерезис прямо пропорційні частоті струму, об'єму осердя та площі петлі гистерезиса. В іншому вигляді можемо записати:

,

(15.11)

де r_мr – еквівалентний активний опір, за допомогою якого

враховуються втрати активної потужності на гістерезис, Ом;

Р_r – втрати активної потужності на гістерезис, Вт.

15.5. Потери активной мощности на вихревые токи

Переменный ток, который проходит по катушке, создаёт в магнитопроводе переменный магнитный поток. Последний наводит в сердечнике э.д.с., под дейст­вием которой возникают вихревые токи, которые замыкаются по симметричным контурам (рис.15.11). Эти вихревые токи нагревают стальной сердечник, т.е. имеют место потери активной мощности. Кроме этого, вихревые токи, которые имеют направление, противоположное направлению тока в катушке, размагничивают внутреннюю часть сердечника.

Для уменьшения этих отрицательных явлений сердечник состоит из отдель­ных изолированных одна от другой пластин (рис.15.12). При этом сопротивление прохождению вихревых токов резко возрастает, поэтому указанные токи становятся незначи­тельными. В целом потери активной мощности на вихревые токи прямо пропор­циональны квадрату частоты тока, толщине отдельных листов электротехниче­ской стали и магнитной индукции.