14.6. Расчётная схема магнитной цепи
По аналогии с расчётными схемами электрической цепи составляются расчётные схемы магнитной цепи. Например, для магнитной цепи, приведенной на рис.14.3, расчётная схема имеет вид, представленный на рис.14.6.
Н
а
данной схеме обозначены следующие
величины:
F – намагничивающая сила или магнитодвижущая сила (м.д.с.), А;
Rм1 , Rм2 – магнитные сопротивления участков цепи, 1/Гн;
Uм1 , Uм2 – магнитные напряжения на участках цепи, А;
Ф – магнитный поток, Вб.
14.7. Законы магнитных цепей
Рассмотрим
разветвлённую магнитную цепь (рис.14.7).
Таким чином, між електричними і магнітними колами існує наступна аналогія:
Таблиця 14.1
Електричні величини |
Магнітні величини |
Е – електрорушійна сила |
F – магніторушійна сила |
R – опір електричному струму |
Rм – опір магнітному потоку |
I – сила електричного струму |
Ф – магнітний потік |
U – напруга на ділянці кола |
Uм – магнітна напруга на ділянці кола |
14.6. Розрахункова схема магнітного кола
За аналогією з розрахунковими схемами електричного кола складаються розрахункові схеми магнітного кола. Наприклад, для магнітного кола, приведеного на рис.14.3, розрахункова схема має вигляд, представлений на рис.14.6.
Н а даній схемі позначені наступні величини:
F – намагнічующа сила або магніторушійна сила (м.р.с.), А;
Rм1 , Rм2 – магнітні опори ділянок кола, 1/Гн;
Uм1 , Uм2 – магнітні напруги на ділянках кола, А;
Ф – магнітний потік, Вб.
14.7. Закони магнітних кіл
Розглянемо розгалужене магнітне коло (рис.14.7).
С
оставим
расчётную схему данной магнитной цепи
(рис.14.8).
По аналогии с электрической цепью запишем уравнения по законам Ома и Кирхгофа для данной магнитной цепи.
Закон Ома для участка магнитной цепи без источника м.д.с. формулируется так: магнитный поток прямо пропорционален магнитному напряжению на участке цепи и обратно пропорционален магнитному сопротивлению участка цепи.
Математическая запись данного закона:
, (14.18)
где Ф – магнитный поток на участке цепи, Вб;
Uм – магнитное напряжение на участке цепи, А;
Rм – магнитное сопротивление участка цепи, 1/Гн.
Например, для участка разветвлённой магнитной цепи (рис.14.8) с магнитным сопротивлением Rм1 данное выражение будет выглядеть следующим образом:
. (14.19)
Закон Ома для замкнутой магнитной цепи с источником м.д.с. формулируется так: магнитный поток равен отношению магнитодвижущей силы к сумме магнитных сопротивлений цепи.
Математическая запись данного закона:
, (14.20)
где Ф – магнитный поток на участке цепи, Вб;
F – магнитодвижущая сила, А;
Rм – сумма магнитных сопротивлений цепи, 1/Гн.
Например, для замкнутой магнитной цепи (рис.14.6) данное выражение будет выглядеть следующим образом:
. (14.21)
С кладемо розрахункову схему даного магнітного кола (рис.14.8).
За аналогією з електричним колом запишемо рівняння за законами Ома і Кирхгофа для даного магнітного кола.
Закон Ома для ділянки магнітного кола без джерела м.р.с. формулюється так: магнітний потік прямо пропорційний магнітній напрузі на ділянці кола і зворотно пропорційний магнітному опору ділянки кола.
Математичний запис даного закону:
, (14.18)
де Ф – магнітний потік на ділянці кола, Вб;
Uм – магнітна напруга на ділянці кола, А;
Rм – магнітний опір ділянки кола, 1/Гн.
Наприклад, для ділянки розгалуженого магнітного кола (рис.14.8) з магнітним опором Rм1 даний вираз буде виглядати так:
. (14.19)
Закон Ома для замкненого магнітного кола з джерелом м.р.с. формулюється так: магнітний потік дорівнює відношенню магніторушійної сили до суми магнітних опорів кола.
Математичний запис даного закону:
, (14.20)
де Ф – магнітний потік на ділянці кола, Вб;
F – магніторушійна сила, А;
Rм – сума магнітних опорів кола, 1/Гн.
Наприклад, для замкненого магнітного кола (рис.14.6) даний вираз буде виглядати так:
. (14.21)
Обобщённый закон Ома для магнитной цепи выглядит следующим образом:
, (14.22)
где Uм – магнитное напряжение на зажимах цепи, А.
F – алгебраическая сумма магнитодвижущих сил
в замкнутом контуре цепи, А.
Первый закон Кирхгофа для разветвлённой магнитной цепи формулируется так: алгебраическая сумма магнитных потоков в узле цепи равна нулю. При этом магнитные потоки, которые входят в узел, записываются со знаком «плюс», а магнитные потоки, которые выходят из узла, записываются со знаком «минус».
Математическая запись данного закона:
. (14.23)
Например, для узла а разветвлённой магнитной цепи (рис.14.8), данное выражение будет выглядеть следующим образом:
Ф1 + Ф2 – Ф3 = 0 . (14.24)
Второй закон Кирхгофа для замкнутого контура магнитной цепи формулируется так: алгебраическая сумма магнитодвижущих сил в контуре равна алгебраической сумме произведений магнитных сопротивлений (входящих в контур) на магнитный поток (протекающий в данных сопротивлениях).
Математическая запись данного закона:
. (14.25)
Например, для замкнутого контура разветвлённой магнитной цепи (рис.14.8) с магнитными сопротивлениями Rм1, Rм2 и источниками магнитодвижущих сил F1, F2, данное выражение будет выглядеть следующим образом:
F1 – F2 = Rм1Ф1 – Rм2Ф2. (14.26)
Узагальнений закон Ома для магнітного кола виглядає так:
, (14.22)
де Uм – магнітна напруга на затисках кола, А.
F – алгебраїчна сума магніторушійних сил
у замкненому контурі кола, А.
Перший закон Кирхгофа для розгалуженого магнітного кола формулюється так: алгебраїчна сума магнітних потоків у вузлі кола дорівнює нулю. При цьому магнітні потоки, що входять у вузол, записуються зі знаком «плюс», а магнітні потоки, що виходять з вузла, записуються зі знаком «мінус».
Математичний запис даного закону:
. (14.23)
Наприклад, для вузла а розгалуженого магнітного кола (рис.14.8), даний вираз буде виглядати так:
Ф1 + Ф2 – Ф3 = 0 . (14.24)
Другий закон Кірхгофа для замкненого контуру магнітного кола формулюється так: алгебраїчна сума магніторушійних сил у контурі дорівнює алгебраїчній сумі добутків магнітних опорів (які входять у контур) на магнітний потік (який протікає в даних опорах).
Математичний запис даного закону:
. (14.25)
Наприклад, для замкненого контуру розгалуженого магнітного кола (рис.14.8) з магнітними опорами Rм1, Rм2 та джерелами магнтіторушійних сил F1, F2, даний вираз буде виглядати так:
F1 – F2 = Rм1Ф1 – Rм2Ф2. (14.26)