5.2. Кривые безразличия и их свойства
Пусть потребитель сталкивается только с двумя благами, Х и У. Тогда любая из возможных комбинаций благ может быть представлена в виде точки на графике (рис. 5.2), где по оси абсцисс откладывается количество единиц блага X, а по оси ординат - количество единиц блага Y.
Кривая безразличия (indifference curve) показывает различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.
Бесконечное множество кривых безразличия представляют собой карту кривых безразличия, и она отражает предпочтения потребителя.
Свойства кривых безразличия:
1. Кривые безразличия имеют отрицательную направленность.
2. Чем дальше от начала координат отстоит кривая, тем больший уровень полезности она характеризует.
3. Две кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку один и тот же набор товаров не может характеризоваться двумя разными уровнями полезности.
4. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство имеет место благодаря уменьшению предельной нормы замещения при движении вдоль по кривой безразличия.
Рис. 5.2. Кривые безразличия
Предельной нормой замещения благом X блага Y (MRSXY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:
или для непрерывного случая
.
(5.2)
Поскольку
отношение
Y/
X
по определению отрицательно, минус,
вводимый перед правой частью, делает
значение нормы замещения положительным.
Пусть потребитель безразличен между наборами А и В (рис. 5.3, а). Значит, норма, по которой он согласен замещать благо Y благом X, оставаясь при этом на одной и той же кривой безразличия, составит
(OY2 – OY1)/(OХ2 – OХ1) = - Y/ X
По мере приближения точки А к точке В отношение Y/ X будет приближаться к наклону касательной в точке В. В пределе в окрестностях В наклон кривой (или касательной) в этой точке и есть предельная норма замещения:
Рис. 5.3. Предельная норма замещения
Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат, как на рис. 5.3, MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (аналог убывающей предельной полезности). Так, на рис. 5.3, б потребитель, находясь в точке А, готов уступить Y0Y1 блага Y взамен приращения блага X на X0X1. Однако, располагая набором С, он за равновеликое приращение блага X (X2X3 = X0X1) согласится уступить лишь Y2Y3 блага Y, что меньше Y0Y1.
Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const. В этом случае кривые безразличия вырождаются в прямые линии (линия U1U1 на рис. 5.4). Обычно такие товары рассматриваются как один товар.
Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга, как, например, правый и левый ботинок. Потребитель получит одно и то же удовлетворение, имея один левый и два правых ботинка, как и имея, наоборот, два левых и один правый. Такие товары жестко дополняют друг друга. В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка (U2U2 на рис. 5.4). Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает (U3U3 на рис. 5.4). Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.
Рис. 5.4. Типы кривых безразличия
Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей. Кривые безразличия лишь показывают возможность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение.