Пример 14.1

В магнитном поле постоянного магнита находится рамка с током. Сила тока в рамке равна 10 А. На рамку действует вращающий момент 0,2 Нм. Площадь рамки равна 100 см². Площадь поперечного сечения каждого полюса магнита равна 200 см².

Определить: магнитную индукцию поля; магнитный поток между полюсами.

Решение.

1. Определяем магнитную индукцию поля по (14.1):

.

2. Определяем магнитный поток между полюсами по (14.2):

Ф = ВS₂ = 2  200  10^–4 = 4  10²  10^–4 = 0,04 Вб .

Связь между магнитным потоком, который создаётся катушкой с током и силой электрического тока устанавливает закон электромагнетизма: потокосцепление (произведение числа витков катушки на магнитный поток) прямо пропорционально произведению индуктивности катушки на силу электрического тока:

 = wФ = LI, (14.3)

где  – потокосцепление, Вб;

w – число витков катушки;

Ф – магнитный поток, Вб;

L – индуктивность катушки, Гн;

I – сила электрического тока, А.

.

Пример 14.2

В катушке индуктивности с ферромагнитным сердечником, которая имеет 200 витков, протекает электрический ток силой 10 А. Магнитный поток в ферромагнитном сердечнике равен 0,04 Вб.

Определить: потокосцепление катушки; индуктивность катушки.

Решение.

1. Определяем потокосцепление катушки по (14.3):

 = wФ = 200  0,04 = 210²  410^–2 = 8 Вб .

2. Определяем индуктивность катушки из (14.3):

.

Приклад 14.1

У магнітному полі постійного магніту знаходиться рамка зі струмом. Сила струму в рамці дорівнює 10 А. На рамку діє обертаючий момент 0,2 Нм. Площа рамки дорівнює 100 см². Площа поперечного перерізу кожного полюса магніту дорівнює 200 см². Визначити: магнітну індукцію поля; магнітний потік між полюсами.

Рішення.

1. Визначаємо магнітну індукцію поля за (14.1):

.

2. Визначаємо магнітний потік між полюсами за (14.2):

Ф = ВS₂ = 2  200  10^–4 = 4  10²  10^–4 = 0,04 Вб.

Зв'язок між магнітним потоком, який створюється котушкою зі струмом та силою електричного струму встановлює закон електромагнетизму: потокозчеплення (добуток кількості витків котушки на магнітний потік) прямо пропорційно добутку індуктивності котушки на силу електричного струму:

 = wФ = LI, (14.3)

де  – потокозчеплення, Вб;

w – кількість витків котушки;

Ф – магнітний потік, Вб;

L – індуктивність котушки, Гн;

I – сила електричного струму, А.

.

Приклад 14.2

У котушці індуктивності з феромагнітним осердям, яка має 200 витків, протікає електричний струм силою 10 А. Магнітний потік у феромагнітному осерді дорівнює 0,04 Вб.

Визначити: потокозчеплення котушки; індуктивність котушки.

Рішення.

1. Визначаємо потокозчеплення котушки за (14.3):

 = wФ = 200  0,04 = 210²  410^–2 = 8 Вб.

2. Визначаємо індуктивність котушки з (14.3):

.

Если проводник с электрическим током поместить в различные среды, то в каждой среде значение магнитной индукции будет различно (рис.14.2).

Введено понятие напряжённости магнитного поля, под которым понимается отношение магнитной индукции к магнитной проницаемости среды:

, (14.4)

где Н – напряженность магнитного поля, А/м;

В – магнитная индукция, Тл;

_с – магнитная проницаемость среды, Гн/м.

.

Магнитная проницаемость среды может быть найдена следующим образом:

_с = ₀ , (14.5)

где _с – магнитная проницаемость среды, Гн/м;

 – относительная магнитная проницаемость среды;

₀ – магнитная постоянная, Гн/м.

Магнитная постоянная ₀ = 410^–7 Гн/м.