14.5. Аналогия между электрическими и магнитными цепями

Запишем уравнение для магнитной цепи (рис.14.3) по закону полного тока для однородного магнитного поля:

, (14.10)

где Н₁ и Н₂ – соответственно напряжённости магнитного поля

на первом и втором участках, А/м;

l₁ и l₂ – соответственно длины первого и второго участков, м.

Подставим в уравнение (14.10) напряжённость магнитного поля из выражения (14.4): как отношение магнитной индукции к магнитной проницаемости среды. В результате получим:

, (14.11)

где В₁ и В₂ – соответственно магнитные индукции

на первом и втором участках, Тл;

_с1 и _с2 – соответственно магнитные проницаемости

первого и второго участков, Гн/м.

Запишем в уравнении (14.11) магнитные индукции через магнитный поток и сечение участка на основании формулы (14.2):

. (14.12)

Введём понятие магнитного сопротивления участка магнитной цепи:

, (14.13)

где l – длина участка, м;

S – площадь поперечного сечения участка, м²;

_с – магнитная проницаемость участка магнитопровода, Гн/м.

Перепишем выражение (14.12) с учётом (14.13) в следующем виде:

. (14.14)

Введём понятие магнитного напряжения на участке магнитной цепи:

. (14.15)

Введём понятие намагничивающей (магнитодвижущей) силы, под которым будем понимать произведение числа витков обмотки на силу тока в ней:

. (14.16)

Перепишем выражение (14.14) с учётом (14.15) и (14.16). В результате получим следующее:

. (14.17)

14.5. Аналогія між електричними і магнітними колами

Запишемо рівняння для магнітного кола (рис.14.3) за законом повного струму для однорідного магнітного поля:

, (14.10)

де Н₁ і Н₂ – відповідно напруженості магнітного поля

на першій і другій ділянках, А/м;

l₁ і l₂ – відповідно довжини першої і другої ділянок, м.

Підставимо в рівняння (14.10) напруженість магнітного поля з виразу (14.4): як відношення магнітної індукції до магнітної проникності середовища. В результаті одержимо:

, (14.11)

де В₁ і В₂ – відповідно магнітні індукції

на першій і другій ділянках, Тл;

_с1 і _з2 – відповідно магнітні проникності

першої і другої ділянок, Гн/м.

Запишемо в рівнянні (14.11) магнітні індукції через магнітний потік і перетин ділянки на підставі формули (14.2):

. (14.12)

Введемо поняття магнітного опору ділянки магнітного кола:

, (14.13)

де l – довжина ділянки, м;

S – площа поперечного перерізу ділянки, м²;

_с – магнітна проникність ділянки магнітопровіда, Гн/м.

Перепишемо вираз (14.12) з урахуванням (14.13) у наступному вигляді:

. (14.14)

Введемо поняття магнітної напруги на ділянці магнітного кола:

. (14.15)

Введемо поняття намагнічующої (магніторушійної) сили, під яким будемо розуміти добуток кількості витків обмотки на силу струму в ній:

. (14.16)

Перепишемо вираз (14.14) з урахуванням (14.15) і (14.16). В результаті одержимо наступне:

. (14.17)

Таким образом, между электрическими и магнитными цепями существует следующая аналогия:

Таблица 14.1

Электрические величины	Магнитные величины
Е – электродвижущая сила	F – магнитодвижущая сила
R – сопротивление электрическому току	Rм – сопротивление магнитному потоку
I – сила электрического тока	Ф – магнитный поток
U – напряжение на участке цепи	Uм – магнитное напряжение на участке цепи