Вопрос 1. Определить изменение вторичного напряжения трансформатора активно-ёмкостной нагрузки, имеющей ( ).

.

Пренебрегать вторым слагаемым не следует!

Вопрос 2. Считая напряжение U_2x=12,3 кВ, определить напряжение на второй обмотке при этой нагрузке.

В.

При ёмкостном характере нагрузки напряжение на вторичной обмотке растёт с ростом нагрузки.

Вид внешних характеристик при различных видах нагрузки.

Вопрос 3. Определить номинальные токи трансформатора. (Подчеркнуть линейные).

А.

А.

Данные трёхфазного трансформатора с соединением обмоток – 11:

Номинальная мощность S_ном=40 кВА, потери при Х.Х. Р_х=0,195 кВт, (со стороны обмоток НН), ток холостого хода I_х=0,04·I_ном: потери при К.З. Р_к=1,1 кВт, напряжение К.З. u_к=4,5%, индукция в стержне В_m=1,67 Тл.

Определить:

1) мощность, коэффициент мощности , ;

2) активные сопротивления и индуктивные сопротивления рассеяния обмоток;

3) напряжение на один виток U_вит, если чистое сечение стали стержня А_ст=654 см²;

4) число витков W₁, W₂;

5) активное сопротивление первичной обмотки r₁, если средняя длина её витка l = 0,567 м, сечение провода А₁ = 0,503 мм², удельное сопротивление =0,024 мкОм/м;

6) сечение провода вторичной обмоткиА₂, если плотности токов в обеих обмотках трансформатора равны;

7) активное сопротивление r₂ обмотки низшего напряжения.

Решение:

1) Для определения коэффициентов мощности при холостом ходе и коротком замыкании необходимо вычислить номинальные токи трансформатора.

, А;

, А.

I_1н=I_1л (соединение ) I_1н.фазн А,

I_2н=I_2л= I_2ф (соединение ).

Коэффициенты мощности:

.

I_x=0,04·I_н (опыт со стороны ВН).

(опыт со стороны ВН).

.

В.

2) Суммарное активное сопротивление обмоток можно рассчитать через потери при коротком замыкании (схема замещения).

, Ом.

Ом.

.

3), 4) Напряжение на один виток:

В/вит.

, .

5) Активное сопротивление фазы первичной обмотки:

Ом.

6), 7) Поперечное сечение провода обмотки НН:

мм²,

.

Определение сопротивления обмотки НН:

, Ом.

, Ом.

Задача 10.

Трансформатор имеет следующие номинальные данные: мощность S_н, частота f_н=50 Гц, число фаз m=3, высшее линейное напряжение U_1н, низшее линейное напряжение U_2н, мощность потерь холостого хода (при номинальном напряжении) Р_о: мощность потерь короткого замыкания (при номинальном напряжении) Р_к, способ соединения обмоток трансформатора / -12.

Определить:

1) коэффициент трансформации;

2) номинальные токи в обмотках трансформатора;

3) фазные напряжения обмоток при холостом ходе;

4) активные сопротивления обмоток;

5) КПД трансформатора при (отстающий) и значениях коэффициента загрузки 0,25; 0,50; 0,75;

6) годовой эксплуатационный КПД, если при условии пункта «5» трансформатор работает в году 4200 часов, а остальное время года вторичная цепь разомкнута.

При расчёте принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.

Варианты	Sн, кВА	U1н, кВ	U2н, кВ	Ро, Вт	Рк, Вт
1	5	6,3	0,4	60	185
2	10	6,3	0,4	105	335
3	20	6,3	0,4	180	600
4	30	6,3	0,4	250	850
5	50	6,3	0,525	350	1325
6	75	6,3	0,525	490	1875
7	130	6,3	0,525	600	2400
8	135	6,3	0,525	830	3070
9	180	6,3	0,525	1000	4000
10	240	6,3	0,525	1400	4900

Задача 11.

Трёхфазный трансформатор имеет номинальную мощность S_н, высшее номинальное напряжение U_1н, низшее номинальное напряжение U_2н, мощность потерь холостого хода (при номинальном напряжении) Р_о: мощность потерь короткого замыкания (при номинальном токе) Р_к и напряжение короткого замыкания u_к%.

Определить:

1) номинальные токи на первичной и вторичной сторонах трансформатора;

2) процентное изменение напряжения при номинальной мощности и при условиях: а) , б) ;

3) КПД трансформатора, когда (отставание по фазе при мощностях, составляющих 20 и 100% от номинальной.

Варианты	Sн, кВА	U1н, кВ	U2н, кВ	Ро, Вт	Рк, Вт	uк,%
1	10	6,3	230	105	335	5,5
2	20	6,3	230	180	600	5,5
3	50	6,3	400	350	1325	5,5
4	100	6,3	400	600	2400	5,5
5	180	6,3	400	100	4000	5,5
6	320	6,3	400	1600	6070	5,5
7	560	35	400	3350	9400	6,5
8	750	10	400	4100	11900	6,5
9	1000	35	400	5100	15000	6,5
10	1600	35	400	8300	24000	6,5

Задача 12.

На подстанции эксплуатируется трансформатор с S_ном=100 кВА. За один год отданная электроэнергия W_год=165000 кВт·ч. Наибольшая мощность Р_max=71,5 кВт при (активно-индуктивная нагрузка). Потери холостого хода 1000 Вт, при номинальной нагрузке потери в обмотках 3300 Вт.

Определить:

1) годовой КПД трансформатора за год;

2) энергию потерь за год W_{пот.год};

3) годовые затраты на потери, если стоимость единицы энергии е=2 коп./кВт·ч.

Решение:

1) В году 8760 часов (365·24), следовательно:

.

- по таблице (стр. 10).

Получаем соответствующий коэффициент потерь а=0,145.

.

.

.

2) Энергия потерь: Р_ст+Р_обм= =

кВт·ч.

Р_ст Р_обм

3) Расходы в год на потери

руб.

Задача 13.

Однофазный трансформатор имеет напряжение 380/110 В. Номинальная мощность трансформатора 16 кВА, напряжение короткого замыкания 8,5%. Потери при номинальном токе и номинальном напряжении: в обмотках Р_{обм.ном}=0,048·S_ном, в стали Р_ст=0,036·S_ном. Магнитопровод трансформатора изготовлен из пластин толщиной 0,5 мм, удельные потери Вт/кг.

Определить:

1) массу магнитопровода m_ст, если максимальное значение индукции в стержне и в ярме 1,48 Тл;

2) действительное поперечное сечение стержня А_ст, если коэффициент заполнения пакета сталью k_з=0,94 и число витков обмотки низшего напряжения W₂=31;

3) максимальные значения КПД ; ; при активно-индуктивной нагрузке с коэффициентами мощности =1; 0,8; 0,6;

4) коэффициент мощности при коротком замыкании, общее активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния , R_к, Х_к;

5) полное сопротивление ёмкостного характера цепи нагрузки Z_нагр и его фазовый угол , при котором напряжение на выводах трансформатора, нагруженного на 75% номинального тока, равно напряжению при холостом ходе.

Решение:

1) Массу магнитопровода можно рассчитать, если известны полные и удельные потери в стали.

Удельные потери при заданной индукции:

Вт/кг.

Полные потери в стали:

Вт,

кг.

2) Для определения поперечного сечения стержня необходимо знать магнитный поток, который можно рассчитать через напряжение на один виток:

В/вит; U_вит=4,44·Ф·f, откуда

Вб;

м²=107 см²;

см².

3) Для расчёта максимального значения КПД надо найти ток I при максимальном КПД, который определяется из равенства постоянных и переменных потерь.

Активное сопротивление обмоток трансформатора можно рассчитать через номинальные электрические потери:

Ом;

, откуда А;

;

=92,13%;

=90,56%;

=87,8%.

4) Коэффициент мощности и индуктивное сопротивление рассеяния при коротком замыкании

, .

Полное сопротивление электрической цепи при коротком замыкании получаем из напряжения короткого замыкания и номинального тока:

Ом;

; Ом.

5) Расчёт полного сопротивления цепи нагрузки при условиях, изложенных в п. «5» задания, выполняем по вторичному напряжению при нагрузке

.

Для условия необходимо, чтобы .

Вследствие ёмкостного характера нагрузки значение , следовательно, , откуда ,

,

.

Модуль полного нагрузочного сопротивления:

Ом,

Ом,

Ом,

Ом.

Задача 14.

Для определения группы соединения трансформатора / с напряжением 2625/404 В, мощностью S_ном=16 кВ·А были измерены напряжения по схеме:

Питание: симметричное трёхфазное напряжение U_пит=500 В.

Измеренные напряжения: U_Ас=502 В, U_Сс=569 В, U_Аа=569 В, U_Са=569 В.

Определить:

1) Номинальные токи I_1ном, I_2ном;

2) фазовый угол между напряжениями первичной и вторичной обмоток и способ соединения обмоток;

3) при заменен начал и концов обмотки низшего напряжения определить фазовый угол, группу соединения и напряжения при U_пит=500 В;

4) начертить схему соединений;

5) отношение напряжений, если сторону низшего напряжения тоже соединить в треугольник.

Решение:

1) Определение номинальных токов:

А=I_1л.

I_1ф= =2,036 А.

А= I_2л= I_2ф.

2) При известном напряжении питания можно построить векторную диаграмму для обмотки высшего напряжения. Ввиду того, что выводы В и в на схеме соединены, точка «в» векторного треугольника со стороны низшего напряжения совпадает с точкой В.

Путём засечек, используя значение измеренных напряжений, определяем точки а и с. Фазовый угол U_ВА U_ва=150^о, следовательно, / –5.

3) Взаимная замена начал и концов обмотки низшего напряжения приводит к повороту на 180^о векторного треугольника. При этом фазовый угол U_ВА U_ва=150+180=330^о. Группа / –11.

4) Отношение напряжений до переключения вторичной обмотки

n = .

Отношение напряжений после переключения:

n* = n* = n = .